[論文レビュー] Realizing the Nishimori transition across the error threshold for constant-depth quantum circuits

Edward H. Chen, Guoyi Zhu+10 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、127量子ビットの超伝導プロセッサ上で測定に基づく量子回路を実験的に示し、定数深さのプロトコルと古典的後処理デコーディングを用いて、エラー閾値を超えて長距離イジング秩序を安定化させることに成功した。この秩序は、ボルンの法則に起因し、微調整を必要とせず、コherentおよび非coherent誤りに対して強く、Nishimori遷移—通常は微調整が必要な普遍性クラスの臨界点—を実現した。これは、Nishimori普遍性クラスにおける臨界相の確認を裏付ける。

ABSTRACT

Preparing quantum states across many qubits is necessary to unlock the full potential of quantum computers. However, a key challenge is to realize efficient preparation protocols which are stable to noise and gate imperfections. Here, using a measurement-based protocol on a 127 superconducting qubit device, we study the generation of the simplest long-range order -- Ising order, familiar from Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) states and the repetition code -- on 54 system qubits. Our efficient implementation of the constant-depth protocol and classical decoder shows higher fidelities for GHZ states compared to size-dependent, unitary protocols. By experimentally tuning coherent and incoherent error rates, we demonstrate stability of this decoded long-range order in two spatial dimensions, up to a critical point which corresponds to a transition belonging to the unusual Nishimori universality class. Although in classical systems Nishimori physics requires fine-tuning multiple parameters, here it arises as a direct result of the Born rule for measurement probabilities -- locking the effective temperature and disorder driving this transition. Our study exemplifies how measurement-based state preparation can be meaningfully explored on quantum processors beyond a hundred qubits.

研究の動機と目的

• 測定に基づくプロトコルを用いて、2次元量子回路でGHZに類似した長距離もつれ状態を安定的に準備すること。
• 定数深さの量子回路において、coherentおよび非coherent誤りの下での長距離イジング秩序の安定性を調査すること。
• パラメータの調整なしに、量子プロセッサ上で微調整を要しない普遍性クラスの臨界点であるNishimori遷移を実験的に観測すること。
• 測定に基づくプロトコルにおいて、Nishimori臨界性が外部の無秩序性ではなく、ボルンの法則に自然に起因することを検証すること。
• ノイズ下での測定に基づくデコーディングの優位性を、ユニタリプロトコルと比較して示すこと。

提案手法

• 127量子ビットの超伝導量子プロセッサ上で、中間回路測定と重い六角形格子上の$R_{ZZ}$エンタングルゲートを用いて、定数深さの測定ベースのプロトコルを実装した。
• プロトコルは、GHZ状態のガラス的重ね合わせを生成し、補助測定結果を用いて古典的後処理でデコードして論理状態を再構築した。
• 古典デコーダは、生のビットストリングとデコード済みビットストリングの積を計算し、長距離秩序を回復した。デコード閾値がNishimori遷移を示した。
• 再サンプリングを交差しない方法で行い、状態のfideliyを推定するために、安定化子観測量（$Z$のみおよび非$Z$安定化子を含む）のモンテカルロサンプリングを実施した。
• 実験データにフィットするための現象的ノイズモデルを、観測量$\langle W\rangle$および$\langle ZXZ\rangle$の線形フィットを用いて構築し、1結合および1プラケットあたりの誤り率を抽出した。
• 全ゲートに一様にダイナミカルデカップリング（DD）を適用し、クロストークを最小限に抑えるようにゲートスケジューリングを最適化した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定に基づく定数深さの量子回路は、2次元においてエラー閾値を超えて長距離イジング秩序を安定化させることができるか？
• RQ2 ボルンの法則に起因する量子プロセッサ上で、無秩序パラメータの微調整なしにNishimori遷移が自然に出現するか？
• RQ3 実際のノイズ下で、測定に基づくGHZ状態準備のfideliyはユニタリプロトコルと比べてどの程度優れているか？
• RQ4 確率的測定結果からの長距離秩序回復において、古典的後処理デコーディングの役割は何か？
• RQ5 実際の量子ハードウェアプラットフォームにおいて、Nishimori臨界性はcoherentおよび非coherent誤りに対してどの程度頑健か？

主な発見

• 測定に基づくプロトコルは、ノイズ下でもサイズ依存のユニタリプロトコルよりも高いGHZ状態のfideliyを達成した。
• Nishimori遷移は臨界誤り率で実験的に観測され、Nishimori普遍性クラスにおける相転移を示した。
• 遷移はボルンの法則に起因し、外部の無秩序性や温度の微調整を必要とせず、古典的物質とは明確に区別された。
• 安定化子のモンテカルロサンプリングによるfideliy推定は、10、28、54量子ビット系で一貫した性能を示し、500回の再サンプリングで評価された。
• ノイズモデルのフィッティングにより、有効誤り率が増加することが判明した：54量子ビット系では、$p_s \approx 0.056$（補助）および $p_\sigma \approx 0.023$（システム）であった。
• 最適なゲートスケジューリングによりクロストークが低減され、fideliyが向上した。12種類の異なるスケジューリングバリアントをテストし、顕著な性能差が観察された。