[論文レビュー] Recursive fragmentation model with quark spin. Application to quark polarimetry

X. Artru|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2010

Nuclear physics research studies被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、クォークスピンを組み込んだ完全に量子的な再帰的断片化モデルを提示し、クォークからメソンへのハドロン化においてコリンズ効果とジェットヘンドネスを生成する。クォークスピンを二成分スピンオルによってモデル化し、スピン依存の頂点関数を用いた再帰的断片化を適用することで、${}^{3}P_{0}$機構の予測を再現するとともに、スピンのヘリシティからトレランスへの変換によってジェットヘンドネスを予測する。極化効果はメソンのランクとともに指数関数的に減衰する。

ABSTRACT

An elementary recursive model accounting for the quark spin in the fragmentation of a quark into mesons is presented. The quark spin degree of freedom is represented by a two-components spinor. Spin one meson can be included. The model produces Collins effect and jet handedness. The influence of the initial quark polarisation decays exponentially with the rank of the meson, at dierent rates for longitudinal and transverse polarisations

研究の動機と目的

• 既存のモンテカルロイベントジェネレータにスピン自由度が欠落している問題に対処し、断片化にクォークスピンを組み込んだ量子力学的モデルを開発すること。
• 半包含的深エネルギーシンチルレーザー散乱および$e^+e^-$消失において観測されたコリンズ効果およびジェットヘンドネスの非対称性を再現すること。
• ${}^{3}P_{0}$機構を再帰的・多重外部的フレームワークに拡張し、連続する断片化段階におけるスピンの進化を説明すること。
• スピン1のメソン、特に$\rho$メソンが、その崩壊π中で相対的スピン非対称性を生成する役割を調査すること。
• 将来的なモンテカルロジェネレータの基盤を提供し、クォーク極化計測を可能にするスピン依存断片化を含めること。

提案手法

• クォークがメソンと残りのクォークに分裂する再帰的断片化プロセスを用い、初期状態から最終状態にかけて運動量とスピンオルが段階的に進化する。
• クォークスピンは二成分スピンオルで表現され、スピン依存断片化振幅は多重外部的フェニマン図フレームワークにおける頂点関数$\Gamma$と伝播関数$\Delta$から導出される。
• 断片化振幅には、スピン非対称性と極化効果を支配する複素結合パラメータ$\mu$と$\alpha = G_L/G_T$が含まれる。
• 断片化関数$F(z, \mathbf{p}_T; \mathbf{S}_T)$およびそのスピン依存項を計算し、コリンズ効果に比例する項$\mathbf{S}_T \cdot \tilde{\mathbf{p}}_T$とジェットヘンドネスに比例する項$\tilde{\mathbf{p}}_T \cdot \mathbf{p}'_T$を含む。
• スピン1のメソン（例：$\rho^+$）に対しては、極化ベクトル$\mathbf{V}$を計算し、クォークスピンとの関係を評価し、$\mathbf{V} \propto \mathbf{p}(\pi^+) - \mathbf{p}(\pi^0)$により崩壊πの運動量に依存することを示す。
• 横運動量とスピン相関を、指数的減衰$\exp(-B \mathbf{t}^2)$および$\mathop{\Im{\rm m}}(\alpha)$と$\mathop{\Im{\rm m}}(\mu)$を含む複素結合によって扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 再帰的量子断片化モデルは、実験で観測されたコリンズ効果およびジェットヘンドネスの非対称性を再現できるか？
• RQ2 クォークスピン極化は連続する断片化段階を経てどのように変化するか？また、メソンのランクとともに指数関数的に減衰するか？
• RQ3 特に$\rho^+$のようなスピン1メソンは、その崩壊生成物における相対的スピン非対称性を生成する役割を果たすか？
• RQ4 本モデルの予測は、特に分析力の符号と大きさに関して、半古典的${}^{3}P_{0}$機構とどのように比較されるか？
• RQ5 ヘリシティからトレランスへの変換を伴う2段階メカニズムにより、モデルはコリンズ効果を経てジェットヘンドネスを生成できるか？

主な発見

• モデルは、$\alpha = 1$かつ$\langle V_z^2 \rangle = 1/3$のとき、${}^{3}P_{0}$機構の予測と一致し、先行する$\rho^+$メソンのコリンズ分析力がπの中のそれの$-1/3$であることを再現する。
• モデルは$\rho^+$メソン全体に対してコリンズ効果を予測し、これはパラメトリックメソンとは逆符号であり、${}^{3}P_{0}$機構と整合的である。
• $\rho^+$の崩壊後、モデルは二つのπ間に相対的コリンズ効果を生成する。これは$\mathop{\Im{\rm m}}(\mu) \cdot \mathbf{V}_T \cdot \tilde{\mathbf{S}}$に比例する斜めの極化項に起因する。
• 新たな非対称性項$\sin[2\varphi(\mathbf{V}) - \varphi(\mathbf{t}) - \varphi(\mathbf{S})]$が同定され、断片化過程における新しいスピン相関を示している。
• モデルは、$S_z \cdot V_z \cdot \mathbf{V}_T \cdot \tilde{\mathbf{t}}$に比例する項を通じてジェットヘンドネスを生成し、$\rho^+$の崩壊後には$\mathbf{p}_T(\pi^+) \times \mathbf{p}_T(\pi^0)$に対応し、元々のジェットヘンドネスの定義と一致する。
• 初期クォークが極化されていなくても、段階的なクォークにおけるスピン自由度の増加により、スカラーおよび縦ベクトルメソンと比較して、スカラーメソンの平均$\langle \mathbf{p}_T^2 \rangle$が増加する。