[論文レビュー] Recalling of Images using Hopfield Neural Network Model

C. Ramya, G. Kavitha+1 more|arXiv (Cornell University)|May 2, 2011

Neural Networks and Applications参考文献 3被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、学習パターンから導出された重み行列を用いて、画像の記憶と再取得を可能にする自己自己関連記憶用のホフファイルドニューラルネットワークモデルを提案する。汚損または不完全な画像が与えられた場合、ネットワークはハミング距離に基づいて最も近い保存済み画像に収束し、シミュレーションにおいて強力な再取得能力を示している。

ABSTRACT

In the present paper, an effort has been made for storing and recalling images with Hopfield Neural Network Model of auto-associative memory. Images are stored by calculating a corresponding weight matrix. Thereafter, starting from an arbitrary configuration, the memory will settle on exactly that stored image, which is nearest to the starting configuration in terms of Hamming distance. Thus given an incomplete or corrupted version of a stored image, the network is able to recall the corresponding original image. The storing of the objects has been performed according to the Hopfield algorithm explained below. Once the net has completely learnt this set of input patterns, a set of testing patterns containing degraded images will be given to the net. Then the Hopfield net will tend to recall the closest matching pattern for the given degraded image. The simulated results show that Hopfield model is the best for storing and recalling images.

研究の動機と目的

• ホフファイルドニューラルネットワークを用いた自己自己関連記憶システムにおける画像記憶と再取得の可能性を検討すること。
• 劣化または不完全な入力から元の画像を回復できるかどうかを評価すること。
• 複数の画像パターンに対してホフファイルド学習アルゴリズムを実装・テストし、強固な記憶再取得を実現すること。
• ノイズや部分的な入力画像を提示された際のネットワークの収束挙動を分析すること。
• 入力の汚損度合いが異なる条件下でも、ホフファイルドモデルが保存済み画像を再構築する効果性を検証すること。

提案手法

• 画像はバイナリーベクトルに符号化され、ホフファイルド学習則を用いて重み行列が計算される。
• 重み行列は入力ベクトルの外積を用いて導出され、学習パターンの安定的記憶が保証される。
• ネットワークのダイナミクスはエネルギー関数に従い、保存済みパターンに対応する局所的最小値にシステムを誘導する。
• 初期状態は保存済み画像の汚損または不完全なバージョンに設定され、ネットワークはエネルギーを最小化するように反復的にニューロン状態を更新する。
• さらなる状態変更が発生しなくなった時点で収束が達成され、最も類似した保存済み画像が再取得されたと判断される。
• 初期状態と最終状態の間のハミング距離を用いて類似度を測定し、再取得の正確性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホフファイルドニューラルネットワークは、汚損または不完全なバージョンから完全な画像を信頼性高く再取得できるか？
• RQ2 入力画像のノイズ量や劣化度合いが増加するにつれて、ネットワークの性能はどのように変化するか？
• RQ3 初期状態と最終的に再取得された画像との間のハミング距離にはどのような関係があるか？
• RQ4 重み空間において、ネットワークは一貫して最も近い保存済みパターンに収束するか？
• RQ5 入力条件が異なる状況下でも、ホフファイルドモデルは画像の忠実度をどの程度保持できるか？

主な発見

• ホフファイルドネットワークは、ハミング距離に基づいて最も近い保存済みパターンに収束することで、汚損入力から元の画像を正常に再取得した。
• 深刻に劣化した入力画像が提示されても、ネットワークは安定した収束を示した。
• 再取得の正確性は高く、初期状態が吸引域内にあれば、システムは一貫して目的の保存済み画像を再取得した。
• エネルギー関数は、保存済みパターンに対応する局所的最小値にネットワークを効果的に誘導した。
• シミュレーションにより、ホフファイルドモデルが自己自己関連記憶フレームワークにおける画像再取得タスクに有効であることが確認された。
• 本手法は、画像劣化度合いが異なる多数のテストケースにおいても、強固な性能を示した。