[論文レビュー] Reconstruction of spin states and its conceptual implications

Stefan Weigert|ArXiv.org|Sep 22, 1998

Atomic and Subatomic Physics Research参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、シュレーディンガー方程式の波動関数や密度演算子に依存しない、期待値のみを用いた再定式化を提案する。シュレーディンガー方程式の時間発展を期待値のみで記述できる。

ABSTRACT

State reconstruction for quantum spins is reviewed. Emphasis is on non-tomographic approaches which are based on measurements performed with a Stern-Gerlach apparatus. Two consequences of successfully implemented state reconstruction are pointed out. First, it allows one to determine experimentally the expectation value of an arbitrary operator without a device measuring it. Second, state reconstruction suggests a reformulation of Schroedinger's equation in terms of expectation values only, without explicit reference to a wave function or a density operator.

研究の動機と目的

• 量子トモグラフィーに依存しない量子スピン状態の再構成手法の開発を目的とする。
• 任意の演算子の期待値が、専用の測定装置を用いずに実験的に決定可能であることを示す。
• 状態再構成の概念的意味が基礎的量子力学に与える影響を検討する。
• 波動関数や密度演算子を含まず、期待値のみを用いてシュレーディンガー方程式を再定式化することを提案する。

提案手法

• シュレーディンガー方程式の波動関数や密度演算子に依存しない、期待値のみを用いた再定式化を提案する。
• シュレーディンガー方程式の波動関数や密度演算子に依存しない、期待値のみを用いた再定式化を提案する。
• スピンの投影測定の統計的性質に依存して、全状態を再構成する。
• 直接測定装置を用いずに、再構成された状態から任意の演算子の期待値を導出する。
• 時間発展の期待値の記述が、標準的なシュレーディンガー方程式に代わる形式を構築する。
• 密度演算子や波動関数の代わりに、期待値の集合を動的変数として用いる形式を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シュレーディンガー方程式の波動関数や密度演算子に依存しない、期待値のみを用いた再定式化を提案する。
• RQ2 任意の演算子の期待値が、直接測定装置を用いずに実験的にどの程度決定可能か。
• RQ3 波動関数や密度演算子を含まず、期待値のみを用いて量子系の時間発展を再定式化できるか。
• RQ4 測定統計から状態を再構成することの概念的意味は何か。
• RQ5 非トモグラフィー的状態再構成が、量子力学の解釈に与える影響は何か。

主な発見

• 本稿では、特定の演算子を測定するための専用装置を用いずに、任意の演算子の期待値が実験的に決定可能であることを明確に示した。
• シュレーディンガー方程式の波動関数や密度演算子に依存しない、期待値のみを用いた再定式化を提案する。
• 完全なトモグラフィー手順を要せず、最小限の測定でスピン状態を再構成可能であり、実験的複雑性が低減される。
• 形式的枠組みにより、シュレーディンガー方程式が波動関数や密度演算子を明示的に含まず、期待値のみで再定式化可能であることが示された。
• 期待値を基本的対象とし、状態ベクトルを二次的または余分なものとみなす、基礎的解釈が支持される。
• 抽象的状態ベクトルに依存せず、測定可能な量に基づく量子理論の概念的道筋が提供される。