[論文レビュー] Reinforcing Power Grid Transmission with FACTS Devices

Vladimir Frolov, Scott Backhaus+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2013

Optimal Power Flow Distribution参考文献 17被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、l1-ノルム最小化とカットプレーン加速を施した逐次線形プログラミングを組み合わせたハイブリッド最適化フレームワークを提案し、送電網における混雑緩和のためのFACTSデバイスの戦略的配置・容量設定を実現する。この手法は大規模送電ネットワーク問題を効率的に解き、3299回線のポーランド送電網モデルにおいて1回の反復が40秒で実行可能であることを示している。また、すべての混雑している線路を直接補正する必要がないにもかかわらず、スパースで効果的な配置を実現し、熱的過負荷を低減する。

ABSTRACT

We explore optimization methods for planning the placement, sizing and operations of Flexible Alternating Current Transmission System (FACTS) devices installed into the grid to relieve congestion created by load growth or fluctuations of intermittent renewable generation. We limit our selection of FACTS devices to those that can be represented by modification of the inductance of the transmission lines. Our master optimization problem minimizes the $l_1$ norm of the FACTS-associated inductance correction subject to constraints enforcing that no line of the system exceeds its thermal limit. We develop off-line heuristics that reduce this non-convex optimization to a succession of Linear Programs (LP) where at each step the constraints are linearized analytically around the current operating point. The algorithm is accelerated further with a version of the cutting plane method greatly reducing the number of active constraints during the optimization, while checking feasibility of the non-active constraints post-factum. This hybrid algorithm solves a typical single-contingency problem over the MathPower Polish Grid model (3299 lines and 2746 nodes) in 40 seconds per iteration on a standard laptop---a speed up that allows the sizing and placement of a family of FACTS devices to correct a large set of anticipated contingencies. From testing of multiple examples, we observe that our algorithm finds feasible solutions that are always sparse, i.e., FACTS devices are placed on only a few lines. The optimal FACTS are not always placed on the originally congested lines, however typically the correction(s) is made at line(s) positioned in a relative proximity of the overload line(s).

研究の動機と目的

• 負荷増加や再生可能エネルギーの変動に起因する混雑を緩和するため、大規模送電ネットワークにおける最適なFACTSデバイスの配置と容量設定を実現すること。
• システム全体の非凸最適化における次元の呪いを回避する計算効率の高い手法を開発すること。
• l1-ノルム正則化を用いてFACTSデバイスの配置にスパarsityを強制し、システムの安全性を維持しながら最小限のデバイス設置を実現すること。
• カットプレーンおよび線形化技術を用いた加速により、リアルタイムまたはニアリアルタイムの計画を可能にすること。
• マスパワー・ポーランド送電網のような現実的で大規模なシステムにおいて、単一事故状態下で手法を検証すること。

提案手法

• 送電線のインダクタンス補正のl1-ノルムを最小化する問題として、FACTSデバイスの配置と容量設定問題を定式化し、送電線の熱制限を制約条件とする。
• 各反復で現在の運転点の周囲における制約の解析的線形化を用いた逐次線形プログラミング（SLP）を採用する。
• 最適化中にアクティブな制約を削減するため、カットプレーン法を適用し、最適化後に非アクティブな制約の妥当性を確認する。
• FACTSデバイスを調整可能な線路サセプタンスとしてモデル化し、線路パrameterの修正を介してその影響を電力潮流に反映させる。
• 非凸性に対処しつつ計算の取り扱いやすさを維持するため、SLPとカットプレーン手法を組み合わせたハイブリッドアルゴリズムを採用する。
• 標準的なハードウェア上で3299回線のマスパワー・ポーランド送電網モデルを用いて、手法のスケーラビリティを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非凸なFACTS配置・容量設定問題を、ハイブリッド最適化手法を用いて大規模に効率的に解くことは可能か？
• RQ2 インダクタンス補正にl1-ノルム最小化を適用することで、スパースで実用的なFACTSデバイスの配置が得られるか？
• RQ3 線形化とカットプレーン手法を用いることで、計算時間を著しく削減しながらも正確性を維持できるか？
• RQ4 最適なFACTSデバイスは、元々混雑していた線路の近くに配置されるのか、それともその線路そのものに配置されるのか？
• RQ5 単一事故状態下で、大規模な実世界の送電システムにおいて、この手法はどの程度の性能を示すか？

主な発見

• 提案手法は、標準のラップトップ上で3299回線のポーランド送電網モデルにおける単一事故状態の混雑緩和問題を、1反復あたり約40秒で解ける。
• この手法は一貫してスパースな解を生成し、最も過負荷がひどい線路を直接補正しなくても、FACTSデバイスが少数の送電線にのみ設置される。
• 最適なFACTS補正は、通常、混雑している線路に近接した線路に設置されるが、必ずしも過負荷線そのものに設置されるわけではない。
• 線形化とカットプレーン戦略により、アクティブな制約の数が著しく削減され、妥当性を損なわず収束が加速される。
• 元の問題の非凸性は繰り返し線形化により効果的に管理され、小規模および大規模システムの両方で収束が確認された。
• 感度解析により、線路自体のサセプタンスを減少させること、または隣接線路のサセプタンスを調整することで、潮流過負荷を効果的に緩和できることが確認された。