[論文レビュー] Regional analysis of COVID-19 in France from fit of hospital data with different evolutionary models

G. A. Mamon|arXiv (Cornell University)|May 13, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、地域別に異なる基本再生産数（$R_0$）と均一な時間スケール／割合比を仮定した拡張SEIRモデルを用い、フランスの日次病院データ（入院者数、死亡者数、退院者数）にフィットさせた。ロックダウン前の$R_0$は$3.4 \pm 0.1$、ロックダウン中は$0.65 \pm 0.04$であり、致死率（IFR）は$4\%\pm1\%$であった。また、$R_0$が1を超える場合に第二波を防ぐために、46%以上の人口がマスクを着用することが不可欠であると示した。

ABSTRACT

The SIR evolutionary model predicts too sharp a decrease of the fractions of people infected with COVID-19 in France after the start of the national lockdown, compared to what is observed. I fit the daily hospital data: arrivals in regular and critical care units, releases and deaths, using extended SEIR models. These involve ratios of evolutionary timescales to branching fractions, assumed uniform throughout a country, and the basic reproduction number, $R_0$, before and during the national lockdown, for each region of France. The joint-region Bayesian analysis allows precise evaluations of the time/fraction ratios and pre-hospitalized fractions. The hospital data are well fit by the models, except the arrivals in critical care, which decrease faster than predicted, indicating better treatment over time. Averaged over France, the analysis yields $R_0$= 3.4$\pm$0.1 before the lockdown and 0.65$\pm$0.04 (90% c.l.) during the lockdown, with small regional variations. On 11 May 2020, the Infection Fatality Rate in France was 4 $\pm$1% (90% c.l.), while the Feverish vastly outnumber the Asymptomatic, contrary to the early phases. Without the lockdown nor social distancing, over 2 million deaths from COVID-19 would have occurred throughout France, while a lockdown that would have been enforced 10 days earlier would have led to less than 1000 deaths. The fraction of immunized people reached a plateau below 1% throughout France (3% in Paris) by late April 2020 (95% c.l.), suggesting a lack of herd immunity. The widespread availability of face masks on 11 May, when the lockdown was partially lifted, should keep $R_0$ below unity if at least 46% of the population wear them outside their home. Otherwise, without enhanced other social distancing, a second wave is inevitable and cause the number of deaths to triple between early May and October (if $R_0$=1.2) or even late June (if $R_0$=2).

研究の動機と目的

• 標準的なSIR/SEIRモデルの改善を図り、フランス全域で均一な進化時間スケールと分岐率を仮定しつつ、地域別に異なる$R_0$値を許容すること。
• 日次病院データの統合的地域分析を通じて、特に$R_0$、感染致死率（IFR）、血清保持率を推定すること。
• ロックダウンのタイミングとマスク着用の影響がパンデミックの結果（第二波のリスクを含む）に与える影響を評価すること。
• 観察データ、特に集中治療室入院者数の予想よりも速い減少傾向に対するモデル予測の妥当性を検証すること。

提案手法

• フランスの地域ごとに日次病院データ（一般病棟入院者数、集中治療室入院者数、死亡者数、退院者数）を同時にフィットするベイジアン階層ベイズモデル。
• 拡張SEIRモデル（SEIHCDROおよびSEAFHCDRO）の使用：潜伏期、感染期、入院、集中治療、回復（除去）状態を含む。
• 地域間で均一な時間スケール対分岐率比を仮定し、ロックダウン前後で地域別に$R_0$を変化可能とする。
• emceeパッケージを用いたマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）サンプリングにより、事前知識の統合と不確実性の定量化を実施。
• 残差解析を用いた観察データとのモデル適合度評価；特に集中治療室入院者数の予想より速い減少傾向のような乖離を検出。
• 社会的距離の維持とマスク着用の影響が将来の$R_0$とパンデミックの推移に与える影響を評価する感度分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フランスにおける全国的ロックダウン前後における地域別の$R_0$の変動はいかほどか？
• RQ2 均一な時間スケール／割合比を仮定した拡張SEIRモデルは、フランスの地域別に観察された日次病院データにどの程度適合するか？
• RQ3 2020年5月11日現在のフランスにおける感染致死率（IFR）の推定値は何か？
• RQ4 第二波を防ぐために、$R_0$を1未満に保つために必要なマスク着用率はどの程度か？
• RQ5 ロックダウンが全く行われなかった場合、または10日早くロックダウンが実施された場合、パンデミックの推移はどのように変化したか？

主な発見

• フランスにおける基本再生産数$R_0$は、ロックダウン前の推定値が$3.4 \pm 0.1$、ロックダウン中は$0.65 \pm 0.04$であり、地域間でのばらつきは最小限であった。
• フランスにおける感染致死率（IFR）は、$4 \pm 1\%$（90%信頼区間）と推定され、以前の推定値（0.5–0.7%）よりも顕著に高かった。
• ロックダウンや社会的距離の維持が全く行われなかった場合、フランスでの死亡者数は200万人を超えると予測されたが、10日早くロックダウンが実施された場合、死亡者数は1,000人未満にまで減少した。
• 2020年4月下旬時点で、全国の血清保持率は1%未満（パリでは3%）にとどまり、集団免疫は達成されておらず、免疫を獲得した人の割合は極めて低かった。
• 2020年5月11日以降に$R_0$を1未満に保つためには、少なくとも46%の人口が屋外でマスクを着用する必要がある。そうでなければ、第二波は避けられない。
• 集中治療室入院者数の予想より速い減少傾向は、臨床プロトコルの改善を示唆している一方、死亡者数の減少が速いことは、治療法の改善が時間経過とともに進んだことを示している。