[論文レビュー] Reconciliation of Zero-Point and Dark Energies in a Friedman Dust Universe with Einstein's Lambda

James G. Gilson|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2007

Relativity and Gravitational Theory参考文献 10被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、アインシュタインの宇宙定数 Λ と再定義された真空極性の解釈を用いて、理論的ゼロ点エネルギーと観測されたダークエネルギー密度の間の著しい乖離（10^120の差異）を、互いに反対方向の寄与として扱い、その差が測定された小さなダークエネルギー値をもたらすことで、物理的に一貫したダークエネルギー密度を導出し、微調整を必要としないフレンドリッジ・ダスト宇宙論の枠組み内で宇宙論的モデルを提案している。

ABSTRACT

In this paper, it is shown that the cosmological model that was introduced in a sequence of three earlier papers under the title, A Dust Universe Solution to the Dark Energy Problem, can be used to resolve the problem of the great mismatch of numerical values between dark energy from cosmology and zero point energy from quantum theory. It is shown that, if the zero point energies for the cosmic microwave background and for all the rest of the universe that is not cosmic microwave background are introduced into this model as two entities, their separate values appear within this theory in the form of a numerical difference. It is this difference that gives the numerical value for the zero point value of Einstein's dark energy density. Consequently, although the two zero point energies may be large, their difference can give the known small dark energy value from cosmology for dark energy density. Issues relating to interpretation, calculation and measurement associated with this result and an interpretation of dark energy as a measure of polarisation of the vacuum are discussed. In the first appendix to this paper, problems associated with the standard model of cosmology are solved by redefining temperature in the dust universe model. In the second appendix of this paper, an examination of the dark matter problem in relation to a general relativistic generalisation of Newton's inverse square law is undertaken. In the third appendix to this paper, the formalism is used to derive a formula that gives a possible value for the mass of the universe in terms of Newton's gravitation constant, Einstein's Lambda and the velocity of light. All three appendices have their own detailed abstracts.

研究の動機と目的

• 宇宙論における理論的ゼロ点エネルギーと観測されたダークエネルギー密度の間の 10^120 の差異を解消すること。
• 量子場の理論におけるゼロ点エネルギーと、宇宙論で測定された小さな正のダークエネルギー密度を統合すること。
• ダークエネルギーを、二つのゼロ点エネルギー寄与の差異に起因する真空極性効果として物理的解釈すること。
• アインシュタインの Λ を組み込んだ修正されたダスト宇宙モデルを用いて、標準模型宇宙論の問題を解決する一貫した理論的枠組みを確立すること。
• Λ、G、c に基づいて宇宙の全質量の理論的値を導出し、宇宙の質量エネルギーバランスに新たな視点を提供すること。

提案手法

• アインシュタインの宇宙定数 Λ を含むフレンドリッジ方程式に基づくダスト宇宙モデルを導入し、宇宙を閉じた自己完結的系として扱う。
• 二つの異なるゼロ点エネルギー寄与を定義する：一つは宇宙マイクロ波背景（CMB）に起因し、もう一つはCMB以外の宇宙全成分に起因する。
• これらの二つのゼロ点エネルギー密度の差が、観測されたダークエネルギー密度をもたらし、微調整を回避する。
• 付録1で再定義された温度概念をダスト宇宙モデルに適用し、標準宇宙論における温度定義の不整合を解消する。
• 付録2で相対論的文脈におけるニュートンの逆二乗法則を一般化し、モデル内でのダークマター問題を解決する。
• 付録3で宇宙の全質量の式を導出する：$ M_G = \frac{R_\Lambda c^2}{G} = \left( \frac{3c^4}{\Lambda G^2} \right)^{1/2} \approx 2.00789 \times 10^{53} \, \text{kg} $、これはde Sitter半径とダークエネルギー密度に結びつく。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微調整を必要とせずに、二つの大きなゼロ点エネルギー寄与の差異から観測された小さなダークエネルギー密度を導出できるか？
• RQ2 ダスト宇宙モデルの枠組み内で、標準模型の温度およびエントロピー定義の不整合をどのように解消できるか？
• RQ3 真空極性と量子場の寄与としてのダークエネルギーの物理的解釈は何か？
• RQ4 この宇宙論的モデル内での一般相対性理論的拡張されたニュートンの法則は、ダークマター効果を説明できるか？
• RQ5 Λ、G、c から導かれる宇宙の全質量の理論的値は何か？また、観測可能な宇宙論的パラメータとどのように関係するか？

主な発見

• 宇宙マイクロ波背景のゼロ点エネルギーと、それ以外の宇宙全成分のゼロ点エネルギーとの差が、観測されたダークエネルギー密度をもたらし、10^120の差異を解消する。
• モデルは物理的に意味のあるダークエネルギー密度 $ \rho^\dagger_\Lambda = \frac{M_G}{4\pi R_\Lambda^3 / 3} $ を導出し、ここで $ M_G \approx 2.00789 \times 10^{53} \, \text{kg} $ であり、観測と整合的である。
• 径方向加速度が消える臨界時刻 $ t_c $ において、宇宙の半径は de Sitter 半径 $ R_\Lambda $ に等しくなり、一意な物理的基準点が得られる。
• Λ、G、c から導かれる質量 $ M_G $ は明確な理論的値であり、ダークエネルギー密度の一貫した説明を提供するが、必ずしも宇宙の実際の質量を意味するわけではない。
• モデルは、銀河の質量と全宇宙質量の比が、それらの de Sitter 半径の立方比に等しいことを示しており、スケールを越えた内部整合性を確認する。
• 形式的枠組みは、ダークエネルギーを真空極性の測定と解釈できることを支持しており、二つのゼロ点寄与のエネルギー差に起因する有効な負の重力質量が生じることを示している。