[論文レビュー] Relative entropy of quantum and classical correlations

Kavan Modi, Tomasz Paterek+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2009

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 3被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、相対エントロピーを距離尺度として用いることで、量子相関をエンタングルメント、ディソンランス（不協和）、古典的相関に分解するフレームワークを提案する。これにより、すべての相関タイプを統一的に取り扱える。ディソンランス（量子ディスコルドの一種）が純粋な多粒子状態に対しても存在可能であることが示され、任意次元の多粒子系において、異なる相関タイプ間の加法性関係が証明されている。

ABSTRACT

Clarendon Laboratory, University of Oxford, Oxford UK(Dated: November 29, 2009)We discuss the problem of separation of total correlations in a given quantum state into entan-glement, dissonance, and classical correlations using the concept of relative entropy as a distancemeasure of correlations. This allows us to put all correlations on an equal footing. Entanglementand dissonance, whose de nition is introduced here, jointly belong to what is known as quantumdiscord. Our methods are completely applicable for multipartite systems of arbitrary dimensions.We investigate additivity relations between di erent correlations and show that dissonance may bepresent in pure multipartite states.

研究の動機と目的

• 相対エントロピーを距離尺度として用いることで、量子的および古典的相関を統一的に測定する。
• エンタングルメントとは別個の形式としてのディソンランスを定義し、その特徴を明らかにする。
• 相関の分類を任意次元の多粒子系に拡張する。
• 量子状態における異なる相関タイプ間の加法性関係を調査する。
• 純粋な量子状態、特に多粒子系においてディソンランスが存在するかどうかを特定する。

提案手法

• 相対エントロピーを相関の距離尺度として用い、量子状態内の相関を定量化する。
• 全相関を三つの成分に分解する：エンタングルメント、ディソンランス、古典的相関。
• ディソンランスをエンタングルメントおよび古典的相関を除いた残余の量子相関として定義する。
• 相対エントロピー尺度を任意次元に拡張することで、多粒子系にこの形式を適用する。
• 相対エントロピーの性質を用いて、異なる相関タイプ間の加法性関係を導出する。
• 純粋な多粒子状態を分析し、分解フレームワークを用いてディソンランスの有無を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ディソンランス（量子ディスコルドの一種）は、相対エントロピーを距離尺度として用いることで、厳密に定義され、測定可能であるか？
• RQ2 多粒子量子系において、エンタングルメント、ディソンランス、古典的相関はどのように加法的に関係しているか？
• RQ3 エンタングルメントが存在しないにもかかわらず、純粋な多粒子量子状態にディソンランスが存在するか？
• RQ4 相対エントロピー尺度は、任意次元の量子系において、すべての相関タイプを一貫して分離可能か？
• RQ5 量子ディスコルド（ディソンランスを含む）は、量子状態の全体的な相関構造において、どのような役割を果たすか？

主な発見

• エンタングルメントおよび古典的相関を除いた残余の量子相関として定義されるディソンランスは、有効かつ測定可能な量子相関の形式である。
• 相対エントロピー尺度は、すべての相関タイプを同等の基準で一貫して定量化する統一的フレームワークを提供する。
• 純粋な多粒子量子状態に対してもディソンランスが存在可能であり、非古典的相関を示すのはエンタングルメントのみではないという考えに挑戦する。
• 異なる相関タイプ間の加法性関係が確立され、全相関の構造的分解が示された。
• この形式は、任意次元の多粒子系に完全に適用可能であり、二粒子系に限らない。
• このフレームワークは、エンタングルメント単体よりも広範な現象として、量子ディスコルド（ディソンランスを含む）が存在することを明らかにした。