[論文レビュー] Relational persistent homology for multispecies data with application to the tumor microenvironment

Bernadette J. Stolz, Jagdeep Dhesi+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2023

Topological and Geometric Data AnalysisComputer Science被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、腫瘍微小環境などのマルチスケールデータにおける複数種の間の空間的関係をエンコードする2つの新しいトポロジカルデータ解析手法—Dowker持続ホモロジーとマルチスプライス・ウィtness持続ホモロジー—を紹介する。合成エージェントベースモデルデータに適用した結果、これらの手法は標準的持続ホモロジーが捉えきれない、免疫細胞のフェノタイプやモデルパラメータ領域といった生物学的に意味のある特徴を抽出し、関係構造を細胞タイプ間で捉える点で優れている。

ABSTRACT

Topological data analysis (TDA) is an active field of mathematics for quantifying shape in complex data. Standard methods in TDA such as persistent homology (PH) are typically focused on the analysis of data consisting of a single entity (e.g., cells or molecular species). However, state-of-the-art data collection techniques now generate exquisitely detailed multispecies data, prompting a need for methods that can examine and quantify the relations among them. Such heterogeneous data types arise in many contexts, ranging from biomedical imaging, geospatial analysis, to species ecology. Here, we propose two methods for encoding spatial relations among different data types that are based on Dowker complexes and Witness complexes. We apply the methods to synthetic multispecies data of a tumor microenvironment and analyze topological features that capture relations between different cell types, e.g., blood vessels, macrophages, tumor cells, and necrotic cells. We demonstrate that relational topological features can extract biological insight, including the dominant immune cell phenotype (an important predictor of patient prognosis) and the parameter regimes of a data-generating model. The methods provide a quantitative perspective on the relational analysis of multispecies spatial data, overcome the limits of traditional PH, and are readily computable.

研究の動機と目的

• 異なる細胞タイプ間の相互作用が生物学的に有意義であるマルチスプライス空間データの解析において、標準的持続ホモロジーの限界を克服すること。
• 腫瘍微小環境などの複雑な生物学的システムにおける異なる種の間の空間的関係をエンコードするトポロジカル手法を開発すること。
• 関係的トポロジカル特徴が、主な免疫細胞フェノタイプやモデルパラメータ領域といった意味のある生物学的インサイトを抽出できることを示すこと。
• 染色体アルファ複体やマルチパラメータ持続ホモロジーといった既存のマルチスプライストポロジカル手法よりも、計算的に効率的で解釈可能な代替手法を提供すること。
• トポロジカル特徴を機械学習と統合し、マルチスケール生物学的データの分析を強化すること。

提案手法

• Dowker持続ホモロジー手法は、1つの種（例：血管）の点群に対して、別の種（例：腫瘍細胞）の点群との距離に基づき、Dowker複体フレームワークを用いてフィルトレーション付き単体複体を構築する。
• この手法は、2つの種間の共有トポロジカル特徴（例えば連結成分やループ）を捉える.persistence図を生成し、それらが細胞タイプ間の空間的関係を反映している。
• マルチスプライス・ウィtness持続ホモロジーは、ラージマーキングとして1つの種（例：血管）を用いて、別の種の上にフィルトレーションを構築する「ラージマーキングのラージマーキング」アプローチを拡張したもので、スケーラブルかつロバストな関係的解析を可能にする。
• 両手法は、腫瘍微小環境のエージェントベースモデルから生成された合成マルチスプライスデータに適用され、標準的一パrameter持続ホモロジーを用いてトポロジカル特徴が抽出された。
• 得られたpersistence図はベクトル化され、その後の分析に用いられ、モデルパラメータ領域のクラスタリングや免疫細胞フェノタイプの予測が行われた。
• これらの手法はJuliaおよびPythonで実装されており、gudhiライブラリを用い、比較のためのボッテンバックおよびワーサイスタイン距離の計算が行われた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マルチスプライス空間データから導出される関係的トポロジカル特徴は、標準的持続ホモロジーが捉えきれない生物学的関連パターンを明らかにできるか？
• RQ2 Dowker複体およびウィtness複体からのトポロジカル特徴は、腫瘍微小環境における異なる細胞タイプ間の空間的関係をどの程度正確にエンコードできるか？
• RQ3 関係的持続ホモロジーは、空間データのみから腫瘍微小環境における主な免疫細胞フェノタイプを予測できるか？
• RQ4 関係的分析から得られるトポロジカル特徴は、データ生成用のエージェントベースモデルの異なるパラメータ領域をどの程度クラスタリングできるか？
• RQ5 染色体アルファ複体やマルチパラメータ持続ホモロジーといった既存の手法と比較して、提案手法のロバストネスおよび計算効率はどの程度か？

主な発見

• Dowker持続ホモロジーは、腫瘍細胞とマクロファージの空間的共存といった、2つの種間の共有トポロジカル特徴を、距離に基づくフィルター付き単体複体の構築によって効果的に捉えている。
• マルチスプライス・ウィtness持続ホモロジーは、1つの種のランドマークを用いて別の種の上にフィルトレーションを構築することで、計算コストを削減しながらも関係構造を保持するスケーラブルな関係的解析を可能にする。
• これらの手法によって抽出された関係的トポロジカル特徴は、エージェントベースモデルの異なるパラメータ領域をクラスタリングでき、それらが下位の生物学的ダイナミクスに敏感であることを示した。
• これらの手法は、腫瘍微小環境における主な免疫細胞フェノタイプを成功裏に予測し、生物学的解釈可能性と予測力の両方を示した。
• 合成データ上でクラスタリングや分類性能が向上したことを示唆するように、標準的持続ホモロジーに比べて種間相互作用をよりよく捉えている。
• 提案手法は計算的に効率的で解釈可能であり、マルチパラメータ持続ホモロジーや染色体アルファ複体といったより複雑な手法に代わる実用的代替手段を提供している。