[論文レビュー] Reducing ADC Sampling Rate with Compressive Sensing

Morteza Hashemi|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2015

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 10被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、高帯域幅RF信号における圧縮センシング再構成の高速化および簡素化を目的として、p-ノルム最小化手法を提案する。1 < p ≈ 1 におけるl1-ノルムの微分可能で滑らかな近似を用いることで、勾配ベース最適化が効率的に行えるようになり、ハードウェアの複雑さを低減しながら信号再構成の精度を維持する。

ABSTRACT

Many communication systems involve high bandwidth, while sparse, radio frequency (RF) signals. Working with high frequency signals requires appropriate system-level components such as high-speed analog-to-digital converters (ADC). In particular, an analog signal should be sampled at rates that meet the Nyquist requirements to avoid aliasing. However, implementing high-speed ADC devices can be a limiting factor as well as expensive. To mitigate the caveats with high-speed ADC, the solution space can be explored in several dimensions such as utilizing the compressive sensing (CS) framework in order to reduce the sampling rate to the order of information rate of the signal rather than a rate dictated by the Nyquist. In this note, we review the compressive sensing structure and its extensions for continuous-time signals, which is ultimately used to reduce the sampling rate of high-speed ADC devices. Moreover, we consider the application of the compressive sensing framework in wireless sensor networks to save power by reducing the transmission rate of sensor nodes. We propose an alternative solution for the CS minimization problem that can be solved using gradient descent methods. The modified minimization problem is potentially faster and simpler to implement at the hardware level.

研究の動機と目的

• スパース信号を対象として、RF通信システムにおける高速ADCの採用レートを低減すること。
• 高速ADCの高コストおよび実装難易度を解消するため、ニキストレート未満での採用を可能にすること。
• CSに基づく圧縮により送信レートを低下させることで、無線センサーネットワークにおける消費電力を低減すること。
• 非微分可能なl1-ノルム最小化の代わりに微分可能なp-ノルム定式化を用いることで、圧縮センシング再構成の効率を向上させること。

提案手法

• 離散時間圧縮センシングを連続時間信号に適応させるために、擬似ランダム変調、ローパスフィルタリング、低レートADC採用の3段階構造を採用する。
• スパース信号を基底関数の線形結合として表現し、標準的なCSフレームワークにおけるl1-最小化によってスパarsityを強制する。
• 非微分可能なl1-ノルム最小化の代わりに、1 < p < 2 におけるp-ノルム最小化を提案することで、微分可能性を確保するとともに凸性を維持する。
• 滑らかなp-ノルム目的関数に対して勾配降下法を適用し、収束を高速化するとともにハードウェア実装を簡素化する。
• 圧縮データを低レートで送信することでエネルギー消費を低減できるため、無線センサーネットワークに修正されたCSフレームワークを適用する。
• 安定な信号再構成を高確率で達成するため、非一様なランダム測定行列Φと基底Ψを採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 圧縮センシングは、高帯域幅かつスパースなRF信号に対して、サブ・ニキスト採用を可能にし、ADCの速度要件を低減できるか？
• RQ2 最適化の改善により、圧縮センシング再構成問題をよりハードウェア実装に適したものにできるか？
• RQ3 l1-最小化を滑らかなp-ノルム定式化に置き換えた場合、収束速度および再構成精度にどのような影響があるか？
• RQ4 圧縮センシングは、無線センサーネットワークにおける送信レートおよび消費電力をどの程度低減できるか？

主な発見

• 1 < p ≈ 1 における提案されたp-ノルム最小化は、微分可能かつ凸なl1-最小化の代替手段を提供し、効率的な勾配ベース最適化を可能にする。
• 修正された最適化問題により、従来の非微分可能なl1ソルバーと比較して、より高速かつ簡素なハードウェア実装が可能になる。
• 圧縮センシングにより、信号の情報レートに比例した採用レートが可能となり、ADCの速度要件が顕著に低減される。
• 無線センサーネットワークでは、圧縮センシングにより送信レートが低下し、結果として消費電力が低減される。特にバッテリー駆動ノードにおいて顕著な利点が得られる。
• 本フレームワークは、5 Gspsを超えるADCが現在では現実的でない60 GHz UWBやレーダーなどの高周波数システムにも適用可能である。
• 測定行列Φと信号基底Ψの非一様性のおかげで、ランダム投影であっても高い信号再構成確率を維持できる。