[論文レビュー] Relativistic effects in Proper Motions of Stars Surrounding the Galactic Center

M. Jaroszyński|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 1998

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、高精度の測位測定を用いて、銀河中心の超大質量ブラックホールの周囲を回る星の運動における相対論的効果――特に近日点進動――の検出可能性を調査する。Keck干渉計の精度（約20 μas）では、約1,000 AU以内の距離に位置する星の近日点運動を測定可能であり、これにより1–3%の精度で銀河中心までの距離を信頼性高く独立して推定できる。

ABSTRACT

We simulate the astrometric observations of stars moving close to the black hole in the Galactic Center. We show, that for orbits =<1000 AU and position measurements with the accuracy of the Keck Interferometer, the periastron motion of elliptical orbits will be measurable for bright enough stars, K< 17.6 mag. The models of star trajectories neglecting the periastron motion will be easy to reject with the high confidence level. The measurement of orbital elements and the periastron motion can be effectively used as an independent estimate of the distance to the Galactic Center. The effects of orbit precession may be visible in some cases. The effects of gravitational radiation are completely negligible as well as the influence of the black hole rotation on the propagation of light. galaxies: black holes -- galaxies: individual (Milky Way) -- gravitational lensing -- relativity

研究の動機と目的

• 高精度の測位測定を用いて、銀河中心付近の星の軌道における相対論的効果の検出可能性を評価すること。
• 現在および近い将来の観測装置を用いて、ブラックホールのスピンに起因する近日点進動と軌道進動を区別できるかを特定すること。
• 軌道要素と近日点運動を用いた距離測定法としての可能性を評価すること。
• 星の運動における相対論的効果を検出するための観測期間と測定精度を定量化すること。
• Keck干渉計の性能を想定した場合、ブラックホールに1,000 AU以内に位置する十分に明るい星（K ≤ 22 mag）を観測する可能性を評価すること。

提案手法

• モンテカルロ法を用いて、約2.6×10⁶ M☉のブラックホールの周囲を楕円軌道で回る星の測位観測をシミュレートする。
• 一般相対性理論の弱場近似（等方座標系）を適用し、重力ポテンシャルとフレーム・ドレギング効果についてr⁻²までの項を含める。
• 近日点進動、軌道進動、重力放射、光の屈曲効果を含む・含まない状況の両方で星の軌道をモデル化する。
• さまざまな測位ノイズレベルを持つ合成データセットに対して、最小化アルゴリズムを用いてモデル軌道をフィットさせる。
• カイ二乗統計量（χ²）を用いて、モデルの適合度を比較し、相対論的効果の検出可能性を評価する。
• 軌道要素のフィットと近日点進動の速度測定を用いて、銀河中心までの距離を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 20 μas程度の測位精度（Keck干渉計レベル）を用いた場合、1,000 AU以内の軌道を回る星の近日点進動を測定できるか？
• RQ2 近日点運動を無視するモデルが、高い信頼性の統計的検定でどれほど強く否定されるか？
• RQ3 ブラックホールのスピンに起因する軌道進動は、観測データにおいて近日点進動と区別できるか？
• RQ4 測定された軌道要素と近日点進動を用いて、銀河中心までの距離をどの程度の精度で推定できるか？
• RQ5 このような測定を実施可能な十分に明るい星（K ≤ 22 mag）が、銀河中心から1,000 AU以内に存在する確率はどの程度か？

主な発見

• 20 μas程度の測位精度（Keck干渉計レベル）を有する場合、約1,000 AUまでの軌道を回る星の近日点進動を測定可能である。
• 観測期間が約25年または5つの公軌道周期に達する場合、近日点運動を無視するモデルは、500 AU以内の軌道に対して高い信頼性で棄却可能である。
• 現在および近い将来の検出感度閾ールールでは、ブラックホールスピンに起因する重力放射および2次効果の光の屈曲は無視できる。
• ブラックホールスピンに起因する軌道進動は、χ²検定では直接検出できないが、近日点進動速度の乖離として間接的に推定可能である。
• 軌道要素と近日点進動を測定する手法により、銀河中心までの距離を1–3%の精度で独立して推定できる。
• 中心クラスタの観測された等級関数と星密度から、数100 AU以内に星が存在する可能性は極めて高い。