[論文レビュー] Regression Approach for Modeling COVID-19 Spread and its Impact On Stock Market

Bohdan M. Pavlyshenko|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2020

Economic and Technological Systems Analysis被引用数 16

ひとこと要約

本論文は、過去の症例データと危機期間中のリターンを用いて、COVID-19の拡散を予測し、株式市場に与える影響を評価するためのベイジアンロジスティック回帰モデルを提案する。異なる危機—COVID-19、2008年の金融危機、2018年の市場調整—が個々の株式に与える影響は、それぞれ特徴的で定量的かつ不確実であり、ベイジアン推論により不確実性の評価が可能となり、リスク評価に役立つことが示された。

ABSTRACT

The paper studies different regression approaches for modeling COVID-19 spread and its impact on the stock market. The logistic curve model was used with Bayesian regression for predictive analytics of the coronavirus spread. The impact of COVID-19 was studied using regression approach and compared to other crises influence. In practical analytics, it is important to find the maximum of coronavirus cases per day, this point means the estimated half time of coronavirus spread in the region under investigation. The obtained results show that different crises with different reasons have different impact on the same stocks. It is important to analyze their impact separately. Bayesian inference makes it possible to analyze the uncertainty of crisis impacts.

研究の動機と目的

• COVID-19の拡散のダイナミクスを、ベイジアン回帰を用いたロジスティック曲線でモデル化し、より優れた予測分析を実現すること。
• COVID-19、2008年の金融危機、2018年の市場調整といった、さまざまな危機が株式市場リターンに与える差異を定量化すること。
• 限られたデータにおけるパラメータ推定の精度を高めるために、情報的事前分布を用いて専門家の知識をベイジアンモデルに組み込むこと。
• 事後分布を用いて危機影響重みの不確実性を評価し、金融意思決定における強固なリスク評価を可能にすること。
• 公に利用可能な無料のベイジアンモデリングパッケージの開発および公開を行い、予測および影響分析に活用できるようにすること。

提案手法

• 累積した確認済みCOVID-19症例数を時間の関数として表すためにロジスティック曲線モデルが用いられ、パラメータとしてα（最大症例数）、β（拡散速度）、t₀（変曲点）が定義される。
• 観測データに基づく尤度と事前分布を用いて、ベイジアン回帰によりモデルパラメータの事後分布を推定する。
• モンテカルロ法、特にギブスサンプリングおよびハミルトニアン・モンテカルロ法を用いて、モデルパラメータの事後分布を計算する。
• 時間変数としてt = t_weeks(Date - Date₀)が使用され、Date₀は観察の開始時刻（週単位）を表す。
• 株式市場への影響を評価するため、危機期間のダミー変数を用いてOLSおよびベイジアン回帰を適用し、危機の影響を表す係数を推定する。
• pystanパッケージを用いてベイジアン推論を実施し、危機影響重みの完全な事後サンプリングと不確実性の定量化を可能にした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベイジアンロジスティック回帰モデルは、異なる国々におけるCOVID-19の日別症例数のピークをどの程度正確に予測できるか？
• RQ2 COVID-19危機がS&P 500リターンに与える影響の大きさと不確実性は、2008年と2018年の危機と比較してどう異なるか？
• RQ3 異なる株式が同じマクロ経済的危機にどのように異なる反応を示すか、そしてその差異を定量化できるか？
• RQ4 情報的事前分布による専門家の知識の統合が、限られたデータにおけるモデルのパフォーマンスをどの程度向上させるか？
• RQ5 危機影響重みの不確実性は、危機ごとにどのように変動するか、そしてポートフォリオリスク評価にどのような意味を持つのか？

主な発見

• ベイジアン回帰を用いたロジスティック曲線モデルは、COVID-19の拡散における変曲点（1日あたり最大症例数が発生する時期）を効果的に捉えており、各地域におけるパンデミックの推定半減期間を示している。
• ベイジアンモデルはパラメータの完全な事後分布を提供し、予測分析におけるリスク評価に不可欠な不確実性の定量化を可能にしている。
• 2008年の金融危機や2018年の市場調整といった、異なる危機が同じ株式に特徴的で統計的に有意な影響を与えることが判明し、個別分析が不可欠であることが示された。
• COVID-19危機の影響の推定における不確実性は、他の危機と比較して高い。これは主に観察期間が短く、データが限られていることに起因する。
• 危機影響重みの分布は、株式ごとに顕著に異なることが判明しており、一部の銘柄ではパンデミック期間中に強い下落を示し、他の銘柄では上昇を示すケースもあった。
• 『ベイジアンモデル：COVID-19拡散予測』パッケージは、公に利用可能であり、公衆衛生およびファイナンス分野における再現可能で透明性のあるモデリングを支援する。