[論文レビュー] Reconstructing missing seismic data using Deep Learning

Dieuwertje Kuijpers, Ivan Vasconcelos+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2021

Seismic Imaging and Inversion Techniques参考文献 8被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、深層学習—具体的には再帰的推論マシン（RIM）とU-Netアーキテクチャ—を用いて、極めて疎で不規則にサンプリングされた入力から、高密度で規則的なサンプリングされた地震データを再構築することを提案する。RIMは、空間周波数ドメインにおける空間アリゼーションを効果的に低減することで、異なる間引きパターンや割合においても、U-Netおよび決定論的最小二乗逆問題解法を上回る優れた汎化性能とロバストネスを示した。

ABSTRACT

In current seismic acquisition practice, there is an increasing drive for sparsely (in space) acquired data, often in irregular geometry. These surveys can trade off subsurface information for efficiency/cost - creating a problem of "missing seismic data" that can greatly hinder subsequent processing and interpretation. Reconstruction of regularly sampled dense data from highly sparse, irregular data can therefore aid in processing and interpretation of these far sparser, more efficient seismic surveys. Here, two methods are compared to solve the reconstruction problem in both space-time and wavenumber-frequency domain. This requires an operator that maps sparse to dense data: the operator is generally unknown, being the inverse of a known data sampling operator. As such, here the deterministic inversion is efficiently solved by least squares optimisation using a numerically efficient Python-based linear operator representation. An alternative approach is probabilistic and uses deep learning. Here, two deep learning architectures are benchmarked against each other and the deterministic approach; a Recurrent Inference Machine (RIM), which is designed specifically to solve inverse problems given known forward operators, and the well-known U-Net. The trained deep learning networks are capable of successfully mapping sparse to dense seismic data for a range of different datasets and decimation percentages, thereby significantly reducing spatial aliasing in the wavenumber-frequency domain. The deterministic inversion on the contrary, could not reconstruct the missing data and thus did not reduce the undesired spatial aliasing. Results show that the application of Deep Learning for seismic reconstruction is promising, but the treatment of large-volume, multi-component seismic datasets will require dedicated learning architectures not yet realisable with existing tools.

研究の動機と目的

• 疎で不規則な測定によって引き起こされる地震データの欠落という課題に対処すること。これは、正確な処理と解釈を妨げる。
• 深層学習が、従来の決定論的逆問題解法よりも、疎な空間的サンプルから高密度な地震波場を再構築する能力に優れているかどうかを評価すること。
• RIMおよびU-Netという2つの深層学習アーキテクチャを、相互に比較するとともに、決定論的最小二乗法と比較して地震データ再構築の性能をベンチマークすること。
• 深層学習モデルの汎化能力が、さまざまな間引き割合、パターン、および地震データセットに対してどのように機能するかを調査すること。
• 既存のツールが不足する大容量のマルチコンポonent地震データを処理するための深層学習の可能性を評価すること。

提案手法

• 数値的に効率的なPythonベースの線形演算子表現を用いて、逆問題を解く決定論的最小二乗逆問題解法を採用する。
• 2つの深層学習アーキテクチャを実装する：逆問題に適したRIM（再帰的推論マシン）と、元々医療画像分類のためのU-Net。
• ペアドされた疎な入力から高密度な出力への地震データを用いて、両方のニューラルネットワークを訓練する。損失関数は、予測された高密度波場と真値との差を最小化することを目的とする。
• RIMの反復的推論プロセスを、既知の前方演算子（データ制限）によってガイドすることで、前方モデルによる正則化を保証する。
• 空間時間領域および波数周波数領域の両方で再構築性能を評価し、空間アリゼーションの低減と構造の忠実度に注目する。
• 複数のデータセットおよび間引きレベルにおいて、SSIMやノルム推定などの定量的指標を用いて結果を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 決定論的逆問題解法が失敗するような、極めて疎で不規則にサンプリングされたデータから、深層学習手法が高密度な地震波場を効果的に再構築できるか？
• RQ2 RIMアーキテクチャは、さまざまな間引き割合や空間パターンにおいて、U-Netと比較してどのように地震データ再構築性能を発揮するか？
• RQ3 RIMは、決定論的最小二乗逆問題解法と比較して、波数周波数ドメインにおける空間アリゼーションをどの程度低減できるか？
• RQ4 RIMの推論プロセスに前方演算子を組み込むというアーキテクチャ設計が、未知のデータに対してU-Netよりも優れた汎化性能をもたらすか？
• RQ5 深層学習ベースの再構築は、決定論的手法と比較して、ムーブメントやフル波形逆問題処理などの下流処理を改善できるか？

主な発見

• 決定論的最小二乗逆問題解法は、空間時間領域で欠落データを再構築できず、サブナイキストサンプリングによって引き起こされる空間アリゼーションを低減できなかった。
• RIMおよびU-Netの両方の深層学習モデルが、複数のデータセットおよび間引き割合において高密度な地震データを正常に再構築し、波数周波数ドメインにおける空間アリゼーションを顕著に低減した。
• RIMは、U-Netおよび決定論的手法と比較して、より高いSSIM値と優れたノルム推定を達成しており、構造的および振幅の忠実度が優れていることを示している。
• RIMは、既知の前方演算子を再構築に正則化に用いるアーキテクチャのおかげで、未知の間引きパターンや割合に対してより優れた汎化性能を示した。
• RIMはU-Netよりも少ないトレーニング可能なパラメータを有しており、過学習のリスクが低く、複雑な逆問題に対してより効率的であった。
• U-Netは逆問題を実行可能ではあるが、振幅を低く推定し、低周波数アーチファクトを生成したため、ムーブメントやフル波形逆問題処理への利用にあたって追加の前処理が必要であった。