[論文レビュー] Reciprocity invariance of the Friedmann equation, Missing Matter and double Dark Energy

J. Alberto Vázquez, M. P. Hobson+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、共形時間双対性下でのフリードマン方程式の対称性を回復するために、w_X = -2/3 を持つ「欠落物質」成分を導入し、二重のダークエネルギー模型を提案する。制約から Ω_{X,0} ≈ -0.11 ± 0.14 および w_X ≈ -1.02 ± 0.20 が得られるが、ベイズ解析によりモデルは約1.5対数単位の証拠で否定され、事後分布は強く二峰性を示しており、標準LCDMと一貫しているものの、緊張が生じている可能性を示唆している。

ABSTRACT

The current concordance model of cosmology is dominated by two mysterious ingredients: dark matter and dark energy. In this paper, we explore the possibility that, in fact, there exist two dark-energy components: the cosmological constant \Lambda, with equation-of-state parameter w_\Lambda=-1, and a `missing matter' component X with w_X=-2/3, which we introduce here to allow the Friedmann equation written in terms of conformal time \eta to be form-invariant under the reciprocity transformation a(\eta) o 1/a(\eta) of the scale factor. Using recent cosmological observations, we constrain the present-day energy density of missing matter to be \Omega_{X,0}=-0.11\pm 0.14. This is consistent with the standard LCDM model, but constraints on the energy densities of all the components are considerably broadened by the introduction of missing matter; significant relative probability exists even for \Omega_{X,0}\sim 0.2, and so the presence of a missing matter component cannot be ruled out. Nonetheless, a Bayesian model selection analysis disfavours its introduction by about 1.5 log-units of evidence. Foregoing our requirement of form invariance of the Friedmann equation under the reciprocity transformation, we extend our analysis by allowing w_X to be a free parameter. For this more generic `double dark energy' model, we find w_X= -1.02\pm 0.20 and \Omega_{X,0}= 0.08\pm 0.57, which is again consistent with LCDM, although once more the posterior distributions are sufficiently broad that the existence of a second dark-energy component cannot be ruled out. Moreover, the two-dimensional posterior in the (w_X,\Omega_{X,0})-plane is strongly bimodal with both peaks offset from the standard LCDM corresponding to (-1,0), although the latter is still admissible; this bimodality is in contrast to the correctly-centred unimodal posterior obtained when analysing simulated observations from a LCDM model.

研究の動機と目的

• 共形時間双対性下でのフリードマン方程式の対称性欠如を、新たなダークエネルギーに似た成分を導入することで解消すること。
• a(η) → 1/a(η) の変換においてフリードマン方程式の形不変性を回復できるかを検証するため、w_X = -2/3 を持つ欠落物質成分の導入を検討すること。
• 宇宙論的観測を用いて、Λ と X の両成分を含む二重ダークエネルギー模型の妥当性を検証すること。
• 現在のデータから第二のダークエネルギー成分の存在が除外されるか、支持されるかをベイズ的モデル選択を用いて評価すること。

提案手法

• フリードマン方程式が変換 a(η) → 1/a(η) に対して形不変性を保つように、w_X = -2/3 を持つ新たな成分 X を導入する。
• 共形時間 η におけるフリードマン方程式を導出し、双対性変換下での不変性を課すことによって w_X を制約する。
• 最近の宇宙論的データを用いて、w_X = -2/3 を固定したもとでの現在のエネルギー密度 Ω_{X,0} を制約する。
• w_X = -2/3 の制約を緩め、一般化された「二重ダークエネルギー」模型において w_X を自由パラメータとして許容する。
• 標準LCDMモデルと拡張モデルの間でベイズ的証拠を比較するモデル選択を実施する。
• パラメータ空間 (w_X, Ω_{X,0}) における事後分布を分析し、モデルの整合性を評価するとともに、二峰性構造の有無を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 w_X = -2/3 を持つ新たな成分を導入することで、フリードマン方程式を変換 a(η) → 1/a(η) に対して不変にできるか？
• RQ2 対称性不変性の条件下で、欠落物質成分の現在のエネルギー密度 Ω_{X,0} に対する観測的制約は何か？
• RQ3 第二のダークエネルギー成分を含めることで、宇宙論的パラメータの事後分布はどのように変化するか？
• RQ4 標準LCDMモデルと比較して、第二のダークエネルギー成分の存在はベイズ的証拠によって否定されるか？
• RQ5 パラメータ空間 (w_X, Ω_{X,0}) における事後分布は、標準LCDMモデルとは不一致な二峰性構造を示すか？

主な発見

• w_X を -2/3 に固定した場合、欠落物質の現在のエネルギー密度に対する制約は Ω_{X,0} = -0.11 ± 0.14 であり、LCDMと一貫している。
• Ω_{X,0} の事後分布は、Ω_{X,0} ≈ 0.2 に対しても有意な確率を有しており、観測的にこの成分を除外できないことを示している。
• w_X を自由に変化させた場合、最良適合値は w_X = -1.02 ± 0.20 および Ω_{X,0} = 0.08 ± 0.57 となり、再びLCDMと一貫している。
• 二変量事後分布 (w_X, Ω_{X,0}) は強く二峰性を示しており、両峰は標準LCDM点 (-1, 0) からずれている。
• 二峰性構造は、シミュレートされたLCDMデータを解析した際に得られる単峰的で適切に中心化された事後分布と顕著に対照的であり、潜在的な緊張を示唆している。
• ベイズ的モデル選択により、欠落物質成分の導入は約1.5対数単位の証拠で否定されている。