[論文レビュー] Relations between assumption-based approaches in nonmonotonic logic and formal argumentation

Jesse Heyninck, Christian Straßer|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2016

Multi-Agent Systems and Negotiation参考文献 19被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、仮定に基づく推論（ABA）、ASPIC+、および適応論理（ALs）の間で双方向翻訳を確立し、彼らが帰属的推論において同等に表現可能であることを示している。ALs—Makinsonのデフォルト仮定とKLMの優先的意味論に密接に関連—はABAおよびASPIC+に埋め込むことができ、一方、ABAおよびASPIC+の一部はALsに翻訳可能である。これにより、非単調論理の主要なフレームワークが形式的対応によって統合された。

ABSTRACT

In this paper we make a contribution to the unification of formal models of defeasible reasoning. We present several translations between formal argumentation frameworks and nonmonotonic logics for reasoning with plausible assumptions. More specifically, we translate adaptive logics into assumption-based argumentation and ASPIC+, ASPIC+ into assumption-based argumentation and a fragment of assumption-based argumentation into adaptive logics. Adaptive logics are closely related to Makinson's default assumptions and to a significant class of systems within the tradition of preferential semantics in the vein of KLM and Shoham. Thus, our results also provide close links between formal argumentation and the latter approaches.

研究の動機と目的

• .
• 主要なフレームワーク間の体系的翻訳を確立することで、非単調論理における多様な形式的体系を統一すること。
• 適応論理（ALs）、ABA、ASPIC+がその根幹的な推論能力において同等に表現可能であることを示すこと。
• 計算複雑性や累積性などのメタ理論的性質—を、これらのシステム間で移譲可能にする。
• ASPIC+における帰属的規則が、厳密規則と帰属的仮定を用いて再表現可能であることを示し、ABAの構造と整合させること。

提案手法

• .
• 適応論理（ALs）から仮定に基づく推論（ABA）への形式的翻訳を構築し、帰結関係を保存すること。
• ABAおよびASPIC+の一部から適応論理への逆翻訳を提供し、特定の条件下で同値性を確立すること。
• ALsにおける異常集合と証明論的導出を、ABAおよびASPIC+における議論的構造へ写像することに依拠する。
• 主な技術的ツールとして、一貫性に基づく推論、最大一貫部分集合、およびABAにおけるナーヴィ、スタビリティ、およびプレファーレンス拡張の特徴付けを用いる。
• ALsのヒルベルト形式の証明体系を用い、モデル理論的特徴付けを活用して翻訳の妥当性を検証する。
• 帰結関係（例：⊩ns、⊩L3R）の形式的定義を用い、論理的補題を適用して翻訳の適切性と正しさを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 .
• RQ2 適応論理は、仮定に基づく推論（ABA）に形式的に翻訳可能であり、逆にABAからALsに翻訳可能であるか。特に、重要なサブクラスに対して成立するか。
• RQ3 優先順位を考慮しない場合、ASPIC+とABAはどの程度同等に表現可能か。
• RQ4 適応論理における帰結関係は、ABAにおける議論的拡張（例：ナーヴィ、スタビリティ、プレファーレンス）とどのように対応するか。
• RQ5 適応論理のメタ理論的性質—累積性や計算複雑性—は、ABAおよびASPIC+に移譲可能か。
• RQ6 Makinsonのデフォルト仮定、KLMの優先的意味論、および構造的議論フレームワークとの正式な関係は何か。

主な発見

• .
• 適応論理は、双方向翻訳によって、ABAおよびASPIC+とその根幹的推論能力において同等に表現可能であることが示された。
• ABAおよびASPIC+の一部は適応論理に翻訳可能であり、これによりALのメタ理論的性質がこのサブクラスに応用可能になる。
• 本稿は、通常のABAフレームワークにおいて、ナーヴィ、スタビリティ、およびプレファーレンス拡張が一致することを証明し、ALsの構造的性質と整合する。
• 適応論理における帰結関係は累積的であり、この性質は対応するABAおよびASPIC+の部分に引き継がれる。
• ASPIC+からABAへの翻訳により、帰属的規則が厳密規則と帰属的仮定を用いて再表現可能であることが示され、厳密部分が優先順位なしの完全なシステムと同等に表現可能であることを示唆する。
• 本研究の結果により、ALs、Makinsonのデフォルト仮定、KLMの優先的意味論が形式的に構造的議論に結びつけられ、非単調論理における主要なパラダイムが統合された。