[論文レビュー] Relic density of dark matter in the inert doublet model beyond leading order for the low mass region: 4. The Higgs resonance region

Shankha Banerjee, F. Boudjema+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 44被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、ヒッグス共鳴域近傍における不活性ダブルレットモデル（IDM）におけるダークマターの残存密度のきめ細やかな1ループ電弱計算を提示する。ヒッグス幅を樹形レベルおよび1ループで一貫して取り入れるという重要な課題に、二重数え上げを回避しゲージ不変性を保つために取り組む。主な結果として、非共鳴状態の寄与が抑制され、オンシェル再結合が行われるため、共鳴ピーク付近での修正は非常に小さく、-2%〜-3%程度にとどまる。一方、共鳴から離れた領域では相対的な修正が検出可能な大きさにまで増大する。

ABSTRACT

One-loop electroweak corrections to the annihilation cross-sections of dark matter in the Higgs resonance region of the inert doublet model (IDM) are investigated. The procedure of how to implement the width of the Higgs in order to regularise the amplitude both at tree-level and at one-loop together with the renormalisation of a key parameter of the model, are thoroughly scrutinised. The discussions go beyond the application to the relic density calculation and also beyond the IDM so that addressing these technical issues can help in a wider context. We look in particular at the dominant channels with the $b \bar b$ final state and the more involved 3-body final state, $W f \bar f^\prime$, where both a resonance and an anti-resonance, due to interference effects, are present. We also discuss how to integrate over such configurations when converting the cross-sections into a calculation of the relic density.

研究の動機と目的

• 不活性ダブルレットモデル（IDM）において、ヒッグス幅を樹形レベルおよび1ループで一貫して取り入れる技術的課題を解決し、二重数え上げを回避するとともにゲージ不変性を維持すること。
• 特にb¯bおよびWf¯f′のような主要な最終状態を対象として、ヒッグス共鳴域におけるダークマター結合断面積の1ループ電弱補正を信頼できるフレームワークで計算すること。
• λLのカップリングを適切に再結合し、WW⋆最終状態における共鳴状態と連続状態の干渉効果を処理することで、正確な残存密度計算を保証すること。
• 速度平均断面積の数値積分を、解析的および数値的チェックにより検証し、狭い共鳴状態が存在する状況でも堅牢性を確保すること。

提案手法

• λLカップリングに対してオンシェル（OS）再結合スキームを採用し、共鳴点においてhXX頂点の1ループ補正がゼロになるようにすることで、ゲージ不変性を保証する。
• ヒッグス幅を樹形レベルおよび1ループで一貫して扱う幅の正則化スキームを実装し、高次の効果が二重に数え上げられるのを回避する。
• ヒッグス共鳴状態を記述するために、幅をプロパゲーター分母に含めた修正されたブレイト・ウィグナー表現を用いることで、WW⋆最終状態における共鳴および反共鳴行動を正確にモデル化する。
• PythonおよびMathematicaベースの専用数値積分器を用いて、熱的歴史の全範囲にわたる速度平均断面積を計算し、検証のために解析的式を併用する。
• テスト関数 1/((s−M²h)² + (ΓhMh)²)、(s−M²h)/((s−M²h)² + (ΓhMh)²)、および連続項に対して、解析的表現との比較により数値結果の妥当性を検証する。
• SloopSコードから得られる1ループ断面積をmicrOMEGAsに取り込み、ボルツマン方程式を用いた一貫性チェックを通し、残存密度を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグス幅をIDMにおいて、樹形レベルおよび1ループで一貫して実装するにはどうすればよいか。二重数え上げを避け、ゲージ不変性を維持するには？
• RQ2 ヒッグス共鳴域、特にピーク付近およびそれから離れた領域において、1ループ電弱補正が残存密度に与える影響は何か？
• RQ3 WW⋆最終状態における共鳴状態と非共鳴状態の振幅の干渉効果は、断面積および残存密度計算にどのように影響を与えるか？
• RQ4 b¯bおよびWW⋆最終状態に対する1ループ補正は、樹形レベル予測からどの程度ずれるか。これらは信頼できる数値計算で得られるか？
• RQ5 狭い共鳴状態が存在する状況でも、速度平均断面積の解析的式を用いて数値積分の妥当性を検証できるか？

主な発見

• ヒッグス共鳴ピークにおける1ループ補正は非常に小さく、-2%〜-3%程度にとどまる。これは非共鳴状態の寄与が抑制され、λLのオンシェル再結合により共鳴ピークでの影響が最小限に抑えられるためである。
• 共鳴から離れるに従い相対的補正は増大するが、その絶対的寄与は依然として小さく、共鳴状態が残存密度計算を支配していることを示している。
• α(0)の代わりにα(M²Z)を用いることで、やや大きな正の補正（約+4.5%）が得られ、主にWW⋆チャンネルにおける寄与の増大に起因する。
• テスト関数に対する解析的式との比較により、断面積の数値積分が正当化されており、使用された積分器の正確性が確認された。
• 実装により、ピーク領域は実質的に補正を受けず、共鳴から離れた領域では相対的補正が顕著に増大する。これは理論的期待と整合的である。
• 開発されたフレームワークは堅牢で汎用的であり、IDMにとどまらず、幅の狭い共鳴状態を持つモデルにおける共鳴過程の取り扱いに信頼できる手法を提供する。