[論文レビュー] Relative States and the Environment: Einselection, Envariance, Quantum Darwinism, and the Existential Interpretation

Wojciech H. Zurek|ArXiv.org|Jul 19, 2007

Quantum Mechanics and Applications参考文献 14被引用数 59

ひとこと要約

この論文は、環境による量子消去（einselection）を通じて指標状態がどのように出現するかを示すことによって、量子力学の基礎的問題を解決する。確率はエンタングルメントの対称性（envariance）から生じ、客観的存在は量子デューブリシズム（Quantum Darwinism）によって達成される。ここで、環境に冗長な記録が存在することで、複数の観測者が独立して古典的結果を確認できる。主な貢献は、ユニタリ量子理論のみから古典性、確率、客観性を統一的かつ操作的に導出したことにある。

ABSTRACT

Starting with basic axioms of quantum theory I revisit "Relative State Interpretation'' set out 50 years ago by Hugh Everett.

研究の動機と目的

• 波動関数の収束を仮定せず、ユニタリ量子理論から古典的行動の出現を導出することによって測定問題を解決すること。
• ヒルベルト空間への測度や頻度主義的推論に依存せず、エンタングルド状態の対称性（envariance）を用いてボーンの法則 $p_k = |\psi_k|^2$ の起源を説明すること。
• 環境に冗長な記録を持つ状態のみが複数のエージェントによって信頼性高く観測可能であることを示すことによって、量子状態の客観的存在の起源を確立すること。
• 波動関数の収束なしに観測者が測定結果を一致させられることを示すことで、エヴェレットの相対状態プログラムを完成させること。
• デコherence、確率、客観性が、追加の公理を必要とせず、量子もつれとユニタリダイナミクスから自然に生じることを示すこと。

提案手法

• 環境との相互作用によってデコherenceに耐える安定した量子状態としての指標状態を、ノーコピング定理に類似した対称性に基づく議論で特定する。
• 環境の局所的ユニタリ操作に対するエンタングルド状態の対称性としての「envariance」を導入し、ヒルベルト空間への測度や頻度主義的推論に依存せずにボーンの法則を導出する。
• 環境の監視が、系の状態に関する冗長な記録を生成する役割を分析し、複数の観測者が独立して同じ情報をアクセスできることを示す。
• シュミット分解の構造を用いて、エンタングルメントによるenvarianceの結果、エンタングルド状態間の局所的位相が物理的に意味を持たなくなること、したがってデコherenceが生じることを示す。
• 即時再現性の測定公理を適用して、予測可能性を定義し、量子理論における「状態」の操作的意味を導出する。
• エヴェレットの相対状態形式と環境の冗長性を組み合わせ、古典性が度合いの問題として現れ、高次の冗長性の極限で客観性が漸近的に成立することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 波動関数の収束なしに、ユニタリ量子ダイナミクスからどのように優れた、実質的に古典的な状態（指標状態）が出現するのか。
• RQ2 測定結果における量子的確率の起源は何か。ボーンの法則 $p_k = |\psi_k|^2$ は、ユニタリ発展のみからどのように導出可能か。
• RQ3 直接測定する際に干渉を引き起こすため、測定不能な量子状態が、どのようにして客観的存在を達成できるのか。
• RQ4 なぜ複数の観測者が測定結果を一致させるのか。量子宇宙において合意が保証される仕組みは何か。
• RQ5 環境は、量子系に関する信頼性があり、再現可能で、客観的な情報の提供にどのように寄与するのか。

主な発見

• 指標状態は、環境との相互作用の結果として安定的かつ予測可能な結果として出現し、環境がそれらとエンタングルし記録する能力によって選別される。
• envariance（エンタングルド状態の局所的ユニタリ操作に対する対称性）は、測度や頻度に依存せず、ボーンの法則 $p_k = |\psi_k|^2$ を導出する。
• デコherenceは別個のプロセスではなく、envarianceの結果である。環境とエンタングルされたシュミット状態間の局所的位相は、エンタングルメントのため物理的に無関係になる。
• 量子デューブリシズムは、環境に指標状態の冗長かつ広範な記録を生成することで、複数の観測者が独立して同じ結果を確認できることを保証し、客観性を実現する。
• 宇宙の有限な記憶容量は、量子的出来事のわずかな割合しか客観的存在を達成できないことを示し、過去の不永続性と現在の不確定性をもたらす。
• 本論文は、解釈的仮定に依存せず、もつれの対称性に基づく、量子力学における確率の客観的かつ循環的でない初の導出を提供する。