[論文レビュー] Reducing the Hausdorff Distance in Medical Image Segmentation with Convolutional Neural Networks

Davood Karimi, Septimiu E. Salcudean|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2019

Advanced Neural Network Applications被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、医用画像セグメンテーションにおける畳み込みニューラルネットワーク（CNN）の学習を、ハウスドルフ距離（HD）を直接最小化するための3つの新しい微分可能損失関数を提案する。距離変換、モルフォロジカルエロージョン、またはマルチスケール畳み込みカーネルを用いてHDを推定することで、Diceスコアに悪影響を与えることなくHDを18–45%低減し、大きなセグメンテーション誤差の処理において顕著な改善をもたらす。

ABSTRACT

The Hausdorff Distance (HD) is widely used in evaluating medical image segmentation methods. However, existing segmentation methods do not attempt to reduce HD directly. In this paper, we present novel loss functions for training convolutional neural network (CNN)-based segmentation methods with the goal of reducing HD directly. We propose three methods to estimate HD from the segmentation probability map produced by a CNN. One method makes use of the distance transform of the segmentation boundary. Another method is based on applying morphological erosion on the difference between the true and estimated segmentation maps. The third method works by applying circular/spherical convolution kernels of different radii on the segmentation probability maps. Based on these three methods for estimating HD, we suggest three loss functions that can be used for training to reduce HD. We use these loss functions to train CNNs for segmentation of the prostate, liver, and pancreas in ultrasound, magnetic resonance, and computed tomography images and compare the results with commonly-used loss functions. Our results show that the proposed loss functions can lead to approximately 18-45 % reduction in HD without degrading other segmentation performance criteria such as the Dice similarity coefficient. The proposed loss functions can be used for training medical image segmentation methods in order to reduce the large segmentation errors.

研究の動機と目的

• ハウスドルフ距離（HD）が、最大のセグメンテーション誤差を特定するための重要な指標であるにもかかわらず、医用画像セグメンテーションにおいてHDの直接最適化が行われていないという問題に対処すること。
• CNNが最大境界誤差を最小化するように導く、微分可能で学習可能な損失関数を開発すること。
• 深層学習における正確なHDを損失関数として使用する際の不安定性および収束不良の問題を克服すること。
• 異なる臓器（前立腺、肝臓、膵臓）および画像モality（超音波、MR、CT）におけるHD最適化学習の有効性を評価すること。
• 正確なHD最小化の代替として実用的で計算的に実行可能な代替手法を提供し、セグメンテーション精度を維持すること。

提案手法

• 境界のユークリッド距離変換を用いてセグメンテーション確率マップからHDを計算する距離変換ベースの損失（$f^{ ext{DT}}_{ ext{HD}}$）を提案。
• 正解と予測セグメンテーションの差にエロージョンを適用してHDを推定するモルフォロジカルエロージョンベースの損失（$f^{ ext{ER}}_{ ext{HD}}$）を導入。
• 半径が異なる円形／球形畳み込みカーネルを用いてHD推定を近似する畳み込みカーネルベースの損失（$f^{ ext{CV}}_{ ext{HD}}$）を構築。
• 標準損失（例：Dice）と併せてこれらのHDベース損失を学習目的に統合し、性能をバランスさせるために重み付き組み合わせを採用。
• 正確なHD最小化の非微分性および不安定性を回避するため、HDの緩和された微分可能な近似を採用。
• 超音波、MRI、CTの2Dおよび3Dデータセット上でU-NetベースのCNNを学習し、標準損失関数と性能を比較。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハウスドルフ距離の微分可能かつ近似された定式化は、CNNを用いた医用画像セグメンテーションにおける有効な学習目的として使用可能か？
• RQ2 HDの直接最適化は、全体のセグメンテーション品質を損なうことなく、最大のセグメンテーション誤差を顕著に低減するか？
• RQ3 実際の応用において、異なるHD推定手法の計算コストと性能はどのように比較されるか？
• RQ4 なぜ正確なHDの直接最小化は深層学習で失敗するのか？緩和された微分可能な代替手法はこれを克服できるか？
• RQ5 HD最適化損失は、孤立した大きな誤差を伴う困難な状況でもセグメンテーション性能を向上させることができるか？

主な発見

• 提案された損失関数は、2D前立腺超音波、3D肝臓CT、膵臓画像など複数のデータセットでハウスドルフ距離を18–45%低減した。
• 距離変換ベースの損失（$f^{ ext{DT}}_{ ext{HD}}$）は最高のHD低減効果を示したが、特に3Dでは計算コストが高かった。
• 畳み込みカーネルベースの損失（$f^{ ext{CV}}_{ ext{HD}}$）は、性能と効率の良いトレードオフを実現し、限定的なカーネルサイズで高速な学習が可能だった。
• モルフォロジカルエロージョンベースの損失（$f^{ ext{ER}}_{ ext{HD}}$）は計算が効率的だが、他の2つの手法に比べてHD低減効果が劣った。
• 正確なHDを損失関数として使用した学習は収束しなかったことから、直接HD最小化の不安定性が確認された。
• 提案された3つの損失関数はすべて、DSC（Dice相似係数）を維持または向上させ、全体のセグメンテーション精度に悪影響を及げなかった。