[論文レビュー] Relatively Large Theta13 from Modification to the Tri-bimaximal, Bimaximal and Democratic Neutrino Mixing Matrices

Wei Chao, Y. Zheng|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2011

Neutrino Physics Research被引用数 27

ひとこと要約

この論文は、T2K実験で観測された相対的に大きな $θ_{13}$ を説明するため、三重最大、二重最大、および民主的ニュートリノ混合行列に対する一般化された修正を検討する。ニュートリノまたは電荷レプトン系における回転行列による摂動を適用することで、$θ_{12}$、$θ_{23}$、$θ_{13}$ の間の解析的相関関係を導出し、いくつかの非最小的修正シナリオが $3\sigma$ 水準でT2Kデータと整合する $θ_{13}$ 値を予測しているのに対し、最小的修正はほとんど排除される。

ABSTRACT

Inspired by the recent T2K indication of a relatively large theta_{13}, we provide a systematic study of some general modifications to three mostly discussed neutrino mixing patterns, i.e., tri-bimaximal, bimaximal and democratic mixing matrices. The correlation between theta_{13} and two large mixing angles are provided according to each modifications. The phenomenological predictions of theta_{12} and theta_{23} are also discussed. After the exclusion of several minimal modifications, we still have reasonable predictions of three mixing angles in 3 Sigma level for other scenarios.

研究の動機と目的

• 標準的な混合パターンが予測する $\theta_{13} = 0$ と矛盾する、T2K実験が示す相対的に大きな $\theta_{13}$ を説明すること。
• 三重最大、二重最大、および民主的ニュートリノ混合行列に対する、最小的および非最小的修正を体系的に研究すること。
• さまざまな摂動シナリオ下で、三つの混合角（$\theta_{12}$、$\theta_{23}$、$\theta_{13}$）の間の解析的相関関係を導出すること。
• 現在のニュートリノ散乱実験データ、特にT2Kとグローバルフィットに一致する $\theta_{13}$ 値を予測する可能性のある有効なシナリオを特定すること。

提案手法

• ニュートリノ混合行列に回転行列 $V_{12}$、$V_{13}$、$V_{23}$ を用いて摂動を適用し、ニュートリノまたは電荷レプトン質量行列の修正を表現する。
• 修正された混合行列を $Y \cdot U \cdot X$ の形で構築し、$U$ は元の混合行列（TB、BM、または DC）であり、$X$、$Y$ は一般の回転行列である。
• 摂動行列の回転角（$x$、$y$、$z$）を用いて、$\theta_{12}$、$\theta_{23}$、$\theta_{13}$ の解析的表現を導出する。
• 得られた $\theta_{13}$ 値を、$1\sigma$ および $3\sigma$ 確信度でT2Kとグローバルフィットデータと比較して、物性的予測を評価する。
• シナリオを分類・検証：最小的修正は除外され、非最小的修正は実験的制約との整合性について評価される。
• 数値的プロットと解析的関係を用いて、$\theta_{12}$ および $\theta_{23}$ の関数としての $\theta_{13}$ の許容されるパラメータ領域を可視化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三重最大、二重最大、および民主的ニュートリノ混合行列に対する一般化された修正は、T2K結果と整合する相対的に大きな $\theta_{13}$ を生成できるか？
• RQ2 異なる摂動スキーム下で、$\theta_{12}$、$\theta_{23}$、$\theta_{13}$ の間の解析的相関関係は何か？
• RQ3 現在のニュートリノ散乱実験データ、特にT2Kとグローバルフィットからの制約を満たす修正シナリオは何か？
• RQ4 最小的修正と非最小的修正は、混合角の物性的予測にどのように影響を及ぼすか？

主な発見

• 非最小的修正シナリオのうち、特に $V_{\rm DC\ell\ell 2}$ と $V_{\rm DC\ell\ell 3}$ は、それぞれ $[6.4^\circ, 10.5^\circ]$ および $[12.5^\circ, 21.3^\circ]$ の範囲で $\theta_{13}$ を予測しており、後者はT2Kの90\% C.L. 範囲と重複する。
• $V_{\rm DC\ell\ell 2}$ シナリオは $\theta_{13}$ を $[12.5^\circ, 21.3^\circ]$ の範囲で予測するが、これはT2Kの最良適合値では除外されるが $3\sigma$ では許容される。今後の原子炉実験で $\theta_{13}$ がより大きくなると判明すれば、このシナリオは依然として有効である。
• $V_{\rm DC\ell\ell 3}$ シナリオは $\theta_{13}$ を $[6.4^\circ, 10.5^\circ]$ の範囲で予測するが、これはT2Kの $3\sigma$ 上限に一致するが、最良適合値より小さいため、現在のデータからは好ましくない。
• 最小的修正の例である $V_{\rm DC\ell\ell 1}$ は、$\theta_{13}$ がT2K範囲にある場合、$\theta_{23}$ が $3\sigma$ 不確実性内にあろうと、適切な $\theta_{12}$ を生成できないため、除外される。
• $V_{\rm DC\ell\ell 2}$ ケースでは、関係式 $\sin\theta_{13} = \frac{1 - \tan\theta_{12}}{\sqrt{2 + 2\tan^2\theta_{12} - 2\tan\theta_{12}}}$ が導出され、$\theta_{13}$ が $\theta_{12}$ に強く依存することが示される。
• $V_{\rm DC\ell\ell 3}$ ケースでは、$\sin\theta_{13} = \frac{1 - \tan\theta_{12}}{\sqrt{5\tan^2\theta_{12} - 2\tan\theta_{12} + 5}}$ という関係が得られ、$\theta_{13}$ の範囲が狭く、大きな $\theta_{13}$ とあまり整合しにくいことが示される。