[論文レビュー] Reduced-Complexity SCL Decoding of Multi-CRC-Aided Polar Codes

Mao‐Ching Chiu, Wei-De Wu|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2016

Error Correcting Code Techniques参考文献 7被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、空間的・時間的複雑性を著しく低減しつつ、近似的最適性能を維持するため、マルチ-CRC補助極性符号のための低複雑性逐次キャンセルリスト（R-SCL）デコーディング方式を提案する。各デコーディング段階におけるメモリブロック数を適応的に減少させるとともに、部分ブロックに分散されたマルチ-CRC符号化方式を採用することで、従来のSCLデコーディングと比較して、空間的複雑性を最大85%、時間的複雑性を20%削減可能であり、性能劣化はわずか0.04dBにとどまる。

ABSTRACT

Cyclic redundancy check (CRC) aided polar codes are capable of achieving better performance than low-density parity-check (LDPC) codes under the successive cancelation list (SCL) decoding scheme. However, the SCL decoding scheme suffers from very high space and time complexities. Especially, the high space complexity is a major concern for adopting polar codes in modern mobile communication standards. In this paper, we propose a novel reduced-complexity successive cancelation list (R-SCL) decoding scheme which is effective to reduce the space complexity. Simulation results show that, with a (2048, 1024) CRC-aided polar code, the R-SCL decoders with 25% reduction of space complexity and 8% reduction of time complexity can still achieve almost the same performance levels as those decoded by SCL decoders. To further reduce the complexity, we propose a multi-CRC coding scheme for polar codes. Simulation results show that, with a (16384, 8192) multi-CRC-aided polar code, a R-SCL decoder with about 85% reduction of space complexity and 20% reduction of time complexity results in a worst performance loss of only 0.04dB.

研究の動機と目的

• 極性符号における逐次キャンセルリスト（SCL）デコーディングの高い空間的・時間的複雑性、特に大ブロック長の場合の課題を解決すること。
• 特に5Gモバイル通信基準を想定し、性能を損なわず、SCLデコーディングの最悪ケース複雑性を低減すること。
• 各デコーディング段階におけるメモリブロック使用量を動的に削減する新しいR-SCLデコーディング方式を提案すること。
• 部分ブロックに分散されたCRCビットを用いることで、さらに複雑性を低減するマルチ-CRC補助極性符号構造を設計すること。
• 短い符号では総CRCビット数を最小限に抑え、長い符号では増加させることで、性能劣化を回避するためのCRCビット数の最適化を行うこと。

提案手法

• 各段階でのリストサイズを可変とするR-SCLデコーディング方式を提案し、$\mathbf{L} = [L_1, L_2, \dots, L_n]$ を用い、$L_m \leq L_m'$ が $m \leq m'$ の場合に成り立つようにすることで、後段の処理でメモリブロック数を削減する。
• 部分ブロックごとに独立してデコードし、個別のCRCチェックを実施する階層的デコーディング構造を採用する。
• $M$個の部分ブロックに分散された複数のCRCビット（各部分ブロックに$r_i$ビット）を用いることで、誤り検出能力を向上させるとともに、リストサイズ要件を低減する。
• 初期段階では$ L_1 = L_2 = L_3 = 1 $ とすることで、SCL/SCハイブリッドデコーディングを実現し、複雑性を低減しつつ性能を維持する。
• 短い符号では総CRCビット数を最小限に抑え、長い符号では増加させることで性能劣化を回避するための設計指針を提示する。
• シミュレーションを用いた複雑性と性能評価により、複雑性低減とBLER性能のトレードオフが妥当であることを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 極性符号におけるSCLデコーディングの空間的複雑性は、性能劣化を著しく伴わずに低減可能か？
• RQ2 部分ブロックに分散されたCRCビットは、極性符号のデコーディング複雑性と誤り性能にどのように影響するか？
• RQ3 性能劣化を最小限に抑えつつ、複雑性低減を最大化するためのCRCビットの最適な部分ブロック内分布は何か？
• RQ4 初期段階でSCL/SCハイブリッドデコーディング戦略を採用することで、メモリ使用量の削減が有効に機能するか？
• RQ5 マルチ-CRC補助極性符号において、最小限の性能劣化で達成可能な最大の複雑性低減はどの程度か？

主な発見

• $(2048,1024)$ の単一-CRC補助極性符号では、R-SCLデコーダーが空間的複雑性を25%低減し、時間的複雑性を8%低減しても、完全なSCLデコーダーとほぼ同等の性能を達成する。
• $(16384,8192)$ のマルチ-CRC補助極性符号では、R-SCLデコーダーが空間的複雑性を85%低減し、時間的複雑性を20%低減しても、SCLデコーディングと比較してわずか0.04dBの最悪ケース性能劣化にとどまる。
• $(16384,8192)$ の符号に対して $\mathbf{L} = \mathbf{L}_9$ を用いたR-SCLデコーダーは、空間的複雑性を85%低減し、時間的複雑性を20%低減しながら、近似的最適なBLER性能を維持する。
• 過剰な総CRCビット数（例：短い符号で40ビット）は、正しいコードワードが候補リストから除外される確率を高め、性能を劣化させる。
• マルチ-CRC補助極性符号の設計は、総CRCビット数と部分ブロック内分布のバランスを慎重にとる必要がある。
• シミュレーション結果は、提案されたR-SCL方式が、過酷な複雑性低減に対しても強固な性能を維持することを確認しており、5Gシステムへの適用が可能である。