[論文レビュー] Reconfigurable Application-Specific Photonic Integrated Circuit for solving Partial Differential Equations

Chen Shen, Nicola Peserico+8 more|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2022

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 12

ひとこと要約

本論文では、マクスウェル方程式に従うナノフォトニクスメッシュネットワークに偏微分方程式（PDE）をマッピングすることで、PDEを解く再構成可能なアプリケーション固有フォトリック集積回路（ASPIC）を提案する。電気的・光学的駆動可能な相変化材料（PCM）とキルヒホッフフォトニックノード（KPN）を用いることで、人工衛星の熱シールドにおける熱拡散のシミュレーションで93％の精度を達成し、光の位相速度を用いてナノ秒スケールで結果を出力した。

ABSTRACT

Solving mathematical equations faster and more efficiently has been a Holy Grail for centuries for scientists and engineers across all disciplines. While electronic digital circuits have revolutionized equation solving in recent decades, it has become apparent that performance gains from brute-force approaches of compute-solvers are quickly saturating over time. Instead, paradigms that leverage the universes natural tendency to minimize a systems free energy, such as annealers or Ising Machines, are being sought after due to favorable complexity scaling. Here we introduce a programmable analog solver leveraging the mathematical formal equivalence between Maxwells equations and photonic circuitry. It features a mesh network of nanophotonic beams to find solutions to partial differential equations. As an example, we designed, fabricated, and demonstrated a novel application-specific photonic integrated circuit comprised of electro-optically reconfigurable nodes, and experimentally validated 90% accuracy with respect to a commercial solver. Finally, we tested this photonic integrated chip performance by simulating thermal diffusion on a spacecrafts heat shield during re-entry to a planets atmosphere. The programmable light-circuitry presented herein offers a facile route for solving complex problems and thus will have profound potential applications across many scientific and engineering fields.

研究の動機と目的

• 高コストかつ高消費電力であるため、デジタルソルバーが複雑なPDEを解く際に抱える限界を克服すること。
• マクスウェル方程式とPDEの物理的類似性を活用し、コンactな統合プラットフォーム上でアナログフォトニックソルバーを実装すること。
• 均質的および非均質的媒質の両方における熱拡散を正確に模倣できる、プログラマブルで再構成可能なフォトニック回路を実証すること。
• 再突入時の熱シールドシミュレーションなどの実世界の工学的問題を用いて、商業用デジタルソルバーと比較してチップの性能を検証すること。

提案手法

• ASPICは、PDE問題（例：熱拡散）をナノフォトニクス波導とキルヒホッフフォトニックノード（KPN）のメッシュにマッピングし、光学的パワーの流れが熱エネルギー分布を模倣する。
• 電気的・光学的駆動可能な相変化材料（PCM）を用いて、ノード間の有効屈折率および結合係数を再構成し、材料特性に応じてネットワークの光学的応答を動的に調整可能にする。
• システムは1550 nmの連続波レーザー光源と、Lumerical InterconnectにおけるSパラメータモデルを用いて、ネットワーク全体の光学的パワー転送をシミュレートする。
• COMSOL Multiphysicsにおける有限要素モデルは、フォトニックネットワークの物理的制約と一致する境界条件を備えた熱PDEをシミュレートする。
• フォトニック回路は、SOIウェーハ上での電子ビームリソグラフィーを用いてフォトリック集積化され、アクティブチューニング用のマイクロヒーターとPCMストリップが統合されている。
• 光学的パワーはグレーティングカップラーとファイバー配列を介して注入および測定され、データは高帯域幅オシロスコープとPXIe-5413波形発生器（PCM加熱用）によりキャプチャされる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マクスウェル方程式とPDEの数学的同等性を活用することで、PDEを解くフォトニック集積回路を設計可能か？
• RQ2 電気的・光学的駆動可能な再構成可能な相変化材料が、PDEモデルにおける変動する材料特性に応じてフォトニックネットワークのパrameterをどれほど動的にチューニングできるか？
• RQ3 被動的およびアクティブなフォトニックASPICは、非一様媒質における熱拡散をデジタルソルバーと比較してどの程度正確に再現できるか？
• RQ4 従来の電子的デジタルソルバーと比較して、このフォトニック手法のエネルギー効率および時間効率はいかほどか？

主な発見

• 商業用デジタルソルバーと比較したベンチマークテストにおいて、フォトニックASPICは2次元熱拡散問題で93％の精度を達成した。
• チップはナノ秒未塔の応答時間（光の飛行時間に相当）を示し、PDEの超高速解法を可能にした。
• チューナブルな相変化材料を用いたアクティブASPICは、非均質的媒質の熱伝導率を動的にマッチングできることから、被動バージョンよりも高い精度を達成した。
• システムは、393 Kの熱源と293 Kのヒートシンクを備えた5m × 5mの領域における熱伝達をシミュレートし、COMSOLの有限要素シミュレーションとよく一致した。
• マイクロヒーターによる電気的・光学的チューニングにより、分岐比やネットワーク挙動の再構成が可能となり、PDEの解法を超えるプログラマブルな光学機能を実現した。
• TSVおよび多層統合を含むフォトニック集積プロセスは、将来の複雑なフォトニックニューラルネットワークやニューロモーフィックコンピューティング回路のスケーラビリティと実装を支援する。