[論文レビュー] Relativistic Nucleon-Nucleon potentials using Dirac's constraint instant form dynamics

H. V. von Geramb, Bayansan Davaadorj+1 more|ArXiv.org|Aug 1, 2003

Algebraic and Geometric Analysis参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、ディラックの制約瞬間形式力学における2つの結合したディラック方程式から導かれた相対論的核子-核子（NN）ポテンシャルを提案する。このポテンシャルは、メソン交換（π、ρ、ω、σ）と普遍的な反発的コアを組み合わせており、相対論的ディラックポテンシャルと現象論的複素光学モデルポテンシャル（OMP）を組み合わせることで、3 GeVまでnpおよびpp位相シフトを高精度でフィットする。その結果、0.5 ± 0.025 fmの普遍的コア半径が特定され、1 GeV以上のラボエネルギーで融合/破断から融合/分裂機構への遷移が示唆された。

ABSTRACT

The formalism of two coupled Dirac equations within constraint instant form dynamics is used to study the nucleon-nucleon interaction. The salient features and the final Schroedinger type equation is given. Explicitly energy dependent coupled channel potentials, for use in partial wave Schroedinger like equations, with nonlinear and complicated derivative terms, result. We developed the necessary numerics and study np and pp scattering phase shifts for energies 0-3 GeV and the deuteron bound state. The interactions are inspired by meson exchange of pi, eta, rho,omega and sigma mesons for which we adjust coupling constants. This yields, in the first instant, high quality fits to the Arndt phase shifts 0-300 MeV. Second, the potentials show a universal, independent from angular momentum, core potential which is generated from the relativistic meson exchange dynamics. Extrapolations towards higher energies, up to 3 GeV, allow to separate a QCD dominated short range zone as well as inelastic nucleon excitation mechanism contributing to meson production. A local and/or nonlocal optical model, in addition to the meson exchange Dirac potential, produces agreement between theoretical and data phase shifts. Third, the 1S0, 3P0 and 3P1 partial waves elicit a fusion/scission, for T-Lab<1GeV, and a fusion/fission, for T-Lab>1 GeV, mechanism for intermediate dibaryon formation.

研究の動機と目的

• 制約瞬間形式力学の枠組み内で2つの結合ディラック方程式を用いて、ポincare不変な相対論的NNポテンシャルを構築すること。
• π、η、ρ、ω、σのメソン交換を介して核子-核子相互作用をモデル化し、低エネルギー位相シフトデータから結合定数を決定すること。
• 中間エネルギー（T_Lab > 280 MeV）における非弾性および吸収を扱うために、複素光学モデルポテンシャル（OMP）を導入すること。
• 運動量に依存しないコア半径や部分波における二核子状態の形成メカニズムといった普遍的特徴を特定すること。
• 中間エネルギー領域におけるNN散乱において、融合/破断と融合/分裂のメカニズムの違いを区別すること。

提案手法

• 相対論的運動量とポincare不変性を満たす2つの結合ディラック方程式を用いてNN相互作用を定式化する。
• 制約瞬間形式力学を用いて、スカラー、パラスカラー、ベクトル相互作用のメソン交換から、明示的にエネルギーに依存する結合チャンネルポテンシャルを導出する。
• S、P、D波に対して、相対論的ディラックポテンシャルを用いた部分波シュレーディンガー型方程式の数値的解法を実装する。
• 実部（U）と虚部（W）を持つ複素光学モデルポテンシャル（OMP）を導入し、r₀ = 0.5 fmでガウス関数またはデルタ関数としてモデル化する。
• GWU/VPI SP03およびSM00の実験的位相シフトおよび吸収データを再現するために、OMPパラメータU_G(T)およびW_G(T)を調整する。
• 0 ≤ r ≤ r₀でf_r(0) = 0、f_r(h) = h^(ℓ+1)、f_i(r) = 0を満たす境界条件を用いて、結合OMP方程式を解く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 メソン交換を伴う結合ディラック方程式から導かれた相対論的NNポテンシャルは、低エネルギーにおけるnpおよびpp位相シフトを正確に再現できるか？
• RQ2 運動量に依存しない普遍的反発的コア半径が、部分波に依存せず観測される現象の本質的起源は何か？
• RQ3 T_Lab > 280 MeVにおけるNN散乱の非弾性および吸収はどのように生じるのか？また、それらは現象論的OMPによって効果的にモデル化可能か？
• RQ4 T_Lab ≈ 1 GeVで融合/破断から融合/分裂への遷移が発生するか？その遷移は二核子状態形成にどのような意味を持つのか？
• RQ5 1S₀、3P₀、3P₁チャンネルにおける位相シフトの振る舞いから、中間的な二核子状態の全エネルギーおよび幅を推定できるか？

主な発見

• ディラックポテンシャルのみで、1100 MeVまでのラボエネルギーで1S₀、3P₀、3P₁部分波の実験的位相シフトδ(T)を高精度に再現できた。
• 運動量に依存しない普遍的反発的コア半径r_c = 0.5 ± 0.025 fmが、角運動量や核子の内部構造に依存せず、相対論的メソン交換ダイナミクスから自然に出現した。
• U(r) = 0およびW(r) = W_G(r)δ(r - r₀)の光学モデルポテンシャル（OMP）は、T_Lab > 280 MeVでρ(T) > 0の吸収を正確に再現した一方で、実数部の位相シフトを保持した。
• OMP強度パラメータW_G(T)およびU_G(T)はエネルギーに依存することが判明し、W_G(T)は約1 GeVでピークを示した。これは非弾性性の増大を示唆した。
• 中間的二核子状態の推定質量はm_BB = 2400 ± 150 MeV、幅はΓ > 150 MeVであり、1 GeV以上のエネルギーで短寿命の共鳴状態が形成されることを示唆した。
• 1S₀、3P₀、3P₁チャンネルにおける位相シフトおよび吸収の振る舞いから、T_Lab < 1 GeVでは融合/破断メカニズム、T_Lab > 1 GeVでは融合/分裂メカニズムへの遷移が示唆された。