[論文レビュー] Reference Map Technique for Incompressible Fluid-Structure Interaction

Chris H. Rycroft, Chen-Hung Wu+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2018

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 52被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、固定グリッドを用いて流体および固体相を結合することで、複数の変形可能な固体を伴う非圧縮性流体-構造連成をシミュレートする完全Euler形式の参照マップ技法（RMT）を導入する。本手法は、材料の起源を参照マップ場で追跡し、非圧縮性を射影法で満たすことで、フラップする旗、駆動される泳ぐ物体、鋭いコーナーを持つ固体を含む複雑な動的挙動を安定的かつ2次精度でシミュレート可能であり、薄旗の極限を超えた旗のフラッピングにおいて、新たな不安定化機構を明らかにした。

ABSTRACT

We present a general simulation approach for fluid-solid interactions based on the fully-Eulerian Reference Map Technique (RMT). The approach permits the modeling of one or more finitely-deformable continuum solid bodies interacting with a fluid and with each other. A key advantage of this approach is its ease of use, as the solid and fluid are discretized on the same fixed grid, which greatly simplifies the coupling between the phases. We use the method to study a number of illustrative examples involving an incompressible Navier-Stokes fluid interacting with multiple neo-Hookean solids. Our method has several useful features including the ability to model solids with sharp corners and the ability to model actuated solids. The latter permits the simulation of active media such as swimmers, which we demonstrate. The method is validated favorably in the flag-flapping geometry, for which a number of experimental, numerical, and analytical studies have been performed. We extend the flapping analysis beyond the thin-flag limit, revealing an additional destabilization mechanism to induce flapping.

研究の動機と目的

• 複雑な再メッシュやLagrangian追跡を回避する、強固な完全Euler形式の流体-構造連成手法の開発。
• 非圧縮性固体における大変形の正確なシミュレーション、特に鋭いコーナーや駆動ダイナミクスを有する固体のシミュレーション。
• 参照マップ技法を非圧縮性流体および固体へ拡張し、統一的かつ2次精度のフレームワークを構築。
• 旗のフラッピングなどのベンチマーク問題を用いた手法の検証および新たな物理的知見の提示。
• Euler形式の参照マップフレームワークを用いて、塑性、熱的効果、破壊の今後の拡張を可能にする。

提案手法

• 流体および固体相の両方を固定Euler形式グリッドで離散化し、別個のメッシュや再メッシュの必要性を排除する。
• 材料の起源を追跡するため、グリッド上に参照マップ場を進化させ、neo-Hookeanの構成則を用いて有限変形および応力を計算可能にする。
• 流体および固体の非圧縮性制約を、2次精度の近似圧力射影スキームを用いた射影法で強制する。
• 参照マップおよび速度場の対流は、安定性と精度を保つために高次かつ単調性制限付きの有限差分法で処理する。
• 対流ステップにおける接線微分は、グリッド境界での外挿値を用いたGodunovの上流化手法で計算し、一貫性を維持する。
• 特に高ひずみ領域においても精度と安定性を維持するため、再グリッド化戦略を採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全Euler形式の手法は、非圧縮性材料を伴う大変形流体-構造連成を正確にシミュレートできるか？
• RQ2 固定グリッドフレームワーク内において、参照マップ技法は鋭いコーナーや複雑なトポロジーを持つ固体をどのように処理するか？
• RQ3 本手法を用いて薄旗の極限を超えた場合、旗のフラッピングにおいてどのような新たな物理的メカニズムが顕在化するか？
• RQ4 泳ぐような駆動される固体は、完全Euler形式の枠組み内で現実的にシミュレート可能か？
• RQ5 強い結合およびトポロジー変化が生じる状況下でも、本手法は2次精度と安定性をどのように維持するか？

主な発見

• 本手法は、薄旗の極限を超えた旗のフラッピング動的挙動を成功裏に捉え、有限厚さと材料の剛性による新たな不安定化機構を明らかにした。
• 駆動される固体のシミュレーションは、泳ぐような物体に現実的な内部駆動力を持つ活性媒体をモデル化する能力を示した。
• 鋭いコーナーを持つ固体は、人工的な平滑化を施さずに正確にシミュレート可能であり、これは参照マップ場が材料境界を正確に解像できることに起因する。
• 空間的および時間的両方で2次精度を達成しており、収束解析および既存ベンチマークとの比較により検証された。
• 射影法の使用により、圧力波に関連するCFL制約が排除され、中程度から高レイノルズ数領域でも安定なシミュレーションが可能になった。
• 改善された接触アルゴリズムにより、流体中に沈んで相互作用する複数の柔らかい物体のシミュレーションが安定に実現され、複雑な配置下での頑健性が示された。