[論文レビュー] Reduced uncertainties up to 43\% on the Hubble constant and the matter density with the SNe Ia with a new statistical analysis

Maria Giovanna Dainotti, Giada Bargiacchi+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2023

Gamma-ray bursts and supernovae被引用数 12

ひとこと要約

本論文はSNe Iaの距離モジュールがガウス分布ではなく、Pantheonではロジスティック分布、Pantheon+ではStudent’s t分布で適合させることで、ΩMとH0の制約を約40%厳しくし、H0の張力を5σを超える程度に拡大させることを示している。

ABSTRACT

Type Ia Supernovae (SNe Ia) are considered the most reliable extit{standard candles} and they have played an invaluable role in cosmology since the discovery of the Universe's accelerated expansion. During the last decades, the SNe Ia samples have been improved in number, redshift coverage, calibration methodology, and systematics treatment. These efforts led to the most recent extit{``Pantheon"} (2018) and extit{``Pantheon +"} (2022) releases, which enable to constrain cosmological parameters more precisely than previous samples. In this era of precision cosmology, the community strives to find new ways to reduce uncertainties on cosmological parameters. To this end, we start our investigation even from the likelihood assumption of Gaussianity, implicitly used in this domain. Indeed, the usual practise involves constraining parameters through a Gaussian distance moduli likelihood. This method relies on the implicit assumption that the difference between the distance moduli measured and the ones expected from the cosmological model is Gaussianly distributed. In this work, we test this hypothesis for both the extit{Pantheon} and extit{Pantheon +} releases. We find that in both cases this requirement is not fulfilled and the actual underlying distributions are a logistic and a Student's t distribution for the extit{Pantheon} and extit{Pantheon +} data, respectively. When we apply these new likelihoods fitting a flat $Λ$CDM model, we significantly reduce the uncertainties on $Ω_M$ and $H_0$ of $\sim 40 \%$. This boosts the SNe Ia power in constraining cosmological parameters, thus representing a huge step forward to shed light on the current debated tensions in cosmology.

研究の動機と目的

• 宇宙論に用いられるSN Iaの距離モジュールにおけるガウス性仮定を疑う。
• PantheonおよびPantheon+データに対する最適フィットの非ガウス分布 likelihood を特定する。
• 平坦なΛCDMにおけるΩMとH0の制約が非ガウス分布の尤度によってどのように変わるかを評価する。
• Planckと局所測定に照らした新しい尤度のH0張力への影響を評価する。

提案手法

• 式(1)を用いて観測されたSN Iaの距離モジュールと理論値を計算し、2つの光度距離形式（式(2)と式(3)）をz_helとz_HDで適用する。
• 正規化残差Δμ_normのガウシアン性をAnderson–Darling、Shapiro–Wilk、歪度、尖度（および歪度+尖度）で検定する。
• Mathematica FindDistributionを用いてΔμ_normを候補分布に適合させ、尤度、AIC、BIC、適合度検定で比較する。
• 最も適合した非ガウス分布をL_newの尤度として採用（Pantheonではロジスティック、Pantheon+ではStudent’s t）、Kelly法（MLEにはEM）で宇宙論的フィットを行う。
• ΩM、H0などの priors を変化させた場合のGaussian尤度L_Gaussと比較し、μ_thの式の選択に対するロバスト性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PantheonおよびPantheon+データに対して標準のGaussianな距離モジュール尤度は適切か。
• RQ2 PantheonおよびPantheon+のΔμ_normを最もよく表す非ガウス分布は何か。
• RQ3 これらの非ガウス尤度は平坦なΛCDMモデルにおけるΩMとH0の制約に如何に影響するか。
• RQ4 改定された制約はPlanckと局所測定と比較したときH0の張力の推定を変えるか。

主な発見

• PantheonとPantheon+のΔμ_normはGaussianity検定（Anderson–DarlingおよびShapiro–Wilk）に不適合。
• Pantheonは正規化残差に対してロジスティック分布で最もよく説明され、Pantheon+はStudent’s t分布で最もよく説明される。
• 新しい尤度を用いると、ガウス仮定と比較してΩMとH0の制約が約40%引き締まる。
• 非ガウスな尤度を使用すると得られるH0張力は>5σに増大。
• 非ガウス的アプローチは2つの異なる距離モジュール公式において一貫したΩMとH0を示し、頑健性を確認。