[論文レビュー] Reanalysis of the $Z_c(4020)$, $Z_c(4025)$, $Z(4050)$ and $Z(4250)$ as tetraquark states with QCD sum rules

Zhi-Gang Wang|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 8被引用数 6

ひとこと要約

本研究は、次元10までの真空凝縮を含むQCD和則を用いて、$Z_c(4020)$、$Z_c(4025)$、$Z(4050)$、$Z(4250)$を二クォーク-反二クォークテトラクォーク状態として再分析した。$M_{J=2} = 4.02^{+0.09}_{-0.09}$ GeV および $M_{J=1} = 4.02^{+0.07}_{-0.08}$ GeV の予測が得られ、$Z_c(4020)$ および $Z_c(4025)$ に対して $J^{PC} = 1^{+-}$ もしくは $2^{++}$ の割り当てが支持される。一方、$M_{J=0} = 3.85^{+0.15}_{-0.09}$ GeV は、$Z(4050)$ および $Z(4250)$ に対して $0^{++}$ 割り当てを否定する。

ABSTRACT

In this article, we calculate the contributions of the vacuum condensates up to dimension-10 in the operator product expansion, and study the $Cγ_μ-Cγ_ν$ type scalar, axial-vector and tensor tetraquark states in details with the QCD sum rules. In calculations, we use the formula $μ=\sqrt{M^2_{X/Y/Z}-(2{\mathbb{M}}_c)^2}$ to determine the energy scales of the QCD spectral densities. The predictions $M_{J=2} =\left(4.02^{+0.09}_{-0.09} ight)\, m{GeV}$, $M_{J=1} =\left(4.02^{+0.07}_{-0.08} ight)\, m{GeV}$ favor assigning the $Z_c(4020)$ and $Z_c(4025)$ as the $J^{PC}=1^{+-}$ or $2^{++}$ diquark-antidiquark type tetraquark states, while the prediction $M_{J=0}=\left(3.85^{+0.15}_{-0.09} ight)\, m{GeV}$ disfavors assigning the $Z(4050)$ and $Z(4250)$ as the $J^{PC}=0^{++}$ diquark-antidiquark type tetraquark states. Furthermore, we discuss the strong decays of the $0^{++}$, $1^{+-}$, $2^{++}$ diquark-antidiquark type tetraquark states in details.

研究の動機と目的

• QCD和則を用いて、$Z_c(4020)$、$Z_c(4025)$、$Z(4050)$、$Z(4250)$ の状態を二クォーク-反二クォークテトラクォーク状態として再評価すること。
• 質量予測に基づいて、これらの状態がスカラー ($0^{++}$)、軸対称子 ($1^{+-}$)、テンソル ($2^{++}$) テトラクォーク状態として割り当て可能かどうかを評価すること。
• 演算子積展開に次元10までの真空凝縮を含めることで、予測精度を向上させること。
• スペクトル密度の計算に用いる一貫性のあるエネルギースケールの公式 $\mu = \sqrt{M^2_{X/Y/Z} - (2\mathbb{M}_c)^2}$ を確立すること。ここで $\mathbb{M}_c = 1.8$ GeV である。
• 0^{++}、1^{+-}、2^{++} テトラクォーク状態の強い崩壊パターンを検討し、それらの量子数をさらに制約すること。

提案手法

• スカラー、軸対称子、テンソルテトラクォーク状態に対して、$C\gamma_\mu - C\gamma_\nu$ 型の相互作用カレントを用いたQCD和則を採用する。
• 演算子積展開に、グルーオン、混合、および4クォーク凝縮を含む、次元10までの真空凝縮の寄与を含める。
• スペクトル密度のスケールを決定するために、$\mathbb{M}_c = 1.8$ GeV を用いたエネルギースケールの公式 $\mu = \sqrt{M^2_{X/Y/Z} - (2\mathbb{M}_c)^2}$ を使用する。
• 次元 $n = 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10$ のスペクトル密度 $\rho_n(s)$ を、デルタ関数と運動量積分を含めて計算する。
• OPEを $\mathcal{O}(\alpha_s^k)$ まで $k \leq 1$ に切り詰め、$\langle g_s^3 GGG \rangle$ や $\langle \frac{\alpha_s}{\pi} GG \rangle^2$ のような高次項を無視する。
• 和則に対して数値解析を実施し、基底状態の質量を抽出するとともに、収束性と安定性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $Z_c(4020)$ および $Z_c(4025)$ は、$J^{PC} = 1^{+-}$ または $2^{++}$ の二クォーク-反二クォークテトラクォーク状態として一貫して割り当て可能か？
• RQ2 $Z(4050)$ および $Z(4250)$ は、$0^{++}$ の二クォーク-反二クォークテトラクォーク状態として妥当か？
• RQ3 次元10までの真空凝縮を含めることで、QCD和則におけるこれらの状態の質量予測にどのような影響を与えるか？
• RQ4 提案されたエネルギースケールの公式 $\mu = \sqrt{M^2_{X/Y/Z} - (2\mathbb{M}_c)^2}$ は、和則の結果の信頼性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 0^{++}、1^{+-}、2^{++} テトラクォーク状態の強い崩壊パターンは何か？それらは量子数の制約にどのように寄与するか？

主な発見

• $J=2$ 状態の予測質量は $M_{J=2} = (4.02^{+0.09}_{-0.09})$ GeV であり、$Z_c(4020)$ および $Z_c(4025)$ の質量と整合的である。
• $J=1$ 状態の予測質量は $M_{J=1} = (4.02^{+0.07}_{-0.08})$ GeV であり、$Z_c(4020)$ および $Z_c(4025)$ に対して $J^{PC} = 1^{+-}$ 割り当てを支持する。
• $J=0$ 状態の予測質量は $M_{J=0} = (3.85^{+0.15}_{-0.09})$ GeV であり、$Z(4050)$ および $Z(4250)$ の質量とは顕著に低く、$0^{++}$ テトラクォーク状態の割り当てを否定する。
• 次元10までの真空凝縮を含めることで、和則計算の収束性と安定性が向上した。
• $\mathbb{M}_c = 1.8$ GeV を用いたエネルギースケールの公式 $\mu = \sqrt{M^2_{X/Y/Z} - (2\mathbb{M}_c)^2}$ は、スペクトル密度のスケール決定において一貫性があり信頼できる。
• 0^{++}、1^{+-}、2^{++} 状態の強い崩壊解析を実施し、それらの量子数および崩壊ダイナミクスに関するさらなる制約が得られた。