[論文レビュー] Recent Developments in the Lund Model

Bo Andersson, Sandipan Mohanty+1 more|ArXiv.org|Dec 9, 2002

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ラウンド弦モデルを再定式化し、ハドロン化をグルーオン弦の断片化として、部分的直接線（partonic directrix）と最終状態ハドロン曲線（final-state hadronic curve）で囲まれる幾何的領域（plaquettes）の形成として記述する。一般化された双極子（Generalized Dipoles, GDs）を導入し、それらのサイズ分布が摂動的切断スケールに依存しないことを示し、面積則と双対的運動量空間記述を通じて、摂動的 parton ショーと非摂動的 ハドロン化を結びつける。

ABSTRACT

A brief introduction to the String Fragmentation Model and its consequences is presented. We discuss the fragmentation of a general multi-gluon string and show that it can be formulated as the production of a set of ''plaquettes'' between the hadronic curve and the directrix. We also discuss certain interesting scaling properties of the partonic states obtained from standard parton shower algorithms like those in Pythia and Ariadne, which are communicated to the final state hadrons obtained through our hadronisation procedure.

研究の動機と目的

• 部分的直接線と最終状態ハドロン曲線の間の幾何的プラケットとして、ラウンド弦モデルのハドロン化プロセスを再定式化すること。
• 時空的弦の断片化と運動量空間のラダーダイアグラムの間の双対性を確立し、面積則をプラケットの総和に結びつけること。
• ピュティアとアリアドネのシミュレーションにおいて、一般化双極子（GDs）のスケーリング特性が parton ショーの切断スケールに与える影響を調査すること。
• λ-測度とℓ-測度を用いて、摂動的位相空間（グルーオン放出）と非摂動的ハドロン化を結びつけ、色構造が保存されることを示すこと。

提案手法

• 断片化プロセスは、正の光円錐運動量に沿ったハドロン生成イベントの系列としてモデル化され、各ハドロンは残りの運動量の割合zをとる。これはラウンド対称断片化関数f(z)に従う。
• 面積則が適用され、ハドロン最終状態の確率は、崩壊前の元の弦が覆う面積Aに比例してexp(−bA)となる。
• 直接線曲線（X-曲線）は、連結された双曲線の系列として定義され、弦は横方向運動量の流れ（qTj）、グルーオン運動量（kj）、および双曲的セグメントで囲まれるプラケットに分解される。
• λ-測度はX-曲線の全長として導入され、全面積の対数的測度に相当し、各プラケットからの寄与の和として表される：λ = Σ ln(1 + qTj−1kj/m₀²)。
• スケール不変な一般化双極子サイズの分布を説明するため、「ゲイン・ロス」積分微分モデルが用いられ、放出による分裂（ロス）とスケーリング効果（ゲイン）のバランスが取られる。
• 運動量移動q = (X⁺, −X⁻)を介して、時空的記述と運動量空間的記述の双対性が形式化され、断片化プロセスのラダーダイアグラム表現が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラウンドモデルにおける弦の断片化プロセスを、直接線とハドロン曲線の間の幾何的プラケット形成としてどのように再解釈できるか？
• RQ2 断片化プロセスにおいて、λ-測度（全面積）と個々のプラケット寄与との関係は何か？
• RQ3 ピュティアとアリアドネのシミュレーションで観測されたように、一般化双極子（GDs）のサイズが、parton ショーの切断スケールに依存しないのはなぜか？
• RQ4 parton ショーにおける摂動的双極子のスケーリング特性は、λ-測度とℓ-測度を通じて、非摂動的ハドロン化プロセスとどのように関係するか？

主な発見

• 多グルーオン弦の断片化は、ハドロン曲線と直接線の間のプラケットの生成として記述でき、それらの面積の総和は面積則における全面積に等しい。
• ラウンド対称断片化関数f(z) = N z⁻¹(1−z)ᵃ exp(−b m²/z)は、残りの光円錐運動量の割合zをとるハドロンの確率を支配し、zが小さいと指数的抑制、zが大きいとべき乗則的抑制が働く。
• parton ショーの切断スケールk⊥に対して相対的に測定された一般化双極子サイズの分布は、ピュティアとアリアドネのシミュレーションで著しくk⊥に依存しないことが観測された。
• このスケール不変性は、双極子の分裂（ロス）とスケーリング（ゲイン）の効果のバランスによって説明され、ゲイン・ロス積分微分方程式でよく記述できる。
• λ-測度はX-曲線の長さとして定義され、全面積に比例し、各プラケットからの寄与Δλjに分解可能である。Δλj = ln(1 + qTj−1kj/m₀²)。
• X-曲線とプラケットの構造は、時空的弦の崩壊と運動量空間のラダーダイアグラムの間の双対性を示唆しており、各頂点は運動量移動qに対応する。