[論文レビュー] Realizations of mu-tau interchange symmetry

Walter Grimus|ArXiv.org|Oct 13, 2006

Neutrino Physics Research被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、3つのヒッグスダブルレットと右手型ニュートリノシングレットを含む標準模型の拡張において、特定のフラバー対称性および補助スカラー・シングレットを介してμ–τ交換対称性が実現される、見せかけのスケールモデルのクラスを提案する。逆ニュートリノ質量行列（M⁻¹_ν）にμ–τ対称性または反対称性を課すことにより、モデルは最大の大気圏混合（θ₂₃ = 45°）と小さなθ₁₃を予測する。適切なモデルは、スカラー・シングレットの内容に応じて、正または逆のニュートリノ質量階層を支持する。一方、正確なμ–τ反対称性は物理的でない質量比のため、除外される。

ABSTRACT

Some models for the lepton sector, based on seesaw extensions of the Standard Model, are discussed in which the mu-tau interchange symmetry is realized in various ways. The symmetries defining such models and their characteristic predictions for lepton mixing are presented.

研究の動機と目的

• 標準模型の見せかけのスケール拡張におけるμ–τ交換対称性に基づく、予測可能なニュートリノ質量モデルの構築を目的とする。
• 逆ニュートリノ質量行列（M⁻¹_ν）におけるμ–τ対称性および反対称性が、特定のレプトン混合パターンをどのように導くかを調査すること。
• M_Rを安定化させ、現実的なニュートリノ質量スペクトルを可能にする補助スカラー・シングレットの導入により、妥当なモデル実現を同定すること。
• ニュートリノ振動データ、特にθ₁₃および質量階層に関して、どのスカラー・シングレットの組み合わせがモデルと整合するかを特定すること。

提案手法

• T（フラバー置換）およびi T（反対称性）における変換性質を介して、逆ニュートリノ質量行列（M⁻¹_ν）にμ–τ対称性および反対称性を課す。
• 3つのヒッグスダブルレットと右手型ニュートリノシングレットを含む見せかけのスケールフレームワークを構築し、U(1)ₗₐおよびZ₃ファミリー対称性により、ヤコビ係数が対角になるように保証する。
• レプトン数量子数を有する複素スカラーゲージシングレットを導入し、非特異なM_R行列を生成することで、妥当なニュートリノ質量行列を可能にする。
• M⁻¹_νを対称成分と反対称成分の和として記述する：M⁻¹_ν = M^(S) + M^(AS) とし、M_Rの対称性とM⁻¹_νの構造を関連付ける。
• 見せかけのスケール公式 M_ν = -M_D^T M_R^{-1} M_D を用い、ニュートリノ質量行列をディラック質量M_Dおよび右手型ニュートリノ質量行列M_Rと関連付ける。
• 実験データ（特に正または逆の階層について）と比較することで、θ₁₃、θ₂₃、および質量比（Δm²_⊙ / Δm²_atm）の予測を分析し、モデルの妥当性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3つのヒッグスダブルレットと右手型ニュートリノを含む見せかけのスケールモデルにおいて、μ–τ交換対称性はどのように一貫して実現可能か？
• RQ2 逆ニュートリノ質量行列M⁻¹_νにおけるμ–τ対称性および反対称性が、レプトン混合角および質量階層に与える物性的影響は何か？
• RQ3 レプトン数量子数を有するスカラー・シングレットのどの組み合わせが、物理的でない質量比を避ける妥当なモデルをもたらすか？
• RQ4 なぜ正確なμ–τ反対称性がM_νにおいて除外されるのか？また、スカラー・シングレットは一貫性を回復させつつ、予測可能性を保持するにはどのように寄与するか？
• RQ5 近似的なμ–τ対称性を有するモデルでは、θ₁₃とθ₂₃の間にどのような相関が生じるか？また、それらはニュートリノ質量スペクトルをどのように制約するか？

主な発見

• M⁻¹_νにおけるμ–τ対称性は、正確な予測をもたらす：θ₂₃ = 45°およびθ₁₃ = 0°であり、現在のデータと整合する。
• M⁻¹_νにおけるμ–τ反対称性は、m₁ = m₂およびm₃ = 0を予測するが、物理的でない質量比のため、ニュートリノ振動データによって除外される。
• M⁻¹_ν = M^(S) + M^(AS)および表4のスカラー・シングレットを用いたモデルは10の実現が可能であり、そのうち5つがデータと整合する。
• 妥当なモデル（5）、（6）、（7）、（8）、（9）は、スカラー・シングレットの組み合わせに応じて、正または逆のニュートリノ質量階層を予測する。
• モデル（8）は表4のケース（2）＋（3）に基づくが、最も予測可能性が高く、sin²2θ₂₃ > 0.99を強制し、θ₂₃ ≈ 45°かつわずかなずれを示す。
• M⁻¹_νの(e,e)成分が0であるモデルは、逆質量階層に制限され、M⁻¹_νの(e,e)成分と(μ,τ)成分が両方とも0であるモデルは、Δm²_⊙ / Δm²_atm > 1のため除外される。