[論文レビュー] Relative Stability of Bernal and Rhombohedral Stackings in Trilayer Graphene under Distortions

Raúl Guerrero‐Avilés, M. Pelc+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2021

Graphene research and applications被引用数 2

ひとこと要約

本研究では、密度汎関数理論（DFT）にファンデルワールス関数を用いて、格子歪みが三層グラフェンにおけるルビンホーディル（ABC）およびベーナル（ABA）積層の相対的安定性に与える影響を調査する。圧縮ひずみ、せん断変形、および準位子対称性破れのシフトが、ABC積層よりもABA積層を安定化させることを明らかにした。エネルギー差は最大0.07 meVに達し、ひずみおよび基板工学による積層順序の制御に向けた重要な経路を示している。

ABSTRACT

Stackings in graphene have a pivotal role in properties to be discussed in the future, as seen in the recently found superconductivity of twisted bilayer graphene. Beyond bilayer graphene, the stacking order of multilayer graphene can be rhombohedral, which shows flat bands near the Fermi level that are associated with interesting phenomena, such as tunable conducting surface states expected to exhibit spontaneous quantum Hall effect, surface superconductivity, and even topological order. However, the difficulty in exploring rhombohedral graphenes is that in experiments, the alternative, hexagonal stacking is the most commonly found geometry and has been considered the most stable configuration for many years. Here we reexamine this stability issue in line with current ongoing studies in various laboratories. We conducted a detailed investigation of the relative stability of trilayer graphene stackings and showed how delicate this subject is. These few-layer graphenes appear to have two basic stackings with similar energies. The rhombohedral and Bernal stackings are selected using not only compressions but anisotropic in-plane distortions. Furthermore, switching between stable stackings is more clearly induced by deformations such as shear and breaking of the symmetries between graphene sublattices, which can be accessed during selective synthesis approaches. We seek a guide on how to better control -- by preserving and changing -- the stackings in multilayer graphene samples.

研究の動機と目的

• 現実的な変形条件下における三層グラフェンにおいて、ルビンホーディル積層とベーナル積層のどちらがより安定であるかという長年の疑問を解消すること。
• 圧縮、せん断、準位子対称性破れの変形が、ABCおよびABA積層間のエネルギー的好みに与える影響を調査すること。
• ひずみ、基板相互作用、および分子修飾を用いた多層グラフェンにおける積層順序の実験的制御の理論的指針を提供すること。

提案手法

• VASPパッケージを用いた密度汎関数理論（DFT）計算。運動エネルギーのカットオフは700 Ry、kポイントメッシュは288×288×1で、Γ点を中心に配置。
• グラフェン層間の長距離ファンデルワールス相互作用を正確に記述するため、vdW-DF2関数を用いる。
• 面内セル形状および体積を固定した状態で構造的緩和を行い、垂直方向のイオン緩和を許容して基底状態エネルギーの極小値を特定する。
• 制御された格子変形（一軸的圧縮、せん断ひずみ、原子準位子のシフト）を適用し、積層遷移を調査する。
• さまざまな変形条件下でのABCおよびABA配置間のエネルギー比較により、相対的安定性を決定する。
• kポイントメッシュ、イオン的および電子的緩和の収束テストを実施し、数値的正確性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三層グラフェンにおいて、どのような条件下でルビンホーディル積層がベーナル積層よりも不安定になるか。
• RQ2 圧縮、せん断、および準位子対称性破れの変形が、ABCおよびABA積層間の相対的エネルギーにどのように影響を与えるか。
• RQ3 特に第二近隣原子の寄与が、変形下における積層安定性を決定づける層間相互作用の役割は何か。
• RQ4 方向性ひずみまたは原子シフトが、ABCからABA積層への遷移を誘発し、測定可能なエネルギー差を生じうるか。
• RQ5 基板に起因するひずみおよびアダトム吸着が、一方の積層を他方よりも安定化させる可能性は何か。

主な発見

• 完全に変形のない三層グラフェンの基底状態では、ルビンホーディル（ABC）積層がわずかにベーナル（ABA）積層よりも安定である。
• ε < 2.5% の一軸的圧縮ひずみ条件下では、系はABC積層からABA積層への相転移を示し、圧縮ひずみがベーナル積層を好むことを示している。
• せん断変形および準位子対称性破れのシフトは異方的エネルギー差を引き起こし、A原子が上向きにシフト（またはB原子が下向きにシフト）すると、ベーナル積層がより安定化し、エネルギー差が最大0.07 meVまで増大する。
• 準位子シフトに起因するABCおよびABA積層間のエネルギー差0.07 meVは、第二近隣原子の寄与およびABA配置における電子準位の分裂に起因する。
• ひずみまたはアダトムによる準位子対称性破れは、ベーナル積層の安定化をもたらすため、デバイス製造における積層順序制御の実現可能な道筋を示している。
• 本研究の結果は、基板に起因するひずみおよび分子修飾を用いることで、積層順序を設計し、多層グラフェンヘテロ構造の電子的性質を調整可能であることを示している。