[論文レビュー] Relativistic Gravity Theory And Related Tests With A Mercury Orbiter Mission

Slava G. Turyshev, J. D. Anderson+1 more|ArXiv.org|Jun 13, 1996

Relativity and Gravitational Theory参考文献 14被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、将来的な水星軌道飛行機ミッションを用いて、一般相対性理論および代替理論を検証する相対論的重力のテストのための手法を提案する。水星の強い重力場と軌道の離心率を活用し、一般相対性理論の検証を目的とする。強い等価原理を実験的に検証する主要なターゲットとして、一般化されたフェルミ・ノルム類似座標系と二パラメータ（γ, β）形式を導入し、近日点移動、ジオデトリック歳差、赤方偏移といった相対論的効果を分析する。

ABSTRACT

Due to its relatively large eccentricity and proximity to the Sun, Mercury's orbital motion provides one of the best solar-system tests of relativistic gravity. We emphasize the number of feasible relativistic gravity tests that can be performed within the context of the parameterized weak field and slow motion approximation - a usefulframework for testing modern gravitational theories in the solar system. We discuss a new approximation method, which includes two Eddington parameters $(γ,β)$, proposed for construction of the relativistic equations of motion of extended bodies. Within the present accuracy of radio measurements, we discuss the generalized Fermi-normal-like proper reference frame which is defined in the immediate vicinity of the extended compact bodies. Based on the Hermean-centric equations of motion of the spacecraft around the planet Mercury, we suggest a new test of the Strong Equivalence Principle. The corresponding experiment could be performed with the future {\it Mercury Orbiter} mission scheduled by the European Space Agency ({\small ESA}) for launch between 2006 and 2016. We discuss other relativistic effects including the perihelion advance, redshift and geodetic precession of the orbiter's orbital plane about Mercury.

研究の動機と目的

• 高精度な水星軌道飛行機の追跡を用いて、太陽系における相対論的重力のテストのためのフレームワークを構築すること。
• 従来の弱場近似の限界を克服するため、拡張されたコンactな物体に適した一般化されたフェルミ・ノルム類似座標系を導入すること。
• 水星周辺の近日点移動、赤方偏移、軌道面の歳差といった相対論的効果の高精度な測定を可能にすること。
• 水星の重力場内での飛行機の運動を基に、強いついあくの原理の新しいテストを提唱すること。
• 将来的な欧州宇宙機関（ESA）のベピコロンボミッションからのデータを解釈するための理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 一般相対性理論からのずれを記述する二つのエディントンパラメータ（γ, β）を用いたパラメータ化された後ニュートン的（PPN）枠組みを採用する。
• 一般化された固有座標系を用いて、水星周辺における宇宙船の水星中心の運動方程式を導出する。
• 局所的な時空幾何学を正確にモデル化するため、拡張されたコンパクトな物体に適合したフェルミ・ノルム類似座標系を構築する。
• この形式を適用して、近日点移動、ジオデトリック歳差、重力赤方偏移といった相対論的効果を予測する。
• 電波追跡データを用いて相対論的パラメータを抽出し、微小な加速度差の測定によって強いついあくの原理を検証する。
• 弱場・低速度近似下で運動方程式を統合し、観測精度と整合性を保つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 水星軌道飛行機ミッションを用いて、強いついあくの原理を高精度で検証できるか？
• RQ2 水星軌道内の宇宙船の相対論的追跡を用いることで、エディントンパラメータγとβはどの程度正確に制約できるか？
• RQ3 近日点移動やジオデトリック歳差といった相対論的効果の大きさは、水星の軌道力学においてどの程度のものか？
• RQ4 一般化されたフェルミ・ノルム類似座標系は、水星のような拡張されたコンパクトな物体の周囲での宇宙船運動のモデル化をどのように改善するか？
• RQ5 電波追跡データは、太陽系の内側領域における一般相対性理論からのずれをどの程度感度よく検出できるか？

主な発見

• 提案されたフレームワークにより、水星軌道飛行機ミッションを用いた相対論的重力の高精度なテストが可能となり、エディントンパラメータγとβのずれに対する感度が得られる。
• 一般化されたフェルミ・ノルム類似座標系は、水星のような拡張されたコンパクトな物体の周囲の局所的時空幾何学をモデル化する強固な数学的ツールを提供する。
• 水星周囲の飛行機の近日点移動は、現在の電波追跡技術で測定可能であり、一般相対性理論の直接的な検証に役立つ。
• 軌道面のジオデトリック歳差および重力赤方偏移効果は顕著であり、予想されるミッションの精度で検出可能である。
• 水星の重力場内での試験質量の相対的な加速度差に基づく、強いついあくの原理の新しいテストが提案され、制約の改善が期待される。
• 理論的フレームワークは、ベピコロンボミッションの予想されるデータ品質と整合性があり、太陽系における相対論的重力の厳密なテストを可能にする。