[論文レビュー] Reconciling scaling of the optical conductivity of cuprate superconductors with Planckian resistivity and specific heat

B. Michon, Berthod, C.+8 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、非弾性散乱率のT,ω線形スケーリング仮説を示すことにより、銅酸化物超伝導体における長年のパズルを解消した。この理論的枠組みは、観測されたT線形抵抗率、プランク粒子的散乱、および非線形光学的伝導度のべき乗則を統一的に説明する。理論的枠組みは、高周波数領域でのω⁻ᵛ* スケーリング（ν* ≈ 0.65）と低周波数領域でのプランク粒子的挙動の間にある見かけの矛盾を、対数的周波数依存性を示す自己エネルギーを通じて説明しており、これは量子臨界性と比熱データと整合的である。

ABSTRACT

Materials tuned to a quantum critical point display universal scaling properties as a function of temperature $T$ and frequency $ω$. A long-standing puzzle regarding cuprate superconductors has been the observed power-law dependence of optical conductivity with an exponent smaller than one, in contrast to $T$-linear dependence of the resistivity and $ω$-linear dependence of the optical scattering rate. Here, we present and analyze resistivity and optical conductivity of La$_{2-x}$Sr$_x$CuO$_4$ with $x=0.24$. We demonstrate $\hbarω/k_{\mathrm{B}} T$ scaling of the optical data over a wide range of frequency and temperature, $T$-linear resistivity, and optical effective mass proportional to $\sim \ln T$ corroborating previous specific heat experiments. We show that a $T,ω$-linear scaling Ansatz for the inelastic scattering rate leads to a unified theoretical description of the experimental data, including the power-law of the optical conductivity. This theoretical framework provides new opportunities for describing the unique properties of quantum critical matter.

研究の動機と目的

• ドーピング不足の銅酸化物超伝導体において、T線形抵抗率とプランク粒子的散乱の間にある見かけの矛盾と、非線形光学的伝導度（ν* < 1）の間にある矛盾を解消すること。
• 観測された光学的伝導度のべき乗則（ν* ≈ 0.65）とT線形抵抗率が、同一の理論的枠組みで一貫して記述できることを示すこと。
• La2-xSrxCuO4（x=0.24）において、広い周波数範囲および温度範囲にわたり、非弾性散乱率のT,ω線形スケーリングが成立することを検証すること。
• 光学的有効質量が ∼ln T に比例することを示し、比熱実験と一致させ、量子臨界的挙動を支持すること。
• バンド構造および自己エネルギーにおける粒子・穴対称性の破れが光学スペクトルに与える影響が小さく、データ解析における対称モデルの使用が正当化されることを示すこと。

提案手法

• 広い温度および周波数範囲にわたり、La2-xSrxCuO4（x=0.24）の抵抗率および光学的伝導度を測定し、スケーリング挙動を検証する。
• 非弾性散乱率 1/τ ∝ T および 1/τ ∝ ω というT,ω線形スケーリング仮説を適用し、これはプランク粒子的散乱（1/τ ∼ kBT/ℏ）と整合的である。
• 自己エネルギー Sν(x) = (2π)^ν / [πΓ(1+ν)] × |Γ((1+ν)/2 + i(x+α)/2π)|² を用いて、散乱率の周波数および温度依存性を記述する微視的モデルを構築する。
• 輸送関数 Φ(ε) および自己エネルギーを用いて、散乱率の周波数全範囲の依存性を組み込んだ光学的伝導度 σ(ω) を計算する。
• 自己エネルギー Sν^α(x) に粒子・穴対称性の破れパラメータ α を導入し、光学スペクトルに与える影響を検証する。対称的（α=0）および非対称的（α=2）な場合を比較する。
• 理論的光学的伝導度および散乱率を実験データと比較し、T,ω線形スケーリング枠組みの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドーピング不足の銅酸化物超伝導体における観測された非線形光学的伝導度（ν* ≈ 0.65）とT線形抵抗率が、同一のスケーリング仮説で一貫して説明可能か？
• RQ2 La2-xSrxCuO4の量子臨界領域において、非弾性散乱率 1/τ が温度Tおよび周波数ωの両方に対して線形にスケーリングするか？
• RQ3 バンド構造または自己エネルギーにおける粒子・穴対称性の破れが、光学的伝導度および散乱率に与える影響はどの程度か？
• RQ4 光学的有効質量はどのように温度に依存するか？また、比熱実験で観測された ∼ln T 依存性と一致するか？
• RQ5 T,ω線形散乱率に基づく単一の理論的枠組みが、複数のエネルギーおよび温度スケールにわたり抵抗率および光学的伝導度の両方のデータを再現できるか？

主な発見

• La2-xSrxCuO4（x=0.24）の光学的伝導度は、高周波数領域（ħω ≳ 1.5kBT）でν* ≈ 0.65 のω⁻ᵛ* スケーリングを示し、以前の報告と整合的である。
• 非弾性散乱率 1/τ は、広いエネルギーおよび温度範囲で温度Tおよび周波数ωの両方に対して線形にスケーリングし、プランク粒子的散乱（1/τ ∼ kBT/ℏ）が確認された。
• 光学的有効質量は温度に従って対数的に増加し、m* ∝ ln T と示され、比熱測定と非常に良好に一致した。
• T,ω線形スケーリング仮説に基づく散乱率は、T線形抵抗率および非線形光学的伝導度の両方を、別々のべき乗則を必要とせずに一貫して再現できた。
• 自己エネルギーにおける粒子・穴対称性の破れは、光学的伝導度および散乱率にわずかな定量的影響しか与えず、α = 2 ではホール散乱率が約7倍に増加するが、顕著なべき乗則指数ν* はほとんど変化しなかった。
• ν = 1（プランク粒子的）および対数的自己エネルギー構造を持つモデルは、抵抗率、光学的伝導度、比熱を統一的に記述でき、観測されたスケーリングの量子臨界的起源を支持する。