[論文レビュー] Relativistic Viscous Universe Models

Iver Brevik, Øyvind Grøn|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 70被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、相対論的粘性宇宙モデルをレビューし、宇宙論的進化における体積粘性およびせん断粘性の効果に焦点を当てる。粘性流体、特に断片的アイザラ・シューマン因果理論を用いることで、非等方性が抑制され、標準的ΛCDMモデルに非常に近い力学的挙動が得られることを示している。特に、体積粘性速度が $10^{-11} \ll c_b^2 \leq 10^{-8}$ の範囲にある場合に顕著である。これは、後期宇宙論におけるダークエネルギーの代替的選択肢としての粘性の有効性を示唆している。

ABSTRACT

The research on relativistic universe models with viscous fluids is reviewed. Viscosity may have been of significance during the early inflationary era, and may also be of importance for the late time evolution of the Universe. Bulk viscosity and shear viscosity cause exponential decay of anisotropy, while nonlinear viscosity causes power-law decay of anisotropy. We consider also the influence from turbulence, in connection with future singularities of the universe (Big Rip and Little Rip). Finally, we review some recent developments of causal cosmology theories.

研究の動機と目的

• 初期および後期宇宙における非等方性の平滑化に寄与する体積粘性およびせん断粘性の役割を調査すること。
• 特に断片的アイザラ・シューマン理論を含む因果的粘性宇宙論が、標準的ΛCDMモデルの代替として妥当であるかどうかを評価すること。
• 乱流がBig RipやLittle Ripのような将来の特異点に与える影響を検討すること。
• エーカート理論、完全因果理論、断片的因果理論の各粘性理論が、観測的宇宙論的制約を再現する能力を比較すること。
• 粘性が平坦で均一かつ等方的なモデルにおけるスケール因子、ハッブル定数、減速パラメータの進化に与える影響を評価すること。

提案手法

• 相対論的宇宙論的枠組みにおいて、体積粘性およびせん断粘性効果をモデル化する目的で、アイザラ・シューマンの2次の因果的粘性理論を用いる。
• 数値的取り扱いを容易にするために、アイザラ・シューマン形式の断片的バージョンを適用し、高次項を無視することで輸送方程式を簡略化する。
• 粘性圧力に、$\Pi/\rho = \rho_0[\mu + (1-\mu)a^{-3n/2}]^{2/n}$ のようなチャプリンガスに類似した状態方程式を採用し、$n=2$ の場合に定圧を回復する。
• 密度と音速の関数として緩和時間 $\tau_{\text{rel}}(\rho)$ を導出し、$c_b^2 = \xi / [( ho+p)\tau_{\text{rel}}]$ を用いて体積粘性係数と関連付ける。
• ゲージ不変形式（バーデン形式）における摂動されたアインシュタイン方程式の数値解法を実施し、重力ポテンシャルをΛCDM予測と比較する。
• ギブズの積分可能性条件とエネルギー保存則を用いて、粘性効果下での温度進化を導出し、$\dot{T}/T = -\theta c_s^2(1 + \Pi/(ρ+p))$ を組み込む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対論的宇宙モデルにおける粘性流体力学は、初期宇宙において宇宙の非等方性を効果的に抑制できるか？
• RQ2 エーカート理論、完全因果理論、断片的因果理論といった、異なる粘性宇宙論の定式化は、観測されたΛCDMの力学的挙動を再現する能力においてどのように異なるか？
• RQ3 乱流は、Big Rip や Little Rip のような将来の特異点を遅らせたり防いだりする役割を果たすか？
• RQ4 特定の体積粘性係数を持つ粘性流体は、後期宇宙におけるダークエネルギーの効果をどの程度模倣できるか？
• RQ5 断片的因果モデルにおいて、緩和時間 $\tau_{\text{rel}}$ は密度および音速にどのように依存するか？その因果性および安定性への影響は何か？

主な発見

• 体積粘性およびせん断粘性の両方が非等方性の指数関数的減衰を引き起こし、非線形粘性ではべき乗則的減衰が生じることから、初期の不均一性に対する強い平滑化効果が示唆される。
• 因果的アイザラ・シューマン理論の断片的バージョンは、体積粘性速度 $10^{-11} \ll c_b^2 \leq 10^{-8}$ の範囲にある場合、標準的ΛCDMモデルと非常に近い宇宙論的力学的挙動を生み出す。
• 数値的比較により、エーカート理論および完全因果理論は、ΛCDMで観測された重力ポテンシャルプロファイルを再現できないため、好ましくないことが判明した。
• 緩和時間 $\tau_{\text{rel}}(\rho)$ は密度および音速の関数として導出され、体積粘性係数および状態方程式に非自明な依存性を示している。
• 乱流は、極端な膨張領域におけるエネルギー散逸および流体運動の安定化により、将来の特異点に対する保護的役割を果たす可能性がある。
• 粘性モデルにおけるスケール因子は、ΛCDMと類似した形 $a(t) \propto \sinh^{2/3}(t/t_\Lambda)$ を示し、減速から加速への遷移は $t_1 = t_\Lambda \, \text{arctanh}(1/\sqrt{3})$ で発生し、観測と整合的である。