[論文レビュー] Reducing the cost of energy estimation in the variational quantum eigensolver algorithm with robust amplitude estimation

Peter D. Johnson, Alexander A. Kunitsa+6 more|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、量子化学シミュレーションにおける変分量子固有値求解法（VQE）のエネルギー推定の実行時間を短縮するために、ロバストアンプリチュード推定（RAE）の使用を提案する。パウリ演算子 across での測定誤差の最適割り当てにより、RAEは標準的手法に比べてVQEの実行時間を1〜2桁短縮するが、実用的な近位量子デバイス用途には依然として長すぎる実行時間であり、より効率的なアルゴリズムとより良い問題例の必要性を浮き彫りにしている。

ABSTRACT

Quantum chemistry and materials is one of the most promising applications of quantum computing. Yet much work is still to be done in matching industry-relevant problems in these areas with quantum algorithms that can solve them. Most previous efforts have carried out resource estimations for quantum algorithms run on large-scale fault-tolerant architectures, which include the quantum phase estimation algorithm. In contrast, few have assessed the performance of near-term quantum algorithms, which include the variational quantum eigensolver (VQE) algorithm. Recently, a large-scale benchmark study [Gonthier et al. 2020] found evidence that the performance of the variational quantum eigensolver for a set of industry-relevant molecules may be too inefficient to be of practical use. This motivates the need for developing and assessing methods that improve the efficiency of VQE. In this work, we predict the runtime of the energy estimation subroutine of VQE when using robust amplitude estimation (RAE) to estimate Pauli expectation values. Under conservative assumptions, our resource estimation predicts that RAE can reduce the runtime over the standard estimation method in VQE by one to two orders of magnitude. Despite this improvement, we find that the runtimes are still too large to be practical. These findings motivate two complementary efforts towards quantum advantage: 1) the investigation of more efficient near-term methods for ground state energy estimation and 2) the development of problem instances that are of industrial value and classically challenging, but better suited to quantum computation.

研究の動機と目的

• 近位量子デバイスを用いた産業的関連性のある量子化学問題に対するVQEの実用的妥当性を評価すること。
• VQEにおけるエネルギー推定の高コストな実行時間の問題に取り組み、理論的有望性にもかかわらず実用的有用性が制限されている現状を改善すること。
• ロバストアンプリチュード推定（RAE）が、VQEのエネルギー推定サブルーチンのリソースオーバーヘッドを顕著に削減できるかどうかを評価すること。
• 保守的なフォールトトレラント仮定に基づく詳細なリソース推定を提供し、先行研究と直接比較可能にする。
• 主なボトル neck を同定し、量子化学分野における量子優位性の実現に向けた今後の開発を導くこと。

提案手法

• 著者らは、フォールトトレラントなサーフェスコードベースの量子計算をモデル化し、パウリ期待値を推定するためにロバストアンプリチュード推定（RAE）を用いたVQEのリソース推定を実施した。
• 化学的精度制約を満たしつつ、合計実行時間を最小化するようにパウリ項ごとの測定誤差を割り当てる最適化フレームワークを導出した。
• 誤差寄与をバランスさせるためにラグランジュ乗数法を用い、各パウリ項ごとの最適誤差割り当てを求めるために四次方程式を解いた。
• 実行時間は、論理ゲートレイヤーの合計としてモデル化され、各レイヤーにコード距離 d に対して 100d μs が要するものとし、サーフェスコード誤り訂正のオーバーヘッドに基づく。
• 物理ゲート誤差率を 10⁻³ と仮定し、1 μs のサーフェスコードサイクル時間に基づいて論理ゲート時間の推定を行った。
• 合計実行時間は、各パウリ項からの寄与を合算し、ショットノイズおよびヘイゼンバーグ限界スケーリングの両方の挙動を組み込んだ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ロバストアンプリチュード推定（RAE）は、近位量子デバイスにおけるVQEアルゴリズムのエネルギー推定の実行時間を顕著に短縮できるか？
• RQ2 保守的なフォールトトレラント仮定のもとで、RAEを用いたVQEエネルギー推定の最小実行時間はどの程度達成可能か？
• RQ3 産業的関連性のある分子のベンチマークセットにおいて、RAEは標準的手法に比べてリソース効率が顕著に向上するか？
• RQ4 化学的精度を維持しつつ合計実行時間を最小化するためのパウリ項間の誤差割り当て戦略は何か？
• RQ5 得られた実行時間は依然として実用的応用には不適切であり、量子化学分野における量子優位性の道のりに何を示唆するか？

主な発見

• ロバストアンプリチュード推定（RAE）は、標準的手法に比べてVQEのエネルギー推定サブルーチンの実行時間を1〜2桁短縮する。
• この改善にもかかわらず、予測された実行時間は、近位フォールトトレラントデバイスでは依然として実用的用途には不適切である。
• ラグランジュフレームワークから導かれた最適誤差割り当て戦略は、ショットノイズとヘイゼンバーグ限界スケーリングの両方をバランスさせ、合計実行時間を最小化する。
• 各パウリ項ごとに四次方程式を解くことで、誤差割り当てを最適化し、実行時間は誤差分散の逆数に依存する式に帰着される。
• 分析から、RAEを用いても、量子誤り訂正に起因するオーバーヘッド（特に論理ゲートレイヤー1つあたり100d μs）が合計実行時間の主要因のまま残っていることが示された。
• これらの結果から、量子化学分野における量子優位性を達成するためには、さらなるアルゴリズム的改善とより良い問題選択が不可欠であると示唆された。