[論文レビュー] Relativistic Constraints for a Naturalistic Metaphysics of Time

Peter William Evans|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2010

Relativity and Gravitational Theory参考文献 35被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、ロヴェッリの相対的実在論に基づく形式的枠組みを構築し、相対性理論における時間の分析を行う。特殊相対性理論および一般相対性理論において、適切に制約された場合、静的視点と動的視点の両方が論理的に整合的であることが示される。動的時間のための鍵となる条件として、グローバルな因果的構造（global hyperbolicity）とコーシー超曲面（Cauchy surfaces）が特定され、定常平均曲率フォリエーション（constant mean curvature foliations）が量子重力における特権的な時間構造の物理的根拠を提供する可能性を示唆する。

ABSTRACT

The traditional metaphysical debate between static and dynamic views in the philosophy of time is examined in light of considerations concerning the nature of time in physical theory. Adapting the formalism of Rovelli (1995, 2004), I set out a precise framework in which to characterise the formal structure of time that we find in physical theory. This framework is used to provide a new perspective on the relationship between the metaphysics of time and the special theory of relativity by emphasising the dual representations of time that we find in special relativity. I extend this analysis to the general theory of relativity with a view to prescribing the constraints that must be heeded for a metaphysical theory of time to remain within the bounds of a naturalistic metaphysics.

研究の動機と目的

• 時間の形而上学的見方（動的対静的）と相対性理論の形式的構造との間の緊張を解消すること。
• ミンコフスキー時空がブロック宇宙の外観を示すにもかかわらず、なぜ客観的時間の流れが完全には排除されないかを明確にすること。
• 特殊相対性理論から一般相対性理論への分析の拡張を行い、自然主義的形而上学における時間の理論が満たすべき物理的制約を特定すること。
• 正準重力理論と定常平均曲率（CMC）フォリエーションが、グローバルな時間構造の特権的性を物理的に裏付ける根拠を提供できるかどうかを評価すること。
• 一般相対性理論のハミルトニアン形式が、自然主義的形而上学枠組み内での動的時間の妥当性を支持するかどうかを評価すること。

提案手法

• ロヴェリの相対的実在論形式を採用し、相対性理論における時間の特徴づけを可能にする。特に、相対性理論における時間の二重表現に注目する。
• ミンコフスキー時空を出発点として、複数の時間的構造が存在することにより、形式的構造が動的時間を排除しないことを示す。
• 一般相対性理論にグローバルな因果的構造（global hyperbolicity）の概念を適用し、時空が空間的コーシー超曲面に分割可能であることが、一貫した時間的順序を保証する条件であることを示す。
• 一般相対性理論のハミルトニアン形式を分析し、3次元計量と外的曲率が時空の進化を定義する役割を強調する。
• 定常平均曲率（CMC）フォリエーション法が、時空における一意な時間スライスを選択する候補であるかを評価する。
• CMCフォリエーションが、A理論形而上学に関連する特権的な時間方向を物理的に裏付ける根拠を提供できるかどうかを検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ミンコフスキー時空がブロック宇宙の外観を示すにもかかわらず、特殊相対性理論の形式的構造が動的時間理論を排除しないのはなぜか？
• RQ2 一般相対性理論が、自然主義的形而上学的理論が成立する範囲にとどまるために課す制約は何か？
• RQ3 時空における客観的時間の流れの可能性にとって、グローバルな因果的構造は必須条件か？
• RQ4 定常平均曲率（CMC）フォリエーションは、一般相対性理論における特権的な時間構造の物理的根拠を提供できるか？
• RQ5 一般相対性理論のハミルトニアン形式は、量子重力の文脈においても、動的時間の妥当性を支持するか？

主な発見

• ミンコフスキー時空の形式的構造は、時間の二重表現のおかげで、複数の時間的構造が存在可能なことから、動的時間を排除しない。
• グローバルな因果的構造は、動的時間の形而上学的理論にとって必須の条件である。これは、コーシー超曲面の存在と完全な時間的順序の保証を意味する。
• グローバルに因果的構造を満たさないアインシュタイン方程式の解（例：ゴーデルの時空）は、動的時間を完全に否定するわけではないが、物理的に疑わしいとされる。
• 一般相対性理論のハミルトニアン形式はグローバルな因果的構造を要請するため、成功した量子重力理論がさらに動的視点を支持する可能性がある。
• 定常平均曲率（CMC）フォリエーション法は、広範な時空クラスに対して一意な時間スライスを提供し、グローバルな時間構造の特権的性を物理的に裏付ける可能性を示唆する。
• しかし、ウイートリッヒ（2010）は、CMCフォリエーションが一般相対性の原理を侵害する可能性があるとして、それらが現在主義や他のA理論的見解を支持する根拠としての妥当性を損なうと主張している。