[論文レビュー] Realization of Einsteins Machian Program

Marcelo Samuel Berman|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2013

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、アインシュタインのマッハ的プログラム——慣性を物質の全宇宙的分布と結びつけるもの——を、回転する宇宙モデルを通じて実現するものである。このモデルでは、宇宙の角速度 ω ≈ c/R が、パイオニア異常の異常減速、フライバイ異常、および探査機のスピンダウンを統一的な相対論的枠組みで説明する。この枠組みはカー計量とブランズ＝ディック理論に基づく。

ABSTRACT

The Einsteins Machian Program is here accomplished.

研究の動機と目的

• 慣性を宇宙の全宇宙的回転と同一視することで、アインシュタインのマッハ的プログラムを実現すること。
• 未解明のパイオニア異常（−9×10⁻⁸ cm/s²）を、宇宙的回転ダイナミクスの結果として説明すること。
• ナサの三つの異常——パイオニアの減速、フライバイ異常、探査機のスピンダウン——を、一つの宇宙論的枠組みで統一的に説明すること。
• ゼロエネルギーおよびマッハ的原理から導かれる角速度 ω ≈ c/R が、観測された異常減速をもたらすことを示すこと。
• 可変光速度宇宙論と回転宇宙モデルが、異常を説明する点で同等であることを示すこと。

提案手法

• ゼロエネルギー宇宙条件およびマッハ的原理から導かれる基本的宇宙パラメータとして、角速度 ω ≈ c/R を採用する。
• 回転するが拡大する宇宙をモデル化するため、カー計量および一般化されたロバートソン＝ウォーカー計量を適用する。この宇宙は非ゼロの渦度を持つ。
• 回転効果を組み込むために、一般化されたレイチャウドフリの式を用い、遠心加速度に寄与する ω²R 項を含む。
• 保存則に基づく角運動量 L = MRc を導入し、R ∝ t¹ᐟ² および状態方程式 p ≈ −0.07ρ を得る。これは観測されたダークエネルギーと整合的である。
• ゴドロウスキー法を適用し、宇宙論的回転を導入し、観測された宇宙背景放射の偏光回転（約0.1 rad）と関連付ける。
• フライバイ異常の式 ΔV/V ≈ 2ωR/c を導出し、ω ≈ c/R を用いることで、実験的データと一致する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的物理ではなく、回転する宇宙がパイオニア異常を説明できるか？
• RQ2 宇宙的回転が、地球の重力スイングバイ時に予期しない運動エネルギーを獲得する探査機のフライバイ異常をどのように説明できるか？
• RQ3 探査機のスピンダウンは、マッハ的慣性に整合する普遍的な回転フレームに起因すると説明できるか？
• RQ4 マッハ的およびゼロエネルギー条件から導かれる角速度 ω ≈ c/R は、宇宙回転に関する観測的制約と整合的か？
• RQ5 回転する宇宙モデルは、三つの異常を説明する点で、可変光速度宇宙論の妥当な代替案となり得るか？

主な発見

• パイオニア探査機の異常減速（−9×10⁻⁸ cm/s²）は、ω ≈ c/R のとき、遠心加速度 a_cp = −ω²R と一致する。
• ΔV/V ≈ 10⁻⁶ のフライバイ異常は、ω ≈ c/R を用いた式 ΔV/V ≈ 2ωR/c によって再現される。
• パイオニア探査機のスピンダウンは、同一の回転フレームによって説明され、左回り（負の ω）の宇宙的渦度と整合的である。
• 角速度 ω ≈ c/R ≈ 3×10⁻¹⁸ rad/s は、マッハ的およびゼロエネルギー条件から導かれ、CMB偏光回転の推定値（138億年間で約0.1 rad）とも一致する。
• 制約条件 L = MRc = 定数 から、状態方程式 p ≈ −0.07ρ を得られ、これは超新星観測およびダークエネルギーと整合的である。
• 回転する宇宙モデルは、可変光速度宇宙論と同等であり、両フレームワークが同じ物理的結果をもたらす。