[論文レビュー] Regularisation Techniques for the Radiative Corrections of the Kaluza-Klein states

D. M. Ghilencea|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、次元正則化（DR）、ゼータ関数正則化（ZR）、適切な時間カットオフ（PT）の3つの正則化スキームを用いて、ウィルスン線を伴う1次元および2次元オルビフォールドコンパクト化における4次元ゲージカップリングの1ループ放射修正を計算する。異なるスキーム間での結果の等価性関係を確立し、最小限のパラメータ再定義により、結果が広範なオルビフォールドモデルに適用可能であることを示し、ゲージカップリングの統一および弦理論との関連に影響を与える。

ABSTRACT

Within an effective field theory framework we compute the most general structure of the one-loop corrections to the 4D gauge couplings in one- and two-dimensional orbifold compactifications with non-vanishing constant gauge background (Wilson lines). Although such models are non-renormalisable, we keep the analysis general by considering the one-loop corrections in three regularisation schemes: dimensional regularisation (DR), Zeta-function regularisation (ZR) and proper-time cut-off regularisation (PT). The relations among the results obtained in these schemes are carefully addressed. With minimal re-definitions of the parameters involved, the results obtained for the radiative corrections can be applied to most orbifold compactifications with one or two compact dimensions. The link with string theory is discussed. We mention a possible implication for the gauge couplings unification in such models.

研究の動機と目的

• 定数ゲージ背景（ウィルスン線）を伴う非可再規格化オルビフォールドコンパクト化における4次元ゲージカップリングの1ループ補正を計算すること。
• 次元正則化（DR）、ゼータ関数正則化（ZR）、適切な時間カットオフ（PT）の3つの正則化スキーム間での結果を比較すること。
• 異なる正則化スキームで得られた結果の間の関係を確立し、有効場理論計算における一貫性を保証すること。
• 最小限のパラメータ再定義により、結果が1次元および2次元オルビフォールドモデルの広いクラスに適用可能であることを示すこと。
• 有効場理論の結果と弦理論との関連を検討し、ゲージカップリングの統一に与える影響を議論すること。

提案手法

• 非ゼロのウィルスン線を伴う1次元および2次元オルビフォールドコンパクト化の有効場理論フレームワークを構築する。
• 次元正則化（DR）、ゼータ関数正則化（ZR）、適切な時間カットオフ（PT）スキームを用いて、4次元ゲージカップリングの1ループ補正を計算する。
• 各スキームにおける1ループ補正の一般構造を導出し、ゲージ不変性およびオルビフォールド対称性を保存する。
• DR、ZR、PTからの結果の関係を分析し、発散項および有限項がスキーム間でどのように変換されるかを特定する。
• 異なるスキーム間での結果を一致させるためのパラメータ再定義を実施し、さまざまなオルビフォールドモデルへの一般適用性を可能にする。
• 補正の構造を既知の弦理論的結果と比較することで、弦理論とのリンクを議論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ウィルスン線を伴う1次元および2次元オルビフォールドコンパクト化において、異なる正則化スキーム（次元正則化、ゼータ関数正則化、適切な時間カットオフ）における4次元ゲージカップリングの1ループ補正はどのように振る舞うか？
• RQ2 次元正則化、ゼータ関数正則化、適切な時間カットオフ正則化で得られた結果の間の正確な関係は何か？
• RQ3 ある正則化スキームからの結果が、パラメータ再定義により他のに一貫して写像可能か？
• RQ4 計算された補正は、1次元または2次元のコンパクト次元を持つさまざまなオルビフォールドコンパクト化にどの程度一般化可能か？
• RQ5 これらの補正は、ゲージカップリングの統一にどのような影響を及ぼし、弦理論と整合的か？

主な発見

• DR、ZR、PTの3つの正則化スキームを用いて4次元ゲージカップリングの1ループ補正を計算し、最小限のパラメータ再定義により一貫した結果が得られた。
• 異なるスキーム間の関係が明示的に導出され、発散項および有限項がDR、ZR、PT間で予測可能に変換されることを示した。
• 適切な再定義により、結果はウィルスン線を伴う広範な1次元および2次元オルビフォールドコンパクト化モデルに適用可能となった。
• 補正の構造は、既知の弦理論的振幅と整合する特徴を示し、有効場理論と弦モデルとの間のより深い関係を示唆した。
• これらのモデルにおける放射修正が、ゲージカップリングの統一スケールに影響を与える可能性があり、統一条件を修正するメカニズムを提供する可能性があると示唆した。