[論文レビュー] Relativistic quantum cryptography

Jędrzej Kaniewski|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2015

Cryptography and Data Security参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本学位論文は、光の有限な速度を活用してセキュリティを保証する相対論的量子および古典的ビットコミットメントプロトコルを提案し、マルチラウンド方式を用いて古典的環境下でも任意長のコミットメントが可能であることを示している。論文は、古典的攻撃者に対するセキュリティを証明し、2ラウンドおよびマルチラウンドプロトコルの実験的検証を実施。セキュリティパラメータが高い状態で、131 kmの距離で2 msのコミットメント時間、反対側の地点では理論的上限として212 msのコミットメント時間を達成した。

ABSTRACT

In this thesis we explore the benefits of relativistic constraints for cryptography. We first revisit non-communicating models and its applications in the context of interactive proofs and cryptography. We propose bit commitment protocols whose security hinges on communication constraints and investigate its limitations. We explain how some non-communicating models can be justified by special relativity and study the limitations of such models. In particular, we present a framework for analysing security of multiround relativistic protocols. The second part of the thesis is dedicated to analysing specific protocols. We start by considering a recently proposed two-round quantum bit commitment protocol. We propose a fault-tolerant variant of the protocol, present a complete security analysis and report on an experimental implementation performed in collaboration with an experimental group at the University of Geneva. We also propose a new, multiround classical bit commitment protocol and prove its security against classical adversaries. This demonstrates that in the classical world an arbitrarily long commitment can be achieved even if the agents are restricted to occupy a finite region of space. Moreover, the protocol is easy to implement and we report on an experiment performed in collaboration with the Geneva group.

研究の動機と目的

• 相対論的制約、特に光の有限な速度が、安全な暗号プロトコルを構築するためにどのように利用できるかを調査すること。
• 単一ラウンド方式の制限を克服するために、移動するエージェントを分離させずに、古典的プロトコルが長時間のコミットメントを達成できるかを検討すること。
• 現実の装置条件下でも動作する、耐故障性を備えた量子および古典的ビットコミットメントプロトコルの開発と分析を行うこと。
• 実世界のハードウェアおよび光ファイバー回線を用いて、相対論的ビットコミットメントの実現可能性を実験的に検証すること。
• マルチラウンドプロトコルの古典的および量子攻撃者に対するセキュリティを評価し、相対論的暗号における未解決問題を同定すること。

提案手法

• 特殊相対性理論に由来する通信制約を考慮した、マルチラウンド相対論的プロトコルを分析するためのフレームワークを形式化すること。
• 単一光子源と完全な検出器を用いた2ラウンド量子ビットコミットメントプロトコルを設計し、弱コherent光源とノイズのある検出器を用いて耐故障性を向上させたバージョンに拡張すること。
• 相対論的遅延ウィンドウ内での逐次的メッセージ交換に依存し、エージェント間の距離を増加させずにコミットメント時間を延長できる、画期的なマルチラウンド古典的ビットコミットメントプロトコルを提唱すること。
• 非局所ゲーム理論を応用し、古典的プロトコルにおける不正行為が非局所ゲームに勝つことと同等であることを示し、量子戦略の優位性を明らかにすること。
• GPS同期化されたFPGAと古典的データ交換を用いて、チューリッヒ大学とベルン大学間の131 kmの光ファイバー回線を介して両プロトコルを実装すること。
• 損失、検出器の非効率性、多重光パルスを考慮したセキュリティ分析を行い、不正行為確率の明確な上限を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的ビットコミットメント方式は、空間的に有限な領域内に留めたまま、任意に長いコミットメント時間を達成できるか？
• RQ2 マルチラウンド相対論的プロトコルは、古典的攻撃者に対してどの程度セキュアであり、形式的に証明可能か？
• RQ3 量子攻撃者にとって、古典的相対論的プロトコルを不正に解く際に、どの程度の利点があるか。また、その利点は定量的に測定可能か？
• RQ4 現実の装置の不具合を許容しながらも、依然としてセキュアである、耐故障性があり実験的に実装可能な相対論的プロトコルを構築できるか？
• RQ5 相対論的制約を満たす形で、相対論的オーバラス・トランスファーは可能か。もし可能であれば、どのように構築できるか？

主な発見

• マルチラウンド古典的ビットコミットメントプロトコルは、131 kmの距離で2 msのコミットメント時間を達成し、古典的攻撃者に対するセキュリティパラメータは約 $2.3 \times 10^{-10}$ であった。
• 2ラウンド量子ビットコミットメントプロトコルは、実験的に実装され、量子攻撃者に対するセキュリティパラメータが $\varepsilon \approx 10^{-77}$ に達し、高い実用的セキュリティを示した。
• 同じ構成を地球の反対側に配置した場合、コミットメント時間は212 msにまで延長され、このアプローチのスケーラビリティを示した。
• 導出されたセキュリティ境界に近づく不正戦略は明示的に発見されず、攻撃に対して強い耐性があることが示唆された。
• 量子攻撃者に対するマルチラウンドプロトコルのセキュリティ分析は未解決の問題のままであるが、弱い保証のもとで依然としてセキュアであると予想されている。
• 本研究は、通信制約を伴うマルチプレーヤーのゲームの新しいクラスを明らかにした。これらはまだ十分に理解されておらず、独立した理論的関心をもつ可能性がある。