[論文レビュー] Reconstruction of f-essence and fermionic Chaplygin gas models of dark energy

Pyotr Tsyba, Koblandy Yerzhanov+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 48被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、平坦なフレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）宇宙におけるf-エッセンスおよびフェルミオン的チャプリンガスモデルのダークエネルギーを、アインシュタイン＝ディラック枠組みで再構成する。フェルミオン的チャプリンガスおよび一般化チャプリンガスモデルの明示的解を導出し、f-エッセンスが初期にダストに類似した振る舞いと、最終的に宇宙定数に類似した加速を記述できることを示す。また、特異的状態方程式が特異的分岐（$ω = -1$）を越える解析的導出がなされている。

ABSTRACT

Recently, it was proposed a new fermionic model of dark energy, the so-called f-essence. In this work, we explicitly reconstruct the different f-essence models. In particular, these models include the fermionic Chaplygin gas and the fermionic generalized Chaplygin gas models of dark energy. We also derive the equation of state parameter of the selected f-essence models.

研究の動機と目的

• フェルミオン的チャプリンガスおよび一般化チャプリンガスダークエネルギーの振る舞いを再現する明示的なf-エッセンスモデルの構築を目的とする。
• f-エッセンスが初期にダストに類似した、および最終的にde Sitterに類似した膨張段階を記述できるかどうかを調査することを目的とする。
• これらのモデルの状態方程式パラメータ$ω$を導出し、その時間発展を分析し、$ω = -1$の障壁を越える可能性があるかどうかを検討することを目的とする。
• 再構成技術を用いて、f-エッセンスラグランジアンと既知の効果的ダークエネルギーモデルとの直接的な関係を確立することを目的とする。

提案手法

• フェルミオンの運動項$Y$および二線形フェルミオン場$\psi$, $\bar{\psi}$に依存する関数$K$を含むf-エッセンス作用$S = \int d^4x \sqrt{-g} [R + 2K(Y, \psi, \bar{\psi})]$を用いる。
• 再構成法を適用し、結果として得られるエネルギー密度および圧力がフェルミオン的チャプリンガスおよび一般化チャプリンガスモデルと一致するように$K(Y, \psi, \bar{\psi})$を導出する。
• 空間的平坦性と一様性の仮定の下でFRW方程式を解き、統合定数およびパラメータの関数として$H(a)$, $\rho(a)$, $p(a)$, $\psi(a)$を導出する。
• 両モデルの状態方程式パラメータ$\omega = p/\rho$を明示的に導出し、チャプリンガスの場合には$\omega = -1 - V_2 Y^2$、一般化された場合には$\omega = -1 - V_2 Y^{(\alpha+1)/\alpha}$が得られる。
• チャプリンガスモデルのエネルギー密度および圧力プロファイルと整合性を持つように、$V = V(\bar{\psi}, \psi)$のポテンシャルに制約を課す。
• 解の漸近的挙動を分析する：初期には$\rho \to \sqrt{C} a^{-3}$（ダストに類似）、最終的には$\rho \to V_1$（宇宙定数に類似）となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 f-エッセンスモデルは、空間的平坦なFRW宇宙においてフェルミオン的チャプリンガスの振る舞いを再現できるか？
• RQ2 一般化f-エッセンスラグランジアンは、調整可能なパラメータ$\alpha$を持つ一般化チャプリンガスモデルを導くことができるか？
• RQ3 再構成されたf-エッセンスモデルの状態方程式パラメータ$\omega$は何か？また、$\omega < -1$をとる可能性はあるか？
• RQ4 再構成されたf-エッセンスモデルは、初期にダストに類似した、および最終的にde Sitterに類似した膨張を記述できるか？
• RQ5 フェルミオン場$\psi$およびその位相$D$の整合的な動的解は、導出されたエネルギー密度および圧力プロファイルを支持できるか？

主な発見

• フェルミオン的チャプリンガスモデルは、$K = V_1 \sqrt{1 + V_2 Y^2}$を介してf-エッセンスから成功裏に再構成され、$p = -V_1^2 / \rho$が得られる。
• 一般化チャプリンガスモデルは、$K = V_1 (V_2 Y^{(\alpha+1)/\alpha} + 1)^{\alpha/(\alpha+1)}$から導出され、$p = -A / \rho^\alpha$（$A = (-V_1)^{\alpha+1}$）となる。
• フェルミオン的チャプリンガスの状態方程式パラメータは$\omega = -1 - V_2 Y^2$であり、$V_2 > 0$のとき$\omega = -1$を越えることができる。
• 一般化モデルでは$\omega = -1 - V_2 Y^{(\alpha+1)/\alpha}$となり、時間に依存する$\omega$および特異的分岐を越える可能性を有する。
• エネルギー密度は$\rho = [A + B a^{-3(\alpha+1)}]^{1/(\alpha+1)}$に従い、最終的に$\rho \to V_1$に収束し、宇宙定数と整合的である。
• フェルミオン場の解は$\psi_j \propto a^{-1.5} e^{\mp iD}$であり、$D$は積分$a^{-3(1+\alpha)(1+E)+3} \times [\cdots]^{-0.5-\alpha \over 1+\alpha}$に依存し、力学と整合的である。