[論文レビュー] Regge behavior saves String Theory from causality violations

G. D’Appollonio, P. Di Vecchia+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、高エネルギーでのストリング散乱におけるストリングのレッジ挙動—高エネルギーで顕著なストリング散乱の特徴—が、問題となる時間遅れを抑制することを示すことによって、高次微分重力補正によって引き起こされる因果律違反を解決する。ボソン的ストリング理論における木レベルおよびループ振幅を用いて、無限スピンのレッジ軌跡を含む完全なストリングダイナミクスが、有効場理論近似で予測される非因果的効果を自然に回避することを示している。

ABSTRACT

Higher-derivative corrections to the Einstein-Hilbert action are present in bosonic string theory leading to the potential causality violations recently pointed out by Camanho et al. We analyze in detail this question by considering high-energy string-brane collisions at impact parameters $b \le l_s$ (the string-length parameter) with $l_s \gg R_p$ (the characteristic scale of the D$p$-brane geometry). If we keep only the contribution of the massless states causality is violated for a set of initial states whose polarization is suitably chosen with respect to the impact parameter vector. Such violations are instead neatly avoided when the full structure of string theory - and in particular its Regge behavior - is taken into account.

研究の動機と目的

• Camanhoら（CEMZ）が特定した、高次微分重力補正を含む有効場理論における因果律違反を解消すること。
• 有効場理論が失敗する中で、完全なストリング理論、特にそのレッジ挙動が、こうした違反をどのように解消できるかを調査すること。
• ボソン的ストリング理論の枠組みにおいて、高エネルギーでのストリングブレーン散乱を分析すること。特に $b \ll l_s$ の領域と小さなストリング結合定数に注目すること。
• ストリング理論におけるアイケオナル位相とシャピロ時間遅れとの間の関係を確立し、ストリングダイナミクスがどのように因果律を回復するかを示すこと。

提案手法

• 臨界ボソン的ストリング理論において、$N \gg 1$ 個の D$p$-ブレーンのスタックに対して、質量ゼロのストリング状態（重力子、ドライロン、カルブ＝ラモン場）が散乱する木レベルのストリング散乱振幅を導出する。
• 振幅のレッジ漸近挙動を分析し、ストリングのレッジ軌道が支配的になる高エネルギー・固定角極限に注目する。
• アンナラス・レベルでの演算子アイケオナル指数化を用いて、大$N$極限におけるユニタリなS行列を導出する。これは、有効場理論におけるアイケオナル位相に類似している。
• 得られたアイケオナル位相を有効場理論の結果と比較し、$\Delta t = 2\partial_E \delta(E,b)$ を通じてシャピロ時間遅れを同定する。
• d次元におけるD$p$-ブレーンスタックの計量を計算し、弱場・大インパクト・パラメータ極限におけるシャピロ時間遅れを導出する。
• 場理論の結果（$R^2$、$R^3$補正を含む）は、特定の偏光状態に対して符号反転した時間遅れを示すが、ストリング理論の結果では、レッジ挙動が非因果的効果をキャンセルすることを対比する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有効場理論における高次微分重力補正が、CEMZが示唆したように高エネルギー散乱で因果律違反を引き起こす可能性があるか？
• RQ2 完全なストリング理論—特にそのレッジ挙動—は、有効場理論近似で予測される因果律違反を解消できるか？
• RQ3 $b \ll l_s$ および $R_p \ll l_s$ の条件下で、ストリング理論におけるアイケオナル位相は、有効場理論におけるそれとどのように異なるか？
• RQ4 無限スピンのレッジ軌道は、ストリング理論における因果律回復にどのような役割を果たすか？
• RQ5 ストリングブレーン散乱におけるシャピロ時間遅れは、完全なストリング理論フレームワークで一貫して計算可能か？また、有効場理論で観察される符号反転を回避するか？

主な発見

• ボソン的ストリング理論における有効場理論極限—特に $R^2$ および $R^3$ 補正を含むもの—は、CEMZが予測したように、特定の偏光状態に対して負のシャピロ時間遅れを示し、因果律違反を示す。
• 完全なストリング理論では、散乱振幅のレッジ挙動が、$b \ll l_s$ であっても、問題となる高次微分項の寄与を抑制することで、時間遅れが正であり因果的であることを保証する。
• アンナラス・レベルでのストリング振幅から導出されたアイケオナル位相は、正しい因果的時間遅れを再現する。$\Delta t = 2\partial_E \delta(E,b)$ は、レッジ挙動が含まれている場合にのみ、場理論の結果と一致する。
• ストリング理論に内在する高スピン状態の無限スタック（レッジ軌道に符号化されている）は、因果律を回復し、非因果的信号伝播を防ぐために不可欠である。
• ストリング理論フレームワークにおける時間遅れは $\Delta t = \frac{R_p^{d-p-3} \sqrt{\pi} \Gamma(\frac{d-p-4}{2})}{2 b^{d-p-4} \Gamma(\frac{d-p-3}{2})}$ で与えられ、有効場理論の符号反転結果とは対照的に、正であり因果的である。
• 因果律違反の解決は、項のキャンセルによるものではなく、特にレッジ極限の振る舞いが高エネルギー力学を根本的に変更するストリング振幅の非摂動的構造によるものである。