[論文レビュー] Regression Discontinuity Designs Using Covariates

Sebastián Calónico, Matias D. Cattaneo+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2018

Statistical Methods and Bayesian Inference参考文献 15被引用数 21

ひとこと要約

本稿は、パラメトリックな制約なしに、離散的または連続的共変量を加法的・線形パラメータ形式で回帰不連続性（RD）デザインに組み込むことで、共変量調整を形式化する。一貫性の条件を確立し、ロバスト標準誤差を用いたバイアス補正推論を導出し、共変量が適切に組み込まれた場合、特に結果と共変量の間で残差相関が高い場合に、推定の有効性が最大でほぼ10％向上することを示している。

ABSTRACT

We study regression discontinuity designs when covariates are included in the estimation. We examine local polynomial estimators that include discrete or continuous covariates in an additive separable way, but without imposing any parametric restrictions on the underlying population regression functions. We recommend a covariate-adjustment approach that retains consistency under intuitive conditions, and characterize the potential for estimation and inference improvements. We also present new covariate-adjusted mean squared error expansions and robust bias-corrected inference procedures, with heteroskedasticity-consistent and cluster-robust standard errors. An empirical illustration and an extensive simulation study is presented. All methods are implemented in exttt{R} and exttt{Stata} software packages.

研究の動機と目的

• パラメトリックな関数形の仮定を課さずに、共変量を回帰不連続性（RD）デザインに組み込むための形式的・非パラメトリックなフレームワークを提供すること。
• 共変量調整付きの局所多項式推定量がRD処置効果に対して一貫性を示す条件を確立すること。
• RD推定および推論における共変量調整による有効性向上の可能性を特徴づけること。
• 異分散性に強いおよびクラスターロバスト標準誤差を備えた、ロバストでバイアス補正された推論手順を開発すること。
• 実務研究者向けに、RおよびStataで利用可能な、データ駆動型のバンド幅選択および実装ツールを提供すること。

提案手法

• 標準の局所多項式RD推定量に、追加のスムージングやパラメトリック仮定を必要としない加法的・分離可能でパラメータ線形の形での共変量を組み込む。
• 局所線形カーネル重み付けを用いた重み付き最小二乗法を用い、重みはカットオフからの距離と共変量の調整に依存する。
• 最適バンド幅選択を支援するため、共変量調整付き推定量の新しい平均二乗誤差（MSE）展開を導出する。
• 特に異分散性やクラスタリングが存在する場合に顕著な局所多項式推定量のバイアスを考慮した、バイアス補正推論手順を提案する。
• モデルに応じて、標準的または共変量調整付き推定量の両方のMSE最適バンド幅選択子をデータ駆動型で採用する。
• RおよびStataパッケージとして実装されており、共同ウェブサイトから入手可能で、シャープRD、フジRD、およびキンクRDデザインをカバーする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所多項式RD推定に共変量を組み込むと、処置効果の推定量が一貫性を示す条件は何か？
• RQ2 有限標本において、共変量調整がRD推定量の平均二乗誤差および有効性に与える影響は何か？
• RQ3 結果と共変量の間の残差相関が、共変量調整RD推定量の性能に与える影響は何か？
• RQ4 特に異分散性やクラスタリングが存在する場合に、局所多項式RD推定量のバイアスが存在する状況で、どのようにロバスト推論を実施できるか？
• RQ5 共変量調整付きRD推定量の最適バンド幅選択戦略は何か？また、それらは標準的バンド幅と比較してどう異なるか？

主な発見

• 最適バンド幅が調整モデルに適合される場合、実応用において最大でほぼ10％の有効性向上が共変量調整によって達成される。
• 不適切な共変量を含めても、点推定値や推論にほとんど影響がないことから、誤った共変量に対してもロバストであることが確認された。
• 結果と共変量の間で残差相関が高い設定では、有効性向上が最も顕著であり、理論的予測と整合的である。
• カットオフの上でも下でも調整が同一である限り、モデルが他の点で誤りであっても、共変量調整RD推定量は一貫性を示す。
• バイアス補正推論手順により、異分散性やクラスタリングが存在する場合でも、正しい被覆率を持つ有効な信頼区間が得られる。
• シミュレーション研究により、有限標本において共変量調整付きモデルのデータ駆動型バンド幅選択子が妥当に機能することが確認された。