[論文レビュー] Realization of real-time fault-tolerant quantum error correction

C. Ryan-Anderson, J. G. Bohnet+15 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、10量子ビットのトラップイオン量子コンピュータを用いて、[[7,1,3]]カラーブロック符号を用いてリアルタイムで故障に強い量子エラー訂正を実証した。高精度の中間測定、リアルタイムの古典的デコーディング、およびパウリフレーム更新による動的補正を組み合わせることで、論理的量子ビットのコherencyを長時間維持する繰り返しのエラー訂正サイクルを達成し、論理的SPAM誤り率を1.7(2)×10⁻³に低下させた。これは物理的SPAM誤り率2.4(8)×10⁻³未満である。

ABSTRACT

Correcting errors in real time is essential for reliable large-scale quantum computations. Realizing this high-level function requires a system capable of several low-level primitives, including single-qubit and two-qubit operations, mid-circuit measurements of subsets of qubits, real-time processing of measurement outcomes, and the ability to condition subsequent gate operations on those measurements. In this work, we use a ten qubit QCCD trapped-ion quantum computer to encode a single logical qubit using the $[[7,1,3]]$ color code, first proposed by Steane~\cite{steane1996error}. The logical qubit is initialized into the eigenstates of three mutually unbiased bases using an encoding circuit, and we measure an average logical SPAM error of $1.7(6) imes 10^{-3}$, compared to the average physical SPAM error $2.4(8) imes 10^{-3}$ of our qubits. We then perform multiple syndrome measurements on the encoded qubit, using a real-time decoder to determine any necessary corrections that are done either as software updates to the Pauli frame or as physically applied gates. Moreover, these procedures are done repeatedly while maintaining coherence, demonstrating a dynamically protected logical qubit memory. Additionally, we demonstrate non-Clifford qubit operations by encoding a logical magic state with an error rate below the threshold required for magic state distillation. Finally, we present system-level simulations that allow us to identify key hardware upgrades that may enable the system to reach the pseudo-threshold.

研究の動機と目的

• スケーラブルな量子プロセッサ上で、完全でリアルタイムの故障に強い量子エラー訂正（QEC）パイプラインを実装すること。
• 論理的量子ビットのコherencyを時間経過にわたって維持する繰り返しのエラー訂正サイクルを実証すること。
• [[7,1,3]]カラーブロック符号に符号化された単一の論理的量子ビットを用いて、故障に強い論理的操作の実現可能性を検証すること。
• パフォーマンスを制限する主な物理的誤り源を同定し、将来のハードウェア改善の指針とすること。
• 論理的クリフォードゲートと、蒸留の閾値未満の誤り率を達成する論理的T状態の準備を示し、ユニバーサル量子計算を可能とすること。

提案手法

• 10個の物理的トラップイオン量子ビットにわたる[[7,1,3]]カラーブロック符号を用いて、単一の論理的量子ビットを符号化すること。
• 高精度な1量子ビットおよび2量子ビットゲート、中間測定、およびシンドローム結果のリアルタイム古典的処理を実行すること。
• リアルタイムデコーダーを用いて、パウリフレームのソフトウェア更新または物理的ゲートの適用として補正操作を計算すること。
• すべての3つの相互に直交する基底において、論理状態の故障に強い初期化と測定を実装すること。
• 論理的|+⟩_L状態と、非クリフォード操作用の論理的T状態を準備し、蒸留の閾値未満の誤り率を達成すること。
• 論理的誤り率をモデル化し、主な誤り源を同定するためのシステムレベルのシミュレーションを実施。特に、漏れと位相崩壊に注目すること。

Figure 1: The $[[7,1,3]]$ color code. The seven data qubits are on the vertices of the polygons and three ancilla qubits for syndrome measurements are off to the side. For each polygon, the four qubits at the vertices define both $X$ -type and $Z$ -type stabilizer measurements used in each error cor

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トラップイオン量子プロセッサ上で、リアルタイムに故障に強い量子エラー訂正サイクルを実装できるか？
• RQ2 リアルタイム補正を用いた[[7,1,3]]カラーブロック符号による論理的SPAM誤り率はどの程度か？
• RQ3 2量子ビットゲート誤り、漏れ、位相崩壊などの物理的誤り源が、リアルタイムQECシステムにおける論理的誤り率にどのように影響するか？
• RQ4 誤り率が蒸留に適した水準に保たれるように、論理的非クリフォード操作を実装できるか？
• RQ5 論理的誤り率を擬似閾値未満に抑えるために、最も重要なハードウェアのアップグレードは何か？

主な発見

• 論理的SPAM誤り率は1.7(2)×10⁻³に測定され、平均物理的SPAM誤り率2.4(8)×10⁻³よりも29%の改善が達成された。
• システムは論理的量子ビットのコherencyを維持しながら繰り返しエラー訂正サイクルを実行し、動的保護の有効性を示した。
• 論理的T状態は蒸留に必要な閾値未満の誤り率で準備され、ユニバーサル量子計算の実現に寄与した。
• システムレベルのシミュレーションにより、漏れと位相崩壊が、2量子ビットゲート誤りが低減されても、スケールアップにおけるパフォーマンスを制限する主な誤り源であると特定された。
• シミュレーションでは、漏れ率を10倍低減することが、擬似閾値に到達する上で最も効果的な改善であった。
• 位相崩壊は物理的誤り源としては小さいが、論理的誤り率に著しく大きな影響を及ぼすことが判明し、コherencyの向上が不可欠であることが強調された。

Figure 2: The ion trap loaded with ten 171 Yb + qubit ions (red circles) and ten 138 Ba + coolant ions (white circles). The trap has different functional regions, or zones, with functions determined by the electrode geometry and laser beam configuration. Ion transport is used to arrange ions into zo