[論文レビュー] Reinterpreting MOND: coupling of Einsteinian gravity and spin of cosmic neutrinos?

Hongsheng Zhao|ArXiv.org|May 27, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、非線形圧力項を介してアインシュタインの重力と結合する相対論的で自己相互作用を示す宇宙ニュートリノ流体が、重力を変更せずにTully-Fisher-Milgrom関係およびMOND的力学を自然に再現できることを提案する。主な結果は、局所的な重力ポテンシャル勾配に依存するニュートリノ流体の圧力が、観測された銀河回転曲線に一致するMOND的加速度スケールを生じさせることであり、2 eVのエネルギースケールを介してダークマターとダークエネルギーを結びつける。

ABSTRACT

Several rare coincidences of scales in standard particle physics are needed to explain (i) why neutrinos have mass, (ii) why the negative pressure of the cosmological dark energy (DE) coincides with the positive pressure of random motion of dark matter (DM) in bright galaxies, (iii) why Dark Matter in galaxies seems to have a finite phase-space density, and to follow the Tully-Fisher-Milgrom relation of galaxy rotation curves. The old idea of self-interacting DM is given a new spin: we propose that the neutrino spin-gravity coupling could lead to a cosmic neutrino dark fluid with a an internal energy density varying as function of the local acceleration of the neutrino fluid with respect the CMB background. We link the Tully-Fisher-Milgrom relation of spiral galaxies (or MOND) with the relativistic pressure of the neutrino dark fluid without modifying Einsteinian gravity.

研究の動機と目的

• 宇宙定数とニュートリノ質量の間の一致問題を解消するため、ダークエネルギーとダークマターを単一の物理的メカニズムで統一すること。
• アインシュタインの重力を変更せずに、Tully-Fisher-Milgrom関係およびMONDの現象論を、非線形圧力を有する相対論的ニュートリノ流体を用いて説明すること。
• 銀河内のダークマターの観測された位相空間密度を、局所的な重力ポテンシャルに依存する有効質量および圧力を有する自己相互作用ニュートリノ流体で統一すること。
• MONDの加速度スケール $a_0 \sim H_0/6$ に物理的起源を与えること。これにより、ニュートリノ質量スケールと宇宙膨張とを結びつける。
• 冷たいダークマター（CDM）シミュレーションで見られる中心密度の過剰予測を避ける相対論的流体モデルにおいて、ダークマターの有限な位相空間密度を説明すること。

提案手法

• 時間的単位ベクトル場の勾配から導かれる非線形圧力 $P \propto |\nabla\Phi|^2$ を有する相対論的ニュートリノ流体を提案し、重力と流体力学を結びつける。
• 関数 $\mu = 1 - (1 + \sqrt{y})^{-3}$ を用いた修正された力の法則を導入し、$y \propto |\nabla\Phi|/A$ とすることで、MONDの補間関数と一致する。
• 有効加速度スケール $A = 3a_0 = 3.6 \times 10^{-10}~\text{m/s}^2$ を導出し、ニュートリノエネルギースケール $E_0 \sim 2~\text{eV}$ と結びつける。これはニュートリノ振動データと整合する。
• ニュートリノを局所的に非局在化された流体としてモデル化し、有効質量が空間的に変化する。ここで $A \propto \sqrt{n}$ であり、MONDスケールが赤方偏移に依存することを示す。
• 宇宙背景におけるニュートリノ摂動のボルツマン方程式フレームワークを用いて流体の進化を記述するが、完全な解は今後の研究に委ねる。
• ニュートリノ流体を圧力範囲が限られたダーク流体として扱い、$|P_1 - P_2| \leq nE_0$ により、CDMモデルで見られる銀河中心部の過剰濃縮を防ぐ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己相互作用を示す相対論的ニュートリノ流体にスピン-重力結合を組み込むことで、渦巻銀河で観測されたTully-Fisher-Milgrom関係を再現できるか？
• RQ2 MONDの加速度スケール $a_0$ がニュートリノ質量スケールと宇宙膨張から自然に生じ、ダークエネルギーとの一致問題を解消できるか？
• RQ3 非局在的で圧力依存性を持つニュートリノ流体は、冷たいダークマターのくぼみとコア問題を回避しながら、銀河回転曲線に一致できるか？
• RQ4 重力ポテンシャル勾配の二乗に依存する非線形圧力 $|\nabla\Phi|^2$ が、アインシュタイン方程式を変更せずに修正された力学を生じさせる仕組みは何か？
• RQ5 同じニュートリノ系が、ダークマター、ダークエネルギー、および銀河内での観測された位相空間密度を統一的に説明できるか？

主な発見

• 提案されたニュートリノ流体モデルは、観測された渦巻銀河の回転曲線に一致するMOND補間関数 $\mu = 1 - (1 + \sqrt{y})^{-3}$ を再現する。
• MONDの加速度スケール $a_0 \sim 3.6 \times 10^{-10}~\text{m/s}^2$ は、ニュートリノエネルギースケール $E_0 \sim 2~\text{eV}$ から生じ、ニュートリノ振動物理学と結びつく。
• モデルは赤方偏移に依存するMONDスケール $A \propto (1+z)^{3/2}$ を予測し、標準MONDの固定された $a_0$ とは異なる。
• 流体における最大圧力差は $nE_0$ で上限が設定され、CDMモデルで見られる銀河中心部のダークマターの過剰濃縮を防ぐ。
• ニュートリノ流体の圧力はダークエネルギー密度（$\sim 0.1 \rho_{\text{crit}}$）と同等であり、ダークエネルギーとニュートリノ系との物理的関係を示唆する。
• 均一な宇宙において質量が大きなニュートリノを必要とせず、重力ポテンシャル勾配への結合によって質量が動的に生じることを可能にする。