[論文レビュー] Reasoning with Individuals for the Description Logic SHIQ

Ian Horrock, Ulrike Sattler+1 more|ArXiv.org|May 11, 2000

Semantic Web and Ontologies参考文献 16被引用数 166

ひとこと要約

本稿では、表現力のある記述論理 $Δ\mathcal{SHIQ}$ における結合 Tbox および Abox 理的推論の表法的意思決定手続きを提示する。既存の Tbox 理的推論アルゴリズムを拡張し、個体および共参照に関する仮定を扱えるようにしている。この手法は森モデル性を活用し、FaCT システムに Abox 理的推論を統合することで、スキーマ上での結合的クエリ包含の効率的意思決定を可能にする。

ABSTRACT

While there has been a great deal of work on the development of reasoning algorithms for expressive description logics, in most cases only Tbox reasoning is considered. In this paper we present an algorithm for combined Tbox and Abox reasoning in the SHIQ description logic. This algorithm is of particular interest as it can be used to decide the problem of (database) conjunctive query containment w.r.t. a schema. Moreover, the realisation of an efficient implementation should be relatively straightforward as it can be based on an existing highly optimised implementation of the Tbox algorithm in the FaCT system.

研究の動機と目的

• 実世界の応用（クエリ包含やデータ統合など）において重要なにもかかわらず、表現力のある記述論理における Abox 理的推論のサポートが不足しているという問題に対処すること。
• 空でない Abox を扱えるように、既存の $Δ\mathcal{SHIQ}$ Tbox 一致性アルゴリズムを、明示的な個体名および不等価関係の仮定を含めて拡張すること。
• クエリ変数と定数を Abox の個体としてモデル化し、共参照を強制することで、スキーマ上での結合的クエリ包含の実用的推論を可能にすること。
• 森モデル性を維持し、完全な名前（nominals）を避けることで、決定可能性を保ちつつ効率的な実装を可能にすること。
• FaCT システムのような既存の最適化された Tbox 理的推論システムとの統合を容易にするために、そのコアアルゴリズムインfraを再利用すること。

提案手法

• 表法的 Tbox 一致性アルゴリズムを Abox を扱えるように拡張するため、個体とその関係をモデル化する完成森データ構造を導入する。
• 各個体名が根ノードに対応する森モデル性を用い、共参照はノード間の等価性仮定によって管理する。
• 概念および役割の制約をノードから伝搬する拡張ルールを導入する。これには、存在量化（$\exists R.C$）および数制限（$\geq n R.C$）のルールが含まれる。
• ノードにおける概念の所属関係を追跡するラベル化メカニズム（$\mathcal{L}$）を用い、ルール適用中にクラッシュ検出により整合性を保証する。
• 役割階層および逆役割を、森構造を通じて制約を伝搬させながら、木のようなモデル性を維持することでサポートする。
• 個体間の明示的な不等価公理（例：$a \neq b$）を許容することで、一意な名前仮定を回避し、決定可能性を損なわずに表現力を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 個体に一意な名前を仮定しない条件下で、$Δ\mathcal{SHIQ}$ における結合 Tbox および Abox 理的推論の表法的意思決定手続きを設計できるか？
• RQ2 クエリ変数と定数を Abox の個体としてモデル化することで、クエリ包含の推論を効率的にサポートできるか？
• RQ3 明示的な仮定による個体間の共参照を許容しながら、決定可能性と森モデル性を維持することは可能か？
• RQ4 FaCT のような既存の Tbox 理的推論システムを、最小限の変更で Abox 理的推論をサポートするように拡張できるか？
• RQ5 特にクエリ包含の文脈において、Abox が大きくなった場合に Abox 理的推論の複雑さをどのように管理できるか？

主な発見

• 提案された完成アルゴリズムは、Tbox および Abox の両方を含む $Δ\mathcal{SHIQ}$ KB 一致性の健全かつ完全な意思決定手続きである。
• 不等価公理を通じて個体間の明示的共参照をサポートし、一意な名前仮定を仮定しない柔軟なクエリ変数のモデル化を可能にする。
• 森モデル性を維持することで、決定可能性を保証し、既存の Tbox 理的推論システムに基づく効率的な実装を可能にする。
• クエリを Abox 個体としてエンコードし、完成プロセスで共参照を強制することで、スキーマ上での結合的クエリ包含を決定するのに使用できる。
• FaCT システムの高度に最適化された Tbox 理的推論エンジンを再利用できるため、効率的な実装が可能である。
• Abox がクエリに含まれる変数の数によって制限されるため、実用的な妥当性が保証され、スケーラビリティの問題を回避できる。