[論文レビュー] Realized Wavelet Jump-GARCH model: Can time-frequency decomposition of volatility improve its forecasting?

Jozef Baruník, Lukáš Vácha|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2012

Financial Risk and Volatility Modeling被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、実現分散をウェーブレット変換を用いて複数の時間スケールに分解し、2スケールの実現分散推定法によりジャンプ成分を分離する、Realized Wavelet Jump-GARCHモデルを提案する。このモデルは、短期投資期間における高周波情報を取り入れることで、1日先および複数期間先の予測において、従来のモデルを著しく上回るボラティリティ予測性能を発揮する。

ABSTRACT

This paper proposes an enhanced approach to modeling and forecasting volatility using high frequency data. Using a forecasting model based on Realized GARCH with multiple time-frequency decomposed realized volatility measures, we study the influence of different timescales on volatility forecasts. The decomposition of volatility into several timescales approximates the behaviour of traders at corresponding investment horizons. The proposed methodology is moreover able to account for impact of jumps due to a recently proposed jump wavelet two scale realized volatility estimator. We propose a realized Jump-GARCH models estimated in two versions using maximum likelihood as well as observation-driven estimation framework of generalized autoregressive score. We compare forecasts using several popular realized volatility measures on foreign exchange rate futures data covering the recent financial crisis. Our results indicate that disentangling jump variation from the integrated variation is important for forecasting performance. An interesting insight into the volatility process is also provided by its multiscale decomposition. We find that most of the information for future volatility comes from high frequency part of the spectra representing very short investment horizons. Our newly proposed models outperform statistically the popular as well conventional models in both one-day and multi-period-ahead forecasting.

研究の動機と目的

• ウェーブレット変換を用いて実現分散を複数の時間スケールに分解することで、ボラティリティ予測を改善すること。
• 2スケールの実現分散推定法を用いてボラティリティのジャンプ成分を分離・モデル化すること。
• 標準的な実現GARCHモデルと比較して、マルチスケール分解が予測精度を向上させるかどうかを評価すること。
• 提案モデルにおける最尤推定と観測駆動型一般化自己回帰スコア推定フレームワークの性能を比較すること。
• 異なる投資期間が将来のボラティリティ予測にどの程度寄与しているかを特定すること。

提案手法

• 高周波の実現分散を複数の時間スケール（異なる投資期間に対応）に分解するために、離散ウェーブレット変換を適用する。
• 最近開発された2スケールの実現分散推定法を組み込み、ジャンプ変動と連続的統合変動を分離する。
• マルチスケールおよびジャンプ分解済みのボラティリティ成分を回帰変数として用いるRealized GARCHモデルを構築する。
• 最尤推定と一般化自己回帰スコア（GAS）観測駆動型フレームワークの両方を用いてモデルを推定する。
• 出外サンプル予測評価のため、最近の金融危機期をカバーする為替レート先物データを用いる。
• 予測性能の比較のため、複数の実現ボラティリティ指標をベンチマークとして用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実現ボラティリティの時間周波数分解は、ボラティリティ予測精度を向上させるか？
• RQ2 連続的変動からジャンプ変動を分離することは、予測性能にどのように影響するか？
• RQ3 短期、中期、長期のどのスケールが、将来のボラティリティ予測に最も寄与しているか？
• RQ4 提案されたRealized Wavelet Jump-GARCHモデルは、標準的な実現GARCHモデルおよび従来のモデルを上回る性能を示すか？
• RQ5 最尤推定と観測駆動型（GAS）推定フレームワークは、本モデルの文脈でどのように比較されるか？

主な発見

• ジャンプ変動と統合変動を分離することは、予測性能を著しく向上させる。
• 将来のボラティリティを予測するための大部分の予測情報は、ボラティリティスペクトルの高周波成分に由来しており、これは非常に短い投資期間に対応する。
• 提案されたRealized Wavelet Jump-GARCHモデルは、1日先および複数期間先のボラティリティ予測において、人気のあるモデルおよび従来のモデルを上回る性能を発揮する。
• モデルのマルチスケール分解は、異なる投資期間におけるボラティリティプロセスのダイナミクスに関する新たな知見を提供する。
• 観測駆動型一般化自己回帰スコア（GAS）フレームワークは、競争力のある性能を示しており、このクラスのモデルに実用的である可能性を示唆する。
• ウェーブレットベースの分解を用いることで、時間スケールごとの市場マイクロ構造効果の非一様性を捉えることができ、モデルのフィットと予測精度が向上する。