[論文レビュー] Reconstruction of financial network for robust estimation of systemic risk

Iacopo Mastromatteo, Elia Zarinelli+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2011

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、不完全なデータからスパースな金融ネットワークを再構築するためのメッセージパッシングアルゴリズムを提案する。最大エントロピー（ME）手法の根本的な欠陥である、完全に接続された均一なネットワークを仮定する点に注目し、その結果、システミックリスクを低く見積もってしまう。スパースさと非均質性を尊重する妥当なネットワーク構造のサンプリングにより、より正確なストレステストが可能となり、最大に壊れやすい（最悪ケース）ネットワーク構造の同定が可能になる。これにより、ME手法単体に比べてシステミックリスク推定が著しく向上する。

ABSTRACT

In this paper we estimate the propagation of liquidity shocks through interbank markets when the information about the underlying credit network is incomplete. We show that techniques such as Maximum Entropy currently used to reconstruct credit networks severely underestimate the risk of contagion by assuming a trivial (fully connected) topology, a type of network structure which can be very different from the one empirically observed. We propose an efficient message-passing algorithm to explore the space of possible network structures, and show that a correct estimation of the network degree of connectedness leads to more reliable estimations for systemic risk. Such algorithm is also able to produce maximally fragile structures, providing a practical upper bound for the risk of contagion when the actual network structure is unknown. We test our algorithm on ensembles of synthetic data encoding some features of real financial networks (sparsity and heterogeneity), finding that more accurate estimations of risk can be achieved. Finally we find that this algorithm can be used to control the amount of information regulators need to require from banks in order to sufficiently constrain the reconstruction of financial networks.

研究の動機と目的

• 最大エントロピー（ME）手法の金融ネットワーク再構築における限界を解消すること。ME手法は完全に接続された均一なネットワークを仮定しており、その結果、システミックリスクを低く見積もってしまう。
• 不完全なデータ下で、スパースさと非均質性を尊重する可能なネットワーク構造の空間を効率的にサンプリングするアルゴリズムの開発。
• 相互銀行信用ネットワークにおける構造的不確実性を考慮した、システミックリスク推定のための強固なフレームワークの提供。
• 真のネットワークが不明な状況で、ストレステストに用いる最悪のネットワーク構造（最大に壊れやすい構造）を同定すること。
• 規制的閾値θがネットワーク再構築とリスク推定の信頼性に与える影響を定量化すること。

提案手法

• 不完全なデータ下で可能なネットワーク構造の空間を効率的に探索するためのメッセージパッシングアルゴリズムを用いる。全探索の計算的非現実性を回避する。
• 負債行列の妥当解空間を定義するために、行和および列和（出強度および入強度）と既知の要素に制約を課す。
• 露出の均一分布を仮定するMEの仮定を、実証的なスパースさと非均質性を尊重するトポロジーに配慮した再構築に置き換える。
• 変分的手法を用いて、典型および極端なネットワーク構成（最大スパース、最も壊れやすい構造を含む）をサンプリングする。
• 異なる再構築ネットワーク構造下でのデフォルト連鎖をシミュレートすることで、システミックリスクのストレステストを実施する。
• 解空間のエントロピーを規制閾値θの関数として定量化し、再構築の不確実性を測定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最大エントロピー再構築において完全に接続されたネットワークを仮定することは、相互銀行ネットワークにおけるシステミックリスク推定にどのように影響を与えるか？
• RQ2 スパースさと非均質性を尊重しつつ、不完全なデータから妥当なネットワーク構造の空間を効率的にサンプリングできるメッセージパッシングアルゴリズムは存在するか？
• RQ3 ネットワークトポロジー、特にスパースさが、伝染への金融システムのレジリエンスに与える影響は何か？
• RQ4 規制当局は、ネットワーク再構築とリスク評価の不確実性を最小限に抑えるために、最適な閾値θをどのように設定すべきか？
• RQ5 不完全なデータから生じ得る最悪の（最も壊れやすい）ネットワーク構造とは何か？ そして、それはどのように特定できるか？

主な発見

• 最大エントロピー手法は、完全に接続されたネットワーク構造を仮定するため、実証的に観察されるスパースで非均質な金融ネットワークとは一致せず、その結果、システミックリスクを著しく低く見積もってしまう。
• 提案されたメッセージパッシングアルゴリズムにより、相互銀行露出の真のスパースさと非均質性を尊重するネットワーク再構築が可能となり、より正確なシステミックリスク推定が得られる。
• 合成ネットワークを用いたストレステストでは、スパース性を強制した場合、デフォルトをとる銀行の割合が真のネットワークとよく一致し、リスク推定が著しく向上することが示された。
• このアルゴリズムは、最大スパース（したがって最大に壊れやすい）ネットワーク構造を生成でき、完全なデータが得られない状況におけるシステミックリスクの実用的上限を提供する。
• 解空間のエントロピーは、規制閾値θが低いほど減少し、再構築の不確実性が低下することを示しており、最大スパースさλmax(θ)はθの減少関数である。
• 本手法により、規制当局がネットワーク再構築を十分に制約し、信頼性のあるリスク推定を保証するために必要な開示量（θを介して）を定量化するフレームワークが提供される。