[論文レビュー] Refl-Spanners: A Purely Regular Approach to Non-Regular Core Spanners

Markus L. Schmid, Nicole Schweikardt|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2020

semigroups and automata theory被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、文字列等価性選択をref-wordsを用いて正規表現に直接埋め込むことで、従来のコアスパンナーズにおける高い計算複雑性を回避する、新たなコアスパンナーズの断片「refl-spanners」を提案する。等価制約を自動機の言語定義の一部として扱うことで、ほとんどの実用的情報抽出タスクにおいても表現力を保ちつつ、著しく良好な複雑性境界を達成する。

ABSTRACT

The regular spanners (characterised by vset-automata) are closed under the algebraic operations of union, join and projection, and have desirable algorithmic properties. The core spanners (introduced by Fagin, Kimelfeld, Reiss, and Vansummeren (PODS 2013, JACM 2015) as a formalisation of the core functionality of the query language AQL used in IBM's SystemT) additionally need string-equality selections and it has been shown by Freydenberger and Holldack (ICDT 2016, Theory of Computing Systems 2018) that this leads to high complexity and even undecidability of the typical problems in static analysis and query evaluation. We propose an alternative approach to core spanners: by incorporating the string-equality selections directly into the regular language that represents the underlying regular spanner (instead of treating it as an algebraic operation on the table extracted by the regular spanner), we obtain a fragment of core spanners that, while having slightly weaker expressive power than the full class of core spanners, arguably still covers the intuitive applications of string-equality selections for information extraction and has much better upper complexity bounds of the typical problems in static analysis and query evaluation.

研究の動機と目的

• コアスパンナーズの高い計算複雑性、特に文字列等価性選択に起因するものに対処すること。
• コアスパンナーズの静的解析およびクエリ評価における決定不能性と高い評価複雑性を克服すること。
• 実用的な表現力を維持しつつ、より優れたアルゴリズム的性質を有するコアスパンナーズの断片を開発すること。
• 抽出後にフィルタリングを行う2段階評価モデルを避ける、完全に正規表現に基づくコアスパンナーズの代替手段を提供すること。
• 重複するスパン等価性選択が、コアスパンナーズにおける複雑性の主な要因であることを示すこと。

提案手法

• 文字列等価性制約を満たすドキュメントとスパンタプルのペアを表すref-wordsを導入し、等価性チェックを正規言語に直接埋め込む。
• 変数の分割操作と非重複制約を用いて等価制約を符号化する、参照境界付きrefl-spannersをコアスパンナーズの断片として定義する。
• 変数を複数のコピーに分解するsplit操作 $\textsf{split}_{\mathcal{X}}$ を用い、等価であるべきスパンを別々に追跡可能にする。
• 変数名の再割り当てを伴う $\operatorname{\biguplus}_{\Lambda}$ を用いて、正規言語枠組み内での $\varsigma_E^{=}$ 演算子の適用を行う。
• 分割言語における非重複変数の性質を活用し、正規表現としての表現が可能であることを示し、同等の正規自動機の構築を可能にする。
• 投影および和集合についての閉包性を証明し、結果として得られる言語が正規であり、有限オートマトンで表現可能であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コアスパンナーズにおける文字列等価性選択を、正規言語定義に統合することで、後続のフィルタリング処理を回避できるか？
• RQ2 重複するスパン等価性制約は、クエリ評価および静的解析の複雑性にどのような影響を与えるか？
• RQ3 AQLの本質的機能を十分に捉えつつ、より低い複雑性を持つコアスパンナーズの断片は存在するか？
• RQ4 完全に正規表現の形式的枠組みが、通常の情報抽出タスクにおいて表現力を損なわずにコアスパンナーズの核心的機能を捉えることができるか？
• RQ5 等価制約を自動機構造に埋め込むことで、それらを後処理フィルタリングとして扱う場合と比較して、より良好な複雑性境界が得られるか？

主な発見

• refl-spannersは、非重複する文字列等価性選択を伴うコアスパンナーズと同等の表現力を有するが、著しく良好な複雑性境界を達成する。
• refl-spannersの評価複雑性は、正規スパンナーズの複雑性に制限され、コアスパンナーズの決定不能性および高コストな複雑性を回避する。
• 参照境界付きrefl-spannersのクラスは、和集合、自然結合、投影、スパン統合に関して閉じており、すべての操作が正規性を保つ。
• 与えられたコアスパンナーズに対して非重複等価制約を満たすrefl-spannerを構築する際、変数集合のサイズは $O(|\mathcal{X}|^3)$ に抑えられ、多項式的 blown-up を保証する。
• 本稿では、$\varsigma_E^{=} \circ \llbracket L \rrbracket = \pi_\mathcal{Y} \biguplus_\Lambda \llbracket L' \rrbracket$ が成り立つことを証明し、等価制約が正規オートマトンに符号化可能であることを示している。
• 結果として、重複するスパン等価性選択がコアスパンナーズにおける複雑性の主な要因であることが示され、refl-spannersは設計上これを回避する。