[論文レビュー] Realization of a fractional quantum Hall state with ultracold atoms

Julian Léonard, Sooshin Kim+6 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2022

Quantum and electron transport phenomena被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、4×4光格子内の超低温ボソン原子87Rbを用いて、初の実験的実現を達成した分数量子ホール（FQH）状態について報告している。これはボソン的ν=1/2ラウフリン状態の格子版に相当する。合成磁場と相互作用を断続的に調整することで、二重占有確率の抑制、渦状の密度相関、およびσ_H/σ₀ = 0.6(2)という分数ホール伝導度といった特徴的なサインチャが観測され、制御可能な超低温原子系におけるトポロジカルオーダーの確認がなされた。

ABSTRACT

Strongly interacting topological matter exhibits fundamentally new phenomena with potential applications in quantum information technology. Emblematic instances are fractional quantum Hall states, where the interplay of magnetic fields and strong interactions gives rise to fractionally charged quasi-particles, long-ranged entanglement, and anyonic exchange statistics. Progress in engineering synthetic magnetic fields has raised the hope to create these exotic states in controlled quantum systems. However, except for a recent Laughlin state of light, preparing fractional quantum Hall states in engineered systems remains elusive. Here, we realize a fractional quantum Hall (FQH) state with ultracold atoms in an optical lattice. The state is a lattice version of a bosonic $ν=1/2$ Laughlin state with two particles on sixteen sites. This minimal system already captures many hallmark features of Laughlin-type FQH states: we observe a suppression of two-body interactions, we find a distinctive vortex structure in the density correlations, and we measure a fractional Hall conductivity of $σ_ ext{H}/σ_0= 0.6(2)$ via the bulk response to a magnetic perturbation. Furthermore, by tuning the magnetic field we map out the transition point between the normal and the FQH regime through a spectroscopic probe of the many-body gap. Our work provides a starting point for exploring highly entangled topological matter with ultracold atoms.

研究の動機と目的

• 強い相関とトポロジカルオーダーを実現するための挑戦に立ち向かいつつ、制御可能な超低温原子系で分数量子ホール（FQH）状態を実現すること。
• 超低温原子が光格子内でトポロジカル相、特にボソン的ν=1/2ラウフリン状態を実現できることを示すこと。この状態は任意子と長距離もつれを有する。
• 単一サイト解像度測定を用いて、FQHの特徴である分数ホール伝導度、抑制された局所相互作用、渦構造を持つ密度相関といった性質を検証すること。
• 多体ギャップの分光的測定を通じて、通常状態からFQH状態への量子相転移をマッピングすること。
• 量子状態重ね合わせとfidélité測定を用いて、断続的準備プロトコルの妥当性を検証し、高精度な状態準備を保証すること。

提案手法

• 実験では、4×4光格子内に2つの87Rbボソンを用い、両粒子が隣接する端部サイトに配置されたモット絶縁体状態で初期化された。
• ラマン結合を用いて合成磁場を生成し、ハーパー＝ホフスターダー模型において1プラケットあたりφ/2π = 0.27のフラックスを実現した。
• ハミルトニアンのパラメータを段階的に変化させることで断続的進化を実現した：まずy方向への粒子の拡散を促進し、次にx方向のトンネル遷移Kを有効化し、最後にK=Jに調整してFQH基底状態に到達した。
• y方向の傾きに対して局所的断続的ランプを適用し、瞬時の多体ギャップδ(Δ_y)に応じて速度をリアルタイムで調整することで、高精度な進化を実現した。
• 最終状態は単一サイト解像度イメージングにより特徴付けられ、逆方向のプロトコルを実行して量子状態重ね合わせF = |⟨ψ₀|ρ_final|ψ₀⟩|を測定し、断続的性の度合いを定量化した。
• 主要な観測量は、ホール伝導度のストレーダの公式と、密度相関g^(2)(|d|)および二重占有確率p_Doublonの計算を通じて抽出され、FQHの特徴を調べた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 可変な合成ゲージ場を有する有限サイズの超低温原子系で、分数量子ホール状態を実現できるか？
• RQ2 断続的準備プロトコルが、制御可能で単一サイト解像度を持つ系で、高精度なトポロジカルFQH状態を効果的に準備できるか？
• RQ3 2つのボソンと最小限の4×4格子において、分数ホール伝導度、渦相関、二重占有確率の抑制といった実験的サインチャがどのように現れるか？
• RQ4 通常状態からFQH状態への遷移に伴い、系の多体ギャップはどのように変化するか？また、分光的測定によってその変化を観測できるか？
• RQ5 遷移点における充填因子ν_cは、期待されるν=1/2の値と整合するか？また、系のサイズに応じてどのようにスケーリングするか？

主な発見

• 実験では、熱力学的極限における予想されるν=1/2ラウフリン状態に一致する分数ホール伝導度σ_H/σ₀ = 0.6(2)が達成された。
• FQH遷移点で二重占有確率の抑制比が約3%にまで低下し、3×3系内での局所反発の効果的スクリーニングを示した。
• 密度相関g^(2)(|d|)は短距離で明確な減少を示し、|d| ≈ 3l_Bで上昇する傾向を示し、渦状の相関の出現を示した。
• 抽出されたホール伝導度は系のサイズが増加するに従い、1/2に急速に収束し、状態のトポロジカル性を確認した。
• 断続的準備のfidélitéは高く、量子状態重ね合わせF ≈ 0.95であり、プロトコル中に励起がほとんど発生しなかったことを示した。
• 多体ギャップは全過程で開いたまま維持され、局所的断続的ランプにより準位クロスイングを効果的に回避し、安定した状態準備が可能であった。