[論文レビュー] Relational Association Rules: getting WARMeR

Bart Goethals, Jan Van den Bussche|ArXiv.org|Jun 15, 2002

Data Mining Algorithms and Applications参考文献 12被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、関係データベースにおける結合述語クエリをパターンとして用いることで、アソシエーションルールマイニングを任意の関係データベースへ拡張する手法を提案している。これは、Warmrアルゴリズムの一般化である。頻度の高い結合述語クエリを発見し、信頼性の高いアソシエーションルールを生成するためのレベルワイズなアルゴリズムを導入しており、クエリの包含関係や同値性のテストにおける課題に対処しながら、プルーニングと構造的制約を用いて効率性を維持している。

ABSTRACT

In recent years, the problem of association rule mining in transactional data has been well studied. We propose to extend the discovery of classical association rules to the discovery of association rules of conjunctive queries in arbitrary relational data, inspired by the WARMR algorithm, developed by Dehaspe and Toivonen, that discovers association rules over a limited set of conjunctive queries. Conjunctive query evaluation in relational databases is well understood, but still poses some great challenges when approached from a discovery viewpoint in which patterns are generated and evaluated with respect to some well defined search space and pruning operators.

研究の動機と目的

• 従来のアソシエーションルールマイニングがトランザクションデータに限定されているという制限を克服し、任意の関係データベースへ拡張すること。
• 関係データベースにおける結合述語クエリのアソシエーションルールの発見を形式化すること。ここでパターンはクエリであり、サポートは与えられたデータベースインスタンス上でのクエリの答えのタプル数として定義される。
• パターン生成過程におけるクエリの包含関係と同値性のテストに関する課題を克服し、効率的かつ正確なマイニングを保証すること。
• Warmrアルゴリズムを、元来の範囲を超えてより広いクラスの結合述語クエリをサポートできるように一般化すること。
• プルーニングを用いた二段階のレベルワイズアプローチにより、データの整合性を保ちつつ重複計算を最小限に抑えることで、効率的なマイニングを可能にすること。

提案手法

• AprioriとWarmrにインspiredされた二段階のレベルワイズマイニングアーキテクチャを採用し、まずすべての頻度の高い結合述語クエリを発見し、その後それらからアソシエーションルールを生成する。
• 結合述語クエリを、出力変数（ヘッド）と原子式の集合（ボディ）からなるものとして定義し、サポートを特定のデータベースインスタンス上でのクエリの答えのカーディナリティとして定義する。
• 結合、射影、選択、変数名の再割り当ての4つの特殊化操作を用いて、体系的かつ段階的に候補クエリを生成する。
• 包含関係と同値性に基づくプルーニングを適用する。あるクエリが別のクエリに包含されている場合、その上位クエリが頻度が高くない限り、該当クエリは考慮されない。
• 同値性テストを用いて重複計算を回避し、特に構造的に類似しているが構文的に異なるクエリに対して特に重要である。
• クエリの標準形を用いることで、候補生成およびサポートカウントの過程で同値なクエリが同一に扱われるよう保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トランザクションデータに限定されたアソシエーションルールマイニングを、結合述語クエリをパターンとして用いることで、任意の関係データベースへどのように一般化できるか？
• RQ2 結合述語クエリの生成と評価において、特にクエリの包含関係と同値性に関するアルゴリズム的課題は何か？
• RQ3 レベルワイズマイニングフレームワークを結合述語クエリに効率的に適応できるか？正しさとパフォーマンスを維持できるか？
• RQ4 包含関係と同値性に基づくプルーニング戦略を、結合述語クエリマイニングの探索空間を削減するために効果的に適用できるか？
• RQ5 どのようなクラスの結合述語クエリが、効率的な候補生成と同値性テストを可能にし、スケーラブルなマイニングを実現できるか？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、任意の関係データベースにおけるより広いクラスの結合述語クエリをサポートできるように、Warmrフレームワークを効果的に一般化しており、複雑で構造的なパターンのマイニングを可能にしている。
• レベルワイズアプローチにより、頻度が高くなる可能性のあるクエリのみが生成され、包含関係と同値性によるプルーニングによって探索空間が削減される。
• サポートは結合述語クエリの答えに含まれる異なるタプルの数として定義され、関係データにおけるパターン頻度の原則的測定基準を提供する。
• 本手法は、$Q_{7}'' \Rightarrow Q_{7}'''$ のような結合述語クエリからアソシエーションルールを生成できることを示しており、100%の信頼度を持つことから、パターン間の強い依存関係を示している。
• 同値性テストは、無環なクエリや木構造クエリなどのサブクラスにおいて実行可能かつ効率的であり、実用的なスケーラブルなマイニングを可能にしている。
• フレームワークは柔軟に制約を統合でき、意味的に意味のあるクエリパターンに焦点を当てたマイニングを可能にし、関連性を向上させるとともに計算のオーバーヘッドを低減する。