[論文レビュー] Reducing the Number of Annotations in a Verification-oriented Imperative Language

Guido de Caso, Diego Garbervetsky+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2010

Logic, programming, and type systems参考文献 20被引用数 5

ひとこと要約

この論文では、プログラム検証におけるアノテーションの負荷を低減することを目的とした、検証指向の命令型言語Pestを紹介する。Pestは、アノテーションを言語の意味論と密接に統合し、高水準の反復構文を導入することで、事前条件、事後条件、ループ不変条件の自動推論を可能にし、手動でのアノテーション作業を顕著に削減する。同時に、自動定理証明を用いた形式的正しさの保証を維持する。

ABSTRACT

Automated software verification is a very active field of research which has made enormous progress both in theoretical and practical aspects. Recently, an important amount of research effort has been put into applying these techniques on top of mainstream programming languages. These languages typically provide powerful features such as reflection, aliasing and polymorphism which are handy for practitioners but, in contrast, make verification a real challenge. In this work we present Pest, a simple experimental, while-style, multiprocedural, imperative programming language which was conceived with verifiability as one of its main goals. This language forces developers to concurrently think about both the statements needed to implement an algorithm and the assertions required to prove its correctness. In order to aid programmers, we propose several techniques to reduce the number and complexity of annotations required to successfully verify their programs. In particular, we show that high-level iteration constructs may alleviate the need for providing complex loop annotations.

研究の動機と目的

• 検証アノテーションを一等品として扱い、意味論的に統合された言語を設計することで、形式的プログラム検証における手動アノテーションの負担を軽減すること。
• 高水準の反復構文が、複雑なループ不変条件を置き換え、検証の複雑さを軽減できるかどうかを検討すること。
• 言語の意味論と型推論を用いて、事前条件および事後条件を自動的に推論すること。
• 教育的文脈、特に形式的検証の概念を教えるために、このアプローチの使いやすさを評価すること。
• 表現力や複雑な言語拡張を必要とせず、検証可能性を保つ言語を設計すること。

提案手法

• Pest言語は、事前条件 (:?), 事後条件 (:!), ループ不変条件 (:?!), およびバリアント (:#) といったアノテーションを、構文的および意味論的に言語に組み込んでいる。
• 型推論システムにより、変数の型が推論され、アサーションにおける有界な一次関数の量化が可能になり、より強力な静的チェックが可能になる。
• 代入および手続き呼び出しにおいて値のコピーが強制され、事前状態の値は@pre記法を用いて参照可能になる。
• 低レベルのwhileループに代わって、高水準の反復構文（例：for-eachループ）を導入し、複雑なループ不変条件の必要性を低減する。
• 検証ツールチェインは、アノテーションから検証条件を生成し、並列定理証明器に供給することで、スケーラブルな検証を実現する。
• 推論機構により、関数シグネチャおよび制御フローから、事前条件および事後条件を自動的に導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 検証アノテーションが一等品であり、意味論的に統合された言語を設計できるか。
• RQ2 高水準の反復構文が、低レベルのループをどれほど置き換えられ、必要なループ不変条件の数をどれほど削減できるか。
• RQ3 関数シグネチャおよび制御フローから、事前条件および事後条件を自動的に推論でき、手動アノテーションを最小限に抑えられるか。
• RQ4 この言語は、形式的検証の概念を教える教育的文脈において、どれほど効果的か。
• RQ5 最小限の言語としての検証可能性を保ちつつ、ユーザー定義型やメモリ管理といった機能を拡張できるか。

主な発見

• アノテーションを言語の構文および意味論に直接統合することで、事前条件および事後条件の自動推論が可能になり、手動作業が顕著に削減された。
• 高水準の反復構文により、複雑なループ不変条件の必要性が顕著に減少し、反復アルゴリズムの検証が簡素化された。
• ツールチェインは、ブルブルソート、挿入ソート、二分探索といった一般的なアルゴリズムを、1年次コンピュータサイエンスの授業で成功裏に検証した。
• 学生たちは、形式的検証の概念（事前条件、不変条件、バリアント）を、自信をもって実プログラムに適用でき、正しさの保証を得られた。
• このアプローチにより、最小限の検証可能な言語が、教育的文脈で使いやすくかつ効果的であることが示された。
• 言語設計により、検証条件を分割し並列処理することで、不満たし可能な検証条件の早期検出が可能になった。