[論文レビュー] Reconstruction of Extended Quintessence Potentials from the SnIa Gold Dataset

Leandros Perivolaropoulos|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2005

Atomic and Subatomic Physics Research被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、SnIa Goldデータセットを用いて、拡張されたクインテッセンスモデルのスカラー・テンソルポテンシャルを再構成し、最小結合スカラー場モデルでは不可能な、観測された $H(z)$ および $w(z)$ が $w=-1$ を crosses するという特徴を再現できることを示している。再構成されたポテンシャル $U(\Phi)$ は、単純な指数関数的形ではなく、SUGRA型の指数関数的形 $U(\sim e^{\lambda \Phi^2})$ に最もよく適合する。

ABSTRACT

It is well known that minimally coupled quintessence can not reproduce the best fit expansion rate $H(z)$ obtained from the Gold SnIa dataset, for any scalar field potential. This is because the corresponding best fit dark energy equation of state parameter $w(z)$ crosses the phantom divide line $w=-1$, a feature than can not be reproduced by any minimally coupled scalar field model. Here we show that this is not the case for scalar tensor theories of gravity (extended quintessence). We use the method introduced by Starobinsky \\cite{Starobinsky:1998fr} to explicitly reconstruct phenomenologically viable scalar-tensor potentials $F(\\Phi)$ and $U(\\Phi)$ that reproduce exactly the observed best fit polynomial expansion rate $H(z)$ and the dark energy equation of state parameter $w(z)$ crossing the $w=-1$ line. We show that the reconstructed scalar potential $U(\\Phi)$ is well fit by an exponential SUGRA potential $U(\\Phi)\\sim e^{\\lambda \\Phi^2}$ while it is not as well fit by a simple exponential potential $U(\\Phi)\\sim e^{\\lambda \\Phi}$. The form of the reconstructed scalar tensor potentials is severely constrained but is not uniquely determined. This is due to observational uncertainties in the form of $H(z)$ and also because a single observed function $H(z)$ does not suffice for the reconstruction of the two potential functions $F(\\Phi)$ and $U(\\Phi)$.

研究の動機と目的

• SnIa Goldデータセットからの観測された $H(z)$ および $w(z)$ を再現できないという、最小結合クインテッセンスモデルの限界を解決すること。
• 標準的な最小結合モデルとは矛盾する、$w(z)$ がファントム分離線 ($w=-1$) を crosses する可能性を有する、スカラー・テンソル理論（拡張クインテッセンス）が、その特徴をどのように再現できるかを調査すること。
• 観測された $H(z)$ および $w(z)$ を正確に再現する、物理的に妥当なスカラー・テンソルポテンシャル $F(\Phi)$ および $U(\Phi)$ を再構成すること。
• 再構成されたスカラー・ポテンシャル $U(\Phi)$ の関数的形を特定し、指数関数的またはSUGRA型ポテンシャルといった既知の形と比較してその適合度を評価すること。

提案手法

• スタロブィンスキー（1998）が開発した再構成法を用いて、観測された $H(z)$ および $w(z)$ から $F(\Phi)$ および $U(\Phi)$ を導出する。
• 再構成された $H(z)$ が、SnIa Goldデータセットからの最良適合多項式近似の膨張レートと一致する条件を課す。
• スカラー場ポテンシャル $U(\Phi)$ およびスカラー・テンソル結合を支配する関数 $F(\Phi)$ を導出し、観測された宇宙論的力学と整合するように保証する。
• 再構成された $U(\Phi)$ と $e^{\lambda \Phi}$ や $e^{\lambda \Phi^2}$ といった標準的形との間で、適合度を比較する分析を実施する。
• 観測誤差による $H(z)$ の不確実性を考慮し、また、1つの $H(z)$ 関数だけでは $F(\Phi)$ と $U(\Phi)$ の両方を一意に決定できないことから生じる再構成の非一意性に対処する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラー・テンソル重力理論における拡張クインテッセンスモデルは、SnIa Goldデータセットからの観測された $H(z)$ および $w(z)$、特に $w(z)$ が $w=-1$ を crosses する現象を再現できるか？
• RQ2 再構成されたスカラー・ポテンシャル $U(\Phi)$ を最もよく記述する関数的形は何か？ また、$e^{\lambda \Phi}$ や $e^{\lambda \Phi^2}$ といった標準的ポテンシャルと比較して、その適合度はいかがなものか？
• RQ3 観測された $H(z)$ から再構成されたスカラー・テンソルポテンシャル $F(\Phi)$ および $U(\Phi)$ は、どの程度一意に決定できるか？
• RQ4 $H(z)$ の観測誤差は、スカラー・テンソルポテンシャルの再構成にどのように影響するか？

主な発見

• スカラー・テンソル重力理論における拡張クインテッセンスモデルは、SnIa Goldデータセットからの観測された $H(z)$ および $w(z)$ を、$w(z)$ がファントム分離線を crosses する現象を含めて、成功裏に再現できる。
• 再構成されたスカラー・ポテンシャル $U(\Phi)$ は、単純な指数関数的形 $U(\Phi)\sim e^{\lambda \Phi}$ よりも、SUGRA型の指数関数的形 $U(\Phi)\sim e^{\lambda \Phi^2}$ に著しくよく適合する。
• データによって再構成されたスカラー・ポテンシャル $U(\Phi)$ の形は強く制約されるが、$H(z)$ の観測誤差のため、一意に決定されない。
• 1つの $H(z)$ 関数からは、$F(\Phi)$ と $U(\Phi)$ の両方の再構成が一意でない。方程式系に十分な制約がなく、両方のポテンシャルを一意に固定できないためである。
• 本手法により、観測された $H(z)$ および $w(z)$ を正確に再現する物理的に妥当なポテンシャルを生成でき、このようなモデルが現在のダークエネルギーデータを説明可能であることを示している。
• 解析により、スカラー・テンソル理論が $w(z)$ が $w=-1$ を crosses するモデルを説明可能であるというフレームワークを確認した。これは、最小結合クインテッセンス理論の主要な限界を克服するものである。