[論文レビュー] Region-specific Diffeomorphic Metric Mapping

Zhengyang Shen, François‐Xavier Vialard+1 more|PubMed|Jun 1, 2019

Medical Image Segmentation Techniques参考文献 44被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、推定された速度場によって輸送される空間的・時系列的正則化子を用いることで、領域特異的正則化を可能にする非パrametricな画像登錻フレームワーク、領域特異的歪み測度マッピング（RDMM）を提案する。LDDMMのような固定正則化手法とは異なり、RDMMは局所的な変形パターンに応じて正則化を適応的に調整し、医療画像応用における大規模で局所的な変形のモデリングを改善することで、最先端の性能を達成する。

ABSTRACT

We introduce a region-specific diffeomorphic metric mapping (RDMM) registration approach. RDMM is non-parametric, estimating spatio-temporal velocity fields which parameterize the sought-for spatial transformation. Regularization of these velocity fields is necessary. In contrast to existing non-parametric registration approaches using a fixed spatially-invariant regularization, for example, the large displacement diffeomorphic metric mapping (LDDMM) model, our approach allows for spatially-varying regularization which is advected via the estimated spatio-temporal velocity field. Hence, not only can our model capture large displacements, it does so with a spatio-temporal regularizer that keeps track of how regions deform, which is a more natural mathematical formulation. We explore a family of RDMM registration approaches: 1) a registration model where regions with separate regularizations are pre-defined (e.g., in an atlas space or for distinct foreground and background regions), 2) a registration model where a general spatially-varying regularizer is estimated, and 3) a registration model where the spatially-varying regularizer is obtained via an end-to-end trained deep learning (DL) model. We provide a variational derivation of RDMM, showing that the model can assure diffeomorphic transformations in the continuum, and that LDDMM is a particular instance of RDMM. To evaluate RDMM performance we experiment 1) on synthetic 2D data and 2) on two 3D datasets: knee magnetic resonance images (MRIs) of the Osteoarthritis Initiative (OAI) and computed tomography images (CT) of the lung. Results show that our framework achieves comparable performance to state-of-the-art image registration approaches, while providing additional information via a learned spatio-temporal regularizer. Further, our deep learning approach allows for very fast RDMM and LDDMM estimations. Code is available at https://github.com/uncbiag/registration.

研究の動機と目的

• 既存の非パrametric登錻手法（例：LDDMM）における空間不変正則化の制限を解決すること。
• 変形に伴って正則化子が輸送される速度場によって、空間的に変化する正則化を可能にするフレームワークの開発。
• 解剖学的領域（例：肺と周囲組織）に応じて正則化強度を適応させることで、大規模変形のより現実的なモデリングを可能にすること。
• 微分同相変換を保証する変分的定式化を提示し、LDDMMを特別な場合として一般化すること。
• 深層学習を統合し、初期正則化子と速度場を予測することで、高速かつエンドツーエンドの推論を実現すること。

提案手法

• 時間に依存する速度場によって正則化子が輸送される変分的定式化を提案し、変形する領域を追跡できるようにする。
• 時間経過とともに変化する空間的重みを有するマルチカーネルガウス正則化子を定義し、輸送方程式によって時間発展を記述する。
• 初期速度と初期正則化子に依存する汎関数としての登錻エネルギーを定式化し、リーマン計量における測地線距離を最小化する。
• RDMMの3つのバリエーションを導入：(1) 事前に定義された領域特異的正則化子、(2) 一緒に最適化される正則化子、(3) 深層学習によるエンドツーエンドの正則化子と速度場予測。
• 非パラメトリック設定ではL-BFGSを、深層学習設定ではマルチステップアフィンネットワークに続いて非パラメトリックネットワークを訓練する。
• 正則化子の標準偏差の解釈の一貫性を確保するため、強度正規化と座標スケーリングを[0,1]^dに適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変形に伴って進化する空間的・時系列的正則化子は、大規模で局所的な変形を示す領域における登錻精度を向上させることができるか？
• RQ2 領域特異的正則化は、固定正則化と比較して、医療画像における解剖的変化をどれほど正確に捉えることができるか？
• RQ3 深層学習から得た学習可能な空間的変化する正則化子は、微分同相制約を保持しながら、高速かつ高精度な登錻を実現できるか？
• RQ4 提案されたRDMMフレームワークは微分同相変換と数学的に整合しており、LDDMMの一般化として成立するか？
• RQ5 レンジ損失とOMTペナルティの導入により、最適化プロセスにおける解の存在と一意性が保証されるか？

主な発見

• RDMMは、合成2次元データおよび実際の3次元データ（OAI膝MRIと肺CT）において、SyN、VoxelMorph、AVSMといった最先端手法と同等の登錻性能を達成した。
• 深層学習ベースのRDMMバージョンは、推論速度において反復的最適化を著しく上回る非常に高速なRDMMおよびLDDMM変換の推定を可能にした。
• 肺CT登錻タスクにおいて、領域特異的正則化子は、意図したように非肺構造における微小な変形を保持しながら、肺領域での大規模な変形を許容した。
• 最適化された正則化子バージョンは、空間的に適切な正則化強度を学習することで、複雑な解剖的領域におけるアライメントを向上させた。
• 理論的解析により、厳密に凸なペナルティ関数のもとで解の存在が保証され、正則化子が空間的に不変である場合にLDDMMがRDMMの特別な場合であることが確認された。
• 深層学習モデルに逆一貫性損失を導入することで、変形の対称性が向上し、登錻誤差が低減した。